Методическое пособие 396

11

COMSOL по разработанному алгоритму. В результате получены изополя нормальных (рис. 7а) и касательных (рис. 7б) напряжений в плоскости аэродромного покрытия.

а) нормальные напряжения; б) касательные напряжения Рис. 7. Изополя напряжений в плоскости аэродромного покрытия

В третьей главе представлены методики и результаты численного моделирования НДС многослойного аэродромного покрытия в условиях воздействия нестационарной температуры и вычислительных экспериментов, регрессионные зависимости изменения температурного градиента на границе сращивания слоев и нормальных напряжений в ТПП асфальтобетонной конструкции усиления при воздействии отрицательного градиента температуры.

Численное моделирование произведено в COMSOL Multiphysics с использованием физико-математических моделей, представленных в главе 2.

Объектом моделирования является участок сборного аэродромного покрытия размером 18×18 м. Конструкция покрытия принята аналогичной конструкции опытного участка для натурного эксперимента. Расчетная схема приведена на рис. 8а.

а) без трещинопрерывающей прослойки; б) с трещинопрерывающей прослойкой 1 – факторы, воздействующие на покрытие; 2 – асфальтобетонный слой усиления; 3 – плита ПАГ;

4 – щебеночное основание; 5 – линия нулевых температурных колебаний; 6 − жесткая заделка; 7 – подвижные шарниры; 8 – неподвижные шарниры (сварные соединения);

9 – трещинопрерывающая прослойка; 10 – ось симметрии Рис. 8. Расчетная схема моделирования НДС многослойного аэродромного покрытия при

воздействии температуры

12

В ходе численного моделирования приняты следующие допущения: начальная температура покрытия до линии нулевых температурных колебаний одинаковая; конвективный и радиационный теплообмен происходит только через верхний слой покрытия; материал покрытия − термоупругий; температура нулевых напряжений 5 оС; контакты между слоями идеальные.

Моделирование осуществлялось поэтапно. На первом этапе моделировали распределение температурных полей в многослойном аэродромном покрытии, на втором этапе – напряженно-деформированное состояние. Моделирование температурных полей производилось за 24-часовой цикл, для трех температурных режимов в две стадии. На первой стадии задавали внешние факторы воздействия, начальные условия и формировалась исходная матрица температур по толщине. На второй стадии решалась задача определения полей распределения температуры в толще аэродромной конструкции при лучисто-конвективном обмене верхнего слоя с воздушной средой.

Варьируемым параметром, оказывающим влияние на температурный режим и изменение напряженно-деформированного состояния конструкции в целом, назначили толщину асфальтобетонного слоя. Параметр варьировали от 0,05 до 0,2 м.

Результаты моделирования показывают, что изменение температуры в границах искусственного покрытия по глубине носит экспоненциальный характер, ниже границы покрытия − линейный (рис. 4). Касательные напряжения в центре и на боковых гранях плиты близки к нулю и изменяются в пределах от минус 0,01 до плюс 0,23 МПа. Концентрация наблюдается в угловых участках плит (рис. 7б), максимальные значения напряжений преобладают в утреннее время и могут достигать 2,52 МПа. Максимальные нормальные напряжения в зоне контакта слоев концентрируются над поперечным деформационным швом сборного аэродромного покрытия, по остальной площади распределены равномерно, что объясняется собственными температурными напряжениями. Значения напряжений варьируются в интервале от 0,2 МПа в центре плиты до 11,02 МПа непосредственно над деформационным швом. На границе сращивания двух слоев отмечали скачок напряжений, обусловленный различием значений физико-механических характеристик используемых материалов. Величина скачка напрямую зависела от толщины слоя усиления (рис. 9).

Моделирование позволило установить, что в асфальтобетонном слое в зависимости от времени наблюдения (нагрев или охлаждение), могут возникать как растягивающие, так и сжимающие напряжения, величина которых зависит от толщины слоя и температуры воздуха. Значения напряжений, например, в узле А изменяются от минус 1,35 до 2,61 МПа (рис. 9). Незначительное скачкообразное увеличение напряжений на границе контакта железобетонной плиты и искусственного основания (в пределах 1 МПа) обусловлено наличием сил трения τосн (узел Б, рис. 9).

