ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический

университет»

Кафедра конструирования и производства радиоаппаратуры

Методические указания к практическим занятиям

по дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация» для студентов направления 200100.62 «Приборостроение» (профиль «Приборостроение») очной и заочной форм обучения

Воронеж 2013

Составитель канд. техн. наук А.С. Самодуров

УДК 621.317.08

Методические указания к практическим занятиям: по дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация» для студентов направления 200100.62 «Приборостроение» (профиль «Приборостроение») очной и заочной форм обучения / ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»; сост. А.С. Самодуров, Воронеж, 2013. 20 с.

Методические указания предназначены для самостоятельной работы студентов при подготовке к практическим занятиям по дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация». Предназначены для студентов первого курса обучения.

Методические указания подготовлены в электронном виде в текстовом редакторе MS Word 2003 и содержатся в файле МУпрактМСС.doc

Табл. 17. Библиогр.: 3 назв.

Рецензент канд. техн. наук, доц. В.С. Скоробогатов

Ответственный за выпуск зав. кафедрой д-р. техн. наук, проф. А.В. Муратов

Издается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета

© ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный

технический университет», 2013

Общие указания

В процессе изучения дисциплины "Метрология, стандартизация и технические измерения" студенты выполняют практическую работу. Работа состоит из 9 заданий.

Практическая работа выполняется в тетради с полями. На титульном листе указывается фамилия, инициалы, шифр, факультет и специальность студента. Варианты и значения исходных данных задания определяются студентом по его индивидуальному шифру.

Условие задачи переписывается полностью. Каждый этап расчета следует сопровождать необходимым пояснением, приведением расчетного выражения и полученных результатов вычислений.

Выполненная работа сдается на проверку преподавателю. Исправления в работе производятся так, чтобы преподаватель мог сопоставить первоначальный и новый варианты.

Задания для практической работы

Задание 1.

Напряжение постоянного тока измеряется двумя вольтметрами - класса точности клт1 (используется предел измерении ) класса точности клт2 (используется предел измерений ).

Показания вольтметров составляют соответственно .

Определить, какой вольтметр предпочтительнее применять дня обеспечения большей точности измерений.

Указать пределы, в которых находится значение измеряемого напряжения постоянного тока.

Влиянием входного сопротивления вольтметра пренебречь.

Значения клт1, клт2, приведены в табл. 1 и 2.

Таблица 1

Предпоследняя цифра шифра	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
клт1	2,5		1,5/1,0		1,5		4,0		4,0
клт2	2,5		2,5		1,0/0,5		2,5/1,5		2,5/1,5

Таблица 2

Последняя цифра шифра	0	1		2	3		4	5		6	7		8	9
	500			300			150			100			50
	285		439	117		203	142		100	90,5		24,5	36,5		23,5
	1000			500			300			150			100
	287		437	119		206	145		103	91,5		26,5	37,5		24,5

Указания

Пользуясь обозначениями классов точности вольтметров, с учетом используемых пределов измерений и полученных показаний вольтметров, следует определить максимально допускаемые относительные о отклонения показаний обоих вольтметров от измеряемого напряжения согласно [1], с.41.. .45, что позволит сделать требуемый вывод.

Пределы, в которых находится измеряемое напряжение постоянного тока, определяются зависимостью:

.

где ± - максимально допускаемое абсолютное отклонение показаний вольтметров от измеряемого напряжения.

В табл. 3 приведены формулы для расчета величин ±ε и ±δ для вольтметров различных классов точности.

Таблица 3

Характеристики	Условное обозначение класса точности
	Р	р	c/d
± δ, %		р	c+d( )
± ε, В	Р* *	Р* *

Задание 2

Постоянный ток измеряется миллиамперметром, имеющим следующие метрологические характеристики: клт - класс точности; rА – внутреннее активное сопротивление, указанные в табл. 4.

Таблица 4

Последняя цифра шифра	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
клт	2,5 / 1,5			4,0			4,0		2,5
rА, кОм	0,5			0,2			0,3		1,0

За показание I_пок миллиамперметра принять расчетное значение тока (с учетом влияния r_А).

Миллиамперметр имеет пределы измерений: 1; 2; 5; 10; 20 мА. Указать пределы, в которых находится измеряемый ток, если на входе цепи действует напряжение Е, а сопротивление нагрузки равно R_н. Значения Е и R_н указаны в табл. 5.

Таблица 5

Последняя цифра шифра	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Е, В	10			5			20
Rн, кОм	5,0			7,3			1,5

В данном случае (при детерминированной аддитивной поправке θ) измеряемый ток находится в пределах:

( ( ,

где ±ε - максимально допускаемое абсолютное отклонение показаний миллиамперметра от измеряемого тока, определяемое по формулам из табл. 3. Детерминированная поправка к показаниям миллиамперметра определяется по формуле:

ε= .

Показание миллиамперметра:

.

Задание 3

Определить пределы, в которых находится активная мощность, выделяемая в нагрузке цепи переменного тока промышленной частоты, измеряемая электромеханическим ваттметром электродинамической системы. Метрологические характеристики ваттметра приведены в табл. 6, где:

клт - класс точности ваттметра;

сопротивление последовательной обмотки ваттметра;

- номинальный ток параллельной обмотки ваттметра.

Таблица 6

	Предпоследняя цифра шифра
Данные	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
клт	2.5		2,5		4,0		1,5		1,5/1,0
	4,0				2.5				10
мА	30

Напряжение сети U_С = З0 В; ток сети I_с =0,1 А. Получено показание при максимальном значении =150 делений (табл.7).

