1.2.3. Транспонирование матриц

Транспонированием матрицы называется замена строк матрицы на ее столбцы с сохранением их порядка (или, что то же самое, замена столбцов матрицы на ее строки).

Пусть дана исходная матрица А

am1 am2 ... amn

Тогда, согласно определению, транспонированная матрица АТ имеет вид

Сокращенная форма записи операции транспонирования матрицы:

Отметим две закономерности операции транспонирования матриц.

1. Дважды транспонированная матрица равна исходной матрице:

АТТ А .

2. При транспонировании квадратных матриц элементы, находящиеся на главной диагонали, не меняют своих позиций, т.е. главная диагональ квадратной матрицы не меняется при транспонировании.

9