Напряжения и деформации железобетонных плит при температурном воздействии развиваются по закону близкому гармоническому и следуют за ходом температуры в покрытии с выраженными максимумами и минимумами (рис. 10). Значения деформаций уменьшаются при увеличении толщины асфальтобетонного слоя с 0,054 мм при

Hsup = 5 см до 0,031 мм при Hsup = 20 см.

Анализ результатов показал, что увеличение толщины асфальтобетонной конструкции усиления сборного аэродромного приводит к замедлению процесса образования отраженных трещин, за счет прохождения границы нулевого градиента температур в теле конструкции усиления.

13

Увеличение толщины асфальтобетонного слоя производим за счет применения ТПП. С целью исследования влияния модуля упругости и толщины ТПП на НДС, произведено численное моделирование в соответствии с расчетной схемой, приведенной на рис. 8б. В результате установлено, что увеличение модуля упругости Eтпп при фиксированном значении толщины Hтпп приводит к резкому возрастанию растягивающих нормальных напряжений на подошве ТПП (рис. 11). Увеличение толщины Hтпп при фиксированном значении модуля упругости Eтпп сопровождается значительным нелинейным снижением величины напряжений (рис. 12).

Максимальные напряжения на подошве ТПП наблюдались при Eтпп = 3,1·103 МПа

и Hтпп = 120 мм и составили 9,92 МПа, минимальные – при Eтпп = 1,4·103 МПа и

Hтпп = 160 мм – 2,27 МПа.

Для оценки влияния толщины и теплопроводности асфальтобетонного слоя усиления на величину температурного градиента в зоне контакта с жестким аэродромным покрытием в процессе воздействия нестационарной температуры, а также влияния модуля упругости Eтпп, толщины Hтпп и градиента температуры воздуха ∆Tв на величину нормальных растягивающих напряжений в зоне контакта сборного железобетонного основания с ТПП проведе-

14

ны вычислительные активные эксперименты и получены регрессионные зависимости. Регрессионные зависимости строились по результатам полного факторного экспе-

римента, проведенного в соответствии с разработанным ротатабельным центральным композиционным униформ-планом.

В первом случае контролируемыми и управляемыми факторами, воздействующими на объект исследования, назначены толщина слоя усиления Hsup, теплопроводность λsup, и амплитуда колебания температуры воздуха ∆Тв, функцией отклика – величина температурного градиента на границе сращивания конструктивных слоев покрытия ∆Tпгр.

Полученная регрессионная зависимость имеет вид:

F = 50,839 > Fкр = 4,41 и коэффициенту детерминации R2 = 0,99 > 0,75 показала ее адекватность и работоспособность. Из коэффициентов при парных переменных, переменных первой степени и квадратичных наибольшее влияние на величину температурного градиента оказывает теплопроводность материала. Совместное воздействие теплопроводности асфальтобетона и амплитуды колебания температуры воздуха способствует увеличению температурного градиента ∆Tпгр.

Для второго случая функция отклика описывается выражением: = f (Eтпп, Hтпп, ∆Tв) = σT. По результатам вычислительного активного эксперимента получена регрессионная зависимость:

F = 4,508 > Fкр = 4,41 и коэффициенту детерминации R2 = 0,883 > 0,75 показала, что модель адекватна и работоспособна. Анализ коэффициентов при квадратичных переменных и переменных первой степени выражения (13) позволяет утверждать, что наибольшее влияние на величину напряжений оказывает модуль упругости и совместное воздействие модуля упругости и амплитуды колебания воздуха.

В четвертой главе представлены результаты натурных экспериментальных исследований опытного участка сборного аэродромного покрытия из плит ПАГ-14, усиленного асфальтобетоном. В ходе натурного эксперимента были решены следующие задачи: разработана экспериментальная установка для комплексного исследования НДС аэродромного покрытия; разработаны методики измерений численных значений параметров; получены значения нормальных и касательных напряжений, температуры воздуха в приземном слое и по глубине покрытия.

Принципиальная схема экспериментальной установки представлена на рис. 13. Измерения проводились в период с октября 2009 по апрель 2010 годов два раза в неделю и при резких перепадах температуры (≥ 10 оС), три раза в день, кроме этого были проведены контрольные суточные измерения в течении 24 часов. Для обработки информации, получаемой с установки, разработано программное обеспечение «Expert_2000».