Предельные значения по току и напряжению обмоток ваттметра составляют I_пред=0,15 А; U_пред=75 В.

Таблица 7

Данные	Последняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
N	100		120		86		53		130

Указание

Измеряемая активная мощность находится в пределах:

( )-ε≤P≤( )+ ε,

где - показание ваттметра;

- абсолютная детерминированная поправка к показанию ваттметра, определяемая активными потерями в последовательной н параллельной обмотках ваттметра;

- максимально допускаемое абсолютное отклонение показаний ваттметра от измеряемой активной мощности.

Показания ваттметра может быть определено с учетом числа делений n и , а также предельного значения шкалы ваттметра:

,

где .

Абсолютная поправка к показаниям ваттметра может быть определена по формуле:

.

Задание 4

Для измерения амплитудного значения, периода и частоты следования сигнала синусоидальной формы использовался электронно-лучевой осциллограф, причем были выбраны положения органов управления (коэффициент отклонения , коэффициент развертки ), приведенные в табл. 8.

Отклонение луча на экране осциллографа, соответствующие измеряемым параметрам: по вертикали , по горизонтали 𝑙_х, а также максимально допускаемое относительное отклонение р показаний от измеряемого параметра приведены в табл. 9. Определить пределы, в которых находятся амплитуда, период и частота следования сигнала.

Таблица 8

Данные	Последняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
,В/дел	20	10	5	2	1	0,5	0,2	0,1	0,05	0,02
,мс/де	0,05	0,1	0,2	0,5	50	20	10	5	2	1

Таблица 9

Данные	Предпоследняя цифра шифра
	0	1	2	3	4		5	6	7	8	9
	9,2	6,8	5,3	10,3	4,1		7,8	8,3	1,5	2,7	3,4
	1,8	2,3	3,7	4,2	7,5		1,9	5,4	9,3	8,7	5,3
	5					10

Указание

Необходимо вспомнить, как измеряют характерные параметры сигналов с помощью электронно-лучевого осциллографа [2], с.183.

Пределы, в которых находятся амплитудное значение, период и частота сигнала, определяются с учетом положений соответствующих переключателей, отклонений луча по вертикали и горизонтали, а также характеристик точности показаний.

Задание 5

Необходимо измерить частоту или период сигнала переменного том синусоидальной формы с помощью типового цифрового мультиметра частотно временной группы

Определить для значения частоты Г, приведенного в табл. 10. какой параметр (частоту иди период) рационально измерить, исхода из требовании наибольшей точности измерений.

Определить пределы, в которых находится измеряемый параметр (частота или период).

Таблица 10

Параметр	Последняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
F,кГц		500	100	50	20	5	1	0,5	0,1	0,01

Основные технические характеристики типового цифрового мультиметра частотно-временной группы приведены в табл. 11.

Таблица 11

Диапазон изменяемых частот, Гц	10….107
Максимально допускаемое относительное отклонение показания от измеряемой частоты, не более
Время счета	1; 10; 100; 103; 104;
Диапазон измеряемых периодов	10-5…100
Максимальное допускаемое относительное отклонения от измеряемого периода, не более
Максимальная допускаемая относительная нестабильность частоты образцового источника за год, не более	±10-7
Множитель периода,	1; 10; 102; 103;
Цена метки времени	0,01; 0,1; 1,0; 102; 103;

Указание

Необходимо обратить внимание на точность показаний цифрового муяьтнметра частотно-временной группы при измерении частоты в периода

Пример расчета: .

Решение

Максимально допускаемое относительное отклонение показания от измеряемой частоты определяется по формуле:

.

При этом выбирается максимальное время счета τ_сч= 10⁴ (мс) = 10с.

Тогда

Пределы, в которых находится намеряемая частота:

,

где .

Следовательно, в данном случае (при выборе ) показание должно содержать информацию о десятых долях Гц, а измеряемая частота находится в пределах:

19.9≤F≤20.1 (Гц).

Максимально допускаемое относительное отклонение показания от измеряемого периода находится по формуле:

.

Выбираем n= ; .

Тогда

.

Сравнение и доказывает, что рационально использовать данное средство измерений в режиме измерения периода.

Измеряемый период находится в интервале:

.

Рассчитаем ± :

± .

49.000850≤T≤50.000150(мс).

Задание 6

Напряжение переменного тока частотой порядка 1кГц измеряется на выходе резистивного делителя напряжения К1-К2 с помощью вольтметра, особенности схемного решения, градуировки шкалы, а также основные метрологические характеристики которого указаны в табл. 12, где тип детектора: А - пиковый; КВ - среднеквадратический: СВ - средневыпрямленного значения; вид входа: О - открытый: 3 - закрытый.

Таблица 12

Данные	Последняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Тип Детектора	КВ				СВ				А
Вид схемы входа	0		3		0		3		3
Градуировка шкалы	Uск				Usin				Um
Класс точности	1,5	1,0/ 0,5	2,5	2,5	4,0	2,5/0,5	2,5	4,0	2,5/1,5	4,0
Rвх, Ком	103				105				5*103
R1(R2), Ком	102				5*103				5*102

Градуировка шкалы: - в пиковых значениях напряжения любой формы; - в среднеквадратических значениях напряжения любой формы: - в среднеквадратических значениях напряжения синусоидальной формы; К_В1 - активная составляