ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет»

Кафедра компьютерных интеллектуальных технологий проектирования

Методические указания

к практическим занятиям

по дисциплине «Теория информационных процессов и систем» для студентов специальности 230202 «Информационные технологии в образовании» для всех форм обучения

Воронеж 2012

Составитель к. т.н., доцент В.Г. Горбунов

УДК 681.3

Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Теория информационных процессов и систем» для студентов специальности 230400 «Информационные системы и технологии » всех форм/ ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет»; сост. В.Г. Горбунов. Воронеж, 2012.53 с

Методические указания содержат теоретические и практические части заданий и упражнения с методическими рекомендациями по дисциплине «Теория информационных процессов и систем».

Табл. 2. Ил. 4.Библиогр.:5 назв.

Рецензент

Ответственный за выпуск зав. кафедрой КИТП д-р техн. наук, проф. М.И. Чижов

Печатается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета

© ГОУВПО «Воронежский

государственный технический

университет»,2012

1. Топологический анализ структур

1.1. Теоретическая часть

1.1.1. Понятие структуры

Структура есть форма представления некоторого объекта в виде составных частей. Структура — это множество всех возможных отношений между подсистемами и элементами внутри системы.

В совокупности данные определения достаточно хорошо отражают то главное, что присутствует в любой структуре: элементный состав, наличие связей, инвариантность (неизменность) во времени. В сущности лишь последнее свойство позволяет разграничить понятия системы и структуры.

Из определения следует, что структура может включать в себя как общесистемные свойства (наличие элементов, существование связей между ними и т. п.), так и специальные, присущие только данной конкретной системе и связанные с особенностями ее функционирования (специфика отношений между элементами, закономерности распределения информации, материаль­ных и иных потоков и т.п.). Из определения следует, что для одной и той же системы можно построить различные структуры и между системой и ее структурой отсутствует однозначное соответствие.

Построение структуры — самостоятельная задача, пред­варяющая синтез системы в целом и облегчающая его проведение.

1.1.2. Графы

Отношения между элементами структуры могут быть представле­ны соответствующим графом, что позволяет формализовать процесс исследования инвариантных во времени свойств системы и использовать хорошо развитый математический аппарат теории графов.

Графом называют пару G = (А, В), в которой А — множество вершин, В:А→А — множество ребер (дуг). Для того чтобы облегчить анализ, вершины графа обычно нумеруют.

Каждое ребро графа связывает две вершины, называемые в этом случае смежными. Если граф отмечен, то ребро задается парой (i, j) в которой i и j — номера смежных вершин. Очевидно, что ребро (i, j) инцидентно вершинам i и j, а вершины i и j, в свою очередь, инцидентны ребру (i, j). Если все ребра графа заданы упорядоченными парами (i, j), в которых порядок расположения номеров смежных вершин имеет значение, то граф называется ориентированным. Неориентированный граф не содержит ориентированных ребер; в частично ориентированном графе ориентированы не все ребра.

Ориентированное ребро (i, j) задают отрезком со стрелкой, направленной из вершины i в вершину j.

Методика построения графа (диаграммы графа) по структурной схеме проста: с вершинами графа сопоставляют блоки, а с ребрами — связи между блоками.

Ориентированный граф можно задать матрицей смежности вершин , в которой = 1, если граф содержит ребро (i, j), и = 0 — в противном случае.