Методическое пособие 468

где G - массовый расход газа, кг/с;

рст,Тст -давление и температура при стандартных условиях;

R- газовая постоянная.

Сучетом зависимости (2.2) выражение (2.1) перепишем в

виде:

где

Величина, существенно влияющая на пропускную способность трубопровода, - это коэффициент гидравлического сопротивления λ . Коэффициент гидравлического сопротивления зависит от величины шероховатости труб и режима течения газа в трубопроводе.

При течении среды в трубопроводах условно различают гладкостенный режим течения газа (гидравлически гладкие трубы), смешанный режим течения и режим течения при квадратичном законе сопротивления.

Коэффициент гидравлического сопротивления от трения определяет по обобщенной формуле ВНИИГаза:

9

Если принять что для новых труб k = 0,03 (по данным ВНИИГаз), то выражение (2.6) примет вид

Для магистральных газопроводов, как правило, присущ квадратичный закон сопротивления; при неполной загрузке газопровода обусловлен режим смешанного трения. Гладкостенный режим течения (гидравлически гладкие трубы) характерен для распределительных газопроводов (малого диаметра).

Граница между смешанным (переходным) и квадратичным режимами течения определяется зависимостью

Если Re > Reпер - квадратичный закон течения, Re < Reпер -

смешанный закон течения.

Для определения давления газа на расстоянии x от начала трубопровода выведем зависимость давления в трубопроводе от координаты трубы.

В качестве исходного уравнения используем выражение (2.3). Заменяя pк на текущее значение давления р и длину трубопровода L на текущее значение координаты трассы x , выведем функциональную зависимость p = f (x) :

Преобразуя (2.10), получим

Обозначим через константу С постоянные величины в выражении (2.11):

Имея ввиду, что давление в конце трубопровода равно pk , можем записать

Подставляя (2.15) в (2.13), получим конечное выражение

Линия, построенная по зависимости (2.16), представляет собой параболу. Если принять начальной давление в трубопроводе 6 МПа, конечное 1 МПа и длину трассы - 300 км, то график зависимости (2.16) можно представить в следующем виде.

По мере удаления от начала газопровода давление газа уменьшается, что ведет к увеличению удельного объема газа (к уменьшению плотности), а следовательно, к росту скорости движения газа (при постоянной площади поперечного сечения, D = const). Так как потери на трение пропорциональны квадрату скорости, то увеличение скорости движения газа приводит к интенсивному падению давления на концевых участках перегонов между компрессорными станциями.

Р, МПа

l, км

Рисунок 2.1 - Зависимость давления в трубопроводе от координаты

Для того, чтобы определить коэффициент сжимаемости, количество газа в газопроводе, рассчитать аккумулирующую способность газопровода и т.д., необходимо знать среднее

13

давление. Так как в газопроводах закон падения давления по длине имеет нелинейный характер, то среднее давление вычисляется как среднеинтегральное значение по формуле

Вычислим (2.17) в явном виде

Иногда вместо среднеинтегрального применяют среднеарифметическое давление, которое меньше среднеинтегрального на величину, пропорциональную заштрихованной площади (см. рис. 2.2).

14

Рисунок 2.2 - Распределениедавленияподлинетрубопровода

2.2 Расчет сложных газопроводов

Любую сложную систему можно разбить на элементы, к каждому из которых можно применить расчетные зависимости для простых газопроводов при выполнении в узловых точках следующих условий: равенство давлений и сохранения массы газа (уравнение неразрывности). Такой поэтапный способ расчета является трудоемким. Во многих случаях процесс расчета ускоряется посредством приведения сложной системы к фиктивному простому газопроводу. При этом оперируют такими понятиями, как эквивалентный газопровод, эквивалентный расход, коэффициент расхода.

Простой газопровод будет эквивалентен сложной газопроводной системе, если у него и у системы будут одинаковы все параметры перекачки (расходы, давления в начале и в конце, температуры, теплофизические характеристики перекачиваемого газа), т. е. при различии в геометрических размерах потери на трение в эквивалентном газопроводе будут такими же, что и в сложной системе.

15

Эквивалентными между собой могут быть и два простых газопровода. Эквивалентным расходом пользуются для расчета газопроводов с переменным расходом по длине.

Опр. Эквивалентный расход - это такой усредненный и постоянный по длине расход, при котором будут такие же потери на трение, что и при изменяющемся расходе по длине.

В данном случае сложная газопроводная система заменяется простым эквивалентным газопроводом, но в отличие от предыдущего случая геометрические размеры газопровода остаются теми же самыми. Таким образом, при применении эквивалентного расхода соблюдается равенство всех параметров за исключением расходов.

Опр. Коэффициент расхода - это отношение расходов проектируемого газопровода к расходу эталонного простого газопровода.

С помощью коэффициента расхода можно любую газопроводную сложную систему (или простой газопровод) привести по пропускной способности к одному эталонному газопроводу и этим самым упростить расчет.

Рассмотрим наиболее часто встречающиеся случаи.

2.2.1 Однониточные газопроводы с участками различного диаметра

Пропускная способность однониточного газопровода с участками различного диаметра определяется по формуле:

16

где

A = zRTK ;

n – число участков.

Давление в конце участка m может быть определено по формуле (2.20)

Рисунок 2.3 - Схема однониточного газопровода

или по формуле (2.21) в зависимости от того, какое давление известно в начале или конце трубопровода:

Соотношение для определения геометрических параметров эквивалентного газопровода найдем из выражения

Длину эквивалентного трубопровода принимают

Lэ = L = ∑n li

i=1

Если режим квадратичный (для газопровода квадратичный закон наиболее вероятный), то

Коэффициент расхода сложного газопровода равен

Фактическая пропускная способность Q данного сложного газопровода равна:

18