По результатам натурного эксперимента установлено, что температура аэродромного покрытия напрямую зависит от температуры окружающей среды, времени суток и времени воздействия стационарной температуры. Температурное поле по площади покрытия практически однородно. Динамика изменения температуры на поверхности и в толще покрытия близка к гармоническому закону, аналогично колебанию воздуха, причем по глубине присутствует запаздывание по времени фазы максимальных (минимальных) значений температуры примерно на 2-3 часа на каждые 10 см. Температура на поверхности покрытия в днев-

15

ные часы значительно отличается от температуры окружающего воздуха, особенно в безоблачную погоду за счет воздействия солнечной радиации. Рост температур наблюдается примерно в течение 12 часов, скорость изменения составляет 0,7 – 2,5 оС/ч.

1 – асфальтобетонный слой усиления; 2 – плита ПАГ-14; 3 – искусственное основание; 4 – тензодатчики ППК-БФ; 5 – тензодатчики 1 ФКТК; 6 – пленка-датчик; 7 – многоканальный

термометр; 8 – устройство сопряжения; 9 – устройство для определения касательных напряжений; 10 – контроллер; 11 – АЦП; 12 − внешний датчик температуры;

13 − вычислительная машина Рис. 13. Принципиальная схема экспериментальной установки для натурного исследования

НДС сборного аэродромного покрытия

Вблизи деформационных швов нормальные напряжения достигают значений 7−8 МПа, в центре плиты в теле аэродромной конструкции нормальные напряжения изменяются незначительно (от минус 0,31 до 2,49 МПа). Динамика изменения напряжений соответствует динамике изменения температуры покрытия. Максимальные значения касательных напряжений отмечены в утренние часы и достигают 7 МПа.

Максимальные деформации наблюдаются на краевых участках плит в зимний период в утренние часы в безоблачную погоду, в центре плиты – практически равны нулю. Пиковые значения деформаций возникают в часы с максимальным температурным градиентом и при переходе через ноль. Особенностью деформации является запаздывание по отношению к изменению температуры воздуха.

Результаты, полученные в ходе верификации программного комплекса COMSOL, коррелируются с результатами натурного эксперимента. Максимальные расхождения в пределах 23% объясняются ограниченными возможностями инструментальных измерений в ходе натурного эксперимента и допущениями, принятыми в физикоматематических моделях. Полученные результаты обеспечили адекватность и достоверность проведенной верификации программного комплекса COMSOL на предмет использования в качестве инструмента численного моделирования работы многослойного аэродромного покрытия при температурном воздействии.

В пятой главе представлена методика расчета параметров асфальтобетонной конструкции усиления сборных аэродромных покрытий на воздействие механической нагрузки от колесной опоры воздушного судна с учетом температурных деформаций.

Методика содержит требования к асфальтобетонной конструкции усиления и последовательность расчета. Конструкция усиления включает верхний слой износа из плотного асфальтобетона и ТПП из пористого асфальтобетона. Толщина слоя износа назначается конструктивно, но не менее 5 см.

Расчет ТПП на воздействие механической нагрузки от колесной опоры ВС производится из условия прочности:

где C1 – коэффициент условия работы асфальтобетона, принимаемый в зависимости от расположения аэродрома и групп участков аэродромных покрытий; R0 – нормативное

16

значение предельного сопротивления растяжению при изгибе; k1 – коэффициент, учитывающий снижение прочности вследствие усталостных явлений при многократном приложении нагрузки; k2 – коэффициент, учитывающий снижение прочности во времени от воздействия природно-климатических факторов; νR – коэффициент вариации прочности на растяжение;t – коэффициент нормативного отклонения; ka – коэффициент армирования.

Определив толщину ТПП по номограмме, производим проверку выполнения условия прочности на воздействие температуры:

где σT − максимальное растягивающее напряжение при изгибе в ТПП при воздействии температуры, МПа; RT = R0k2ka(1 - νRt) − прочность материала ТПП на растяжение при изгибе при температурном воздействии, МПа; C2 − коэффициент условия работы для асфальто-

бетона, принимаемый равным для групп участков аэродромных покрытий: А −1; Б и В –

1,1; Г – 1,2.

Максимальное растягивающее напряжение при изгибе в ТПП при воздействии температуры находим по выражению (13).

