4. Планы ускорений механизма

Необходимо построить планы ускорений кривошипно-ползунного механизма лишь для двух цилиндров двигателя внутреннего сгорания.

Строим план ускорений для первого положения механизма.

Рассматриваем вначале ускорения точек входного звена АО. Ускорение точки О равно нулю, так как эта точка неподвижна при работе механизма: На плане ускорений вектор поэтому отсутствует; точка на плане ускорений совпадает с полюсом (рис. 6.8).

Для определения ускорения точки А составляем векторное уравнение ускорений:

.

Величину тангенциальной составляющей ускорения определяем по формуле , где – угловое ускорение звена 1, на котором расположены рассматриваемые точки, – расстояние между точками А и О.

По заданию вращение входного звена механизма (кривошипа АО) равномерное, поэтому тангенциальная составляющая ускорения точки А относительно точки О равна нулю. Так как и то .

Величину этого ускорения определяем по формуле

Вектор (см. рис. 6.8) параллелен линии АО звена 1 на схеме механизма и направлен от точки А, движение которой рассматривается, к точке О, принятой в качестве полюса. Задаемся длиной этого вектора и проводим этот вектор.

Принимаем Тогда масштаб плана ускорений будет

Рассматриваем далее точки структурной группы звеньев 2-3: А, В и В₆.

б)

а)

Рис.6.8. Кинематическая схема кривошипно-ползунного механизма двигателя (а)

и планы ускорений (б)

В поступательной кинематической паре соединения звеньев 3 и 6 взяты две точки: подвижная точка В, принадлежащая звену 3, и неподвижная точка В₆, принадлежащая звену 6 (стойке). Обе эти точки в рассматриваемое мгновение по положению совпадают.

Ускорение точки В необходимо определить. Ускорения же двух остальных точек известны: ускорение точки А найдено, и его вектор на плане ускорений уже проведен, ускорение же точки В₆ стойки равно нулю.

Составляем систему двух векторных уравнений ускорений:

;

.

Приравниваем правые части этих двух уравнений, так как левые части их равны:

.

Вычисляя кориолисово ускорение, видим, что оно равно нулю, так как ползун 3 и направляющая стойки 6, входящие в поступательную кинематическую пару, вращательного движения совершать не могут:

Так как и , то векторное уравнение для ускорений точек механизма можно представить в виде

.

Определяем величину и направление нормальной составляющей ускорения .

,

где

Вектор (см. рис. 6.8) параллелен линии BА звена на схеме механизма и направлен от точки В, движение которой рассматривается, к точке А, принятой в качестве полюса.

Так как по уравнению эту составляющую необходимо прибавить к ускорению , то на плане ускорений точка на конце вектора будет началом вектора . Определяем длину этого вектора с учетом принятого масштаба плана ускорений:

( ).

Проводим этот вектор. По уравнению необходимо далее прибавить вектор тангенциальной составляющей ускорения , поэтому из точки плана ускорений (см. рис. 6.8) проводим линию вектора . Направление этого вектора известно: он перпендикулярен прямой ВА схемы механизма, а величину вычислить не представляется возможным, так как угловое ускорение звена АВ неизвестно.

По уравнению на плане ускорений необходимо провести еще релятивное ускорение , направление которого известно: оно параллельно направляющей относительного поступательного движения звеньев 3 и 6, то есть параллельно линии ОВ механизма (см. рис. 6.8). Величина вектора неизвестна.

Из полюса плана ускорений проводим линию вектора параллельно направляющей относительного поступательного движения звеньев 3 и 6, то есть параллельно линии АВ механизма. Находим точку пересечения этой линии с линией вектора . Это точка плана ускорений. В соответствии с уравнением обозначаем стрелки векторов ускорений на плане ускорений.

Находим положение точек s₂ и s₃ центров тяжести шатуна 2 и ползуна 3 на плане ускорений. Считаем, что точки В и S₃ у механизма совпадают. Аналогичные точки должны совпадать и на плане ускорений. По заданию имеем следующее соотношение размеров:

AS₂/AB=0,3.

По теореме подобия для планов ускорений аналогичное соотношение соответствующих размеров должно быть и на плане ускорений. Отсюда

.

Откладывая это расстояние на плане ускорений, получаем точку s₂. Соединяя точку полюса плана ускорений с найденной точкой s₂, получаем вектор ускорения точки S₂.

Ускорения центров тяжести шатуна и ползуна:

,

.

Строим план ускорений для седьмого положения механизма в той же последовательности. На рис. П.3 приведен вид первого листа курсового проекта.