Если условие (15) не выполняется, толщина ТПП не обеспечит удовлетворительную работу асфальтобетонной конструкции усиления при совместном воздействии механической нагрузки и температуры, следовательно, необходимо провести корректировку толщины или модуля упругости ТПП и повторить расчет.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1.Научно-теоретически обоснована и аналитически подтверждена зависимость растягивающих напряжений в зоне контакта асфальтобетонной конструкции усиления и сборного железобетонного основания от градиента температуры, отличная от существующих тем, что в качестве деформационной характеристики используется секущий модуль, а в качестве характеристики температурного режима – градиент температуры на границе сращивания слоев. Зависимость обеспечивает исследование НДС указанного покрытия при динамически изменяющемся, вследствие температурного воздействия, модуле упругости, и предварительную оценку температурной трещиностойкости асфальтобетонного слоя усиления.

2.На основе анализа и обобщения условий формирования температурных полей в аэродромном покрытии разработана физико-математическая модель температурного режима многослойного аэродромного покрытия при сложных граничных условиях: учитывается результирующий тепловой поток, формируемый солнечной радиацией, радиационным и конвективным тепловыми потоками; кондуктивное перемещение тепла; закономерность изменения температуры воздуха. Модель обеспечивает получение изополей температуры в плоскости и распределение температуры по глубине многослойного аэродромного покрытия.

3.Научно-теоретически обоснована физико-математическая модель деформирования многослойного аэродромного покрытия свободного от механической нагрузки при воздействии нестационарной отрицательной температуры, отличающаяся от существующих моделей тем, что учитывает термоупругие характеристики материалов слоев. Модель обеспечивает получение изополей нормальных и касательных напряжений, обусловленных градиентом температуры слоев, в плоскости аэродромного покрытия.

4.Предложены алгоритмы и разработаны методические указания по применению программного комплекса COMSOL для численного моделирования нестационарного температурного режима и напряженно-деформированного состояния многослойного аэродромного покрытия при воздействии природно-климатических факторов. Результаты, по-

17

лученные в ходе верификации программного комплекса COMSOL, коррелируются с результатами натурного эксперимента. Максимальные расхождения в пределах 23% объясняются ограниченными возможностями инструментальных измерений в ходе натурного эксперимента и допущениями, принятыми в физико-математических моделях.

5.На основе предложенных моделей по результатам полнофакторного эксперимента впервые получены регрессионные зависимости температурного градиента в зоне контакта слоев от температуры наружного воздуха, теплопроводности и толщины слоя усиления, а также зависимости растягивающих напряжений на подошве трещинопрерывающей прослойки от амплитуды колебаний температуры воздуха, модуля упругости и толщины трещинопрерывающей прослойки.

6.При помощи разработанной экспериментальной установки в натурных условиях установлены: распределение температурного поля в теле аэродромного покрытия; значения нормальных напряжений на поверхности и на границе сращивания слоев; значения касательных напряжений в зоне контакта слоев. Полученные результаты обеспечили адекватность и достоверность проведенной верификации программного комплекса COMSOL на предмет использования в качестве инструмента численного моделирования работы многослойного аэродромного покрытия при температурном воздействии.

7.Впервые разработана методика двухэтапного расчета параметров асфальтобетонной конструкции усиления сборных аэродромных покрытий. На первом этапе производится расчет толщины и модуля упругости ТПП на воздействие механической нагрузки от колесной опоры воздушного судна с учетом физической нелинейности материалов конструктивных слоев, а на втором этапе – проверка запроектированной конструкции на температурное воздействие с учетом динамически изменяющегося модуля упругости.

Рекомендации и перспективы дальнейшей разработки темы.

Теоретические и экспериментальные результаты диссертационной работы могут

быть рекомендованы для внедрения предприятиям, осуществляющим работы по строительству и ремонту аэродромных покрытий, а также в учебный процесс при подготовке специалистов направления «Транспортное строительство».

Дальнейшие исследования целесообразно продолжить в направлении:

– изучение влияния знакопеременных температур воздуха на изменение структуры асфальтобетона и НДС слоев усиления сборных аэродромных покрытий;

− изменение НДС асфальтобетонной конструкции усиления сборного аэродромного покрытия под динамическими нагрузками при совместном воздействии эксплуатационных факторов и температуры.

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК

1.Масалыкин, А.Н. Математическая модель деформирования асфальтобетонного слоя усиления сборного аэродромного покрытия под воздействием температуры [Текст]

/А.Н. Попов, В.А. Кочетков, А.Н. Масалыкин // Научный вестник ВГАСУ. Строительство и архитектура. – Воронеж, 2015. − №2 (38). − С. 65-75.

2.Масалыкин, А.Н. Напряженно-деформированное состояние сборных аэродромных покрытий усиленных асфальтобетоном в модельном представлении [Электронный ресурс] / А.Н. Попов, И.Г. Овчинников, А.Н. Масалыкин // НАУКОВЕДЕНИЕ. – М: Науковедение, 2016. − № 1 (32) − Режим доступа: http://naukovedenie.ru/PDF /30TNV116.pdf. − свободный. – Загл. с экрана. – Яз. рус., англ.

3.Масалыкин, А.Н. Моделирование температурного режима многослойного аэродромного покрытия [Текст] / А.Н. Попов, А.А. Хатунцев, А.Н. Масалыкин. // Научный вестник ВГАСУ. Строительство и архитектура. – Воронеж, 2016. − №1 (41). − С. 83-92.

18

Публикации в других изданиях

4.Масалыкин, А.Н. Обоснование конструкции усиления сборных аэродромных покрытий из плит ПАГ слоями асфальтобетона [Текст] / А.Н. Попов, А.А. Хатунцев, А.Н. Масалыкин; ЦВНИ МО РФ. – М., 2013. – 22 с. – Деп. в ЦСИФ МО РФ 20.12.12,

№В 7422 серия Б, вып. № 102.

5.Масалыкин, А.Н. Методика проектирования асфальтобетонных слоев усиления сборных аэродромных покрытий из плит ПАГ с учетом физической нелинейности материалов [Текст] / А.Н. Попов, А.А. Хатунцев, А.Н. Масалыкин // Инженерные сети и сооружения. – Воронеж, 2014. – №4 (17). – С. 164-171.

6.Масалыкин, А.Н. Вычислительная экспериментальная факторная модель напряженно-деформированного состояния асфальтобетонных слоев усиления на жестких основаниях [Текст] / А.Н. Попов, А.Н. Масалыкин [и др.]; ЦВНИ МО РФ. – М., 2015. – 28 с. – Деп. в СРДР 16.03.15, № 7646 серия Б, вып. № 110.

7.Масалыкин, А.Н. Моделирование температурного воздействия на многослойное аэродромное покрытие [Текст] / А.Н. Попов, А.Н. Масалыкин [и др.]; ЦВНИ МО РФ.

– М., 2015. – 16 с. – Деп. в СРДР 27.10.15, № В 7720 серия Б, вып. № 113.

8.Масалыкин, А.Н. Установка для измерения НДС многослойных покрытий аэродромов (дорог) [Текст] / А.Н. Попов, А.Н. Масалыкин, А.Б. Недоносков [и др.] // «Молодежные чтения, посвященные памяти Ю.А. Гагарина»: сб. науч. ст. по матер. II межвузовской НПК / ВУНЦ ВВС. – Воронеж, 2015. – С. 106-112.

9.Масалыкин, А.Н. Численное моделирование НДС многослойного аэродромного

покрытия в условиях температурного воздействия [Текст] / А.Н. Попов, А.Н. Масалыкин [и др.]; ЦВНИ МО РФ. – М., 2015. – 16 с. – Деп. в СРДР 27.10.15, № В

А.Н. Масалыкин // Технические науки: тенденции, перспективы и технологии развития: сб. науч. трудов по итогам II Меджународной НПК / ИЦРОН. − Волгоград, 2015. – Вып. 2. − С. 98-101.

Масалыкин Александр Николаевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ДЕФОРМИРОВАНИЯ СБОРНЫХ АЭРОДРОМНЫХ ПОКРЫТИЙ УСИЛЕННЫХ АСФАЛЬТОБЕТОНОМ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ТЕМПЕРАТУРЫ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учѐной степени кандидата технических наук

Подписано в печать 14.03.2016 г. Формат 60х84 1/16. Бумага писчая. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 120 экз. Заказ № 590

Отпечатано: отдел оперативной полиграфии Издательства учебной литературы и учебно-методических пособий

Воронежского государственного архитектурно-строительного университета 394006 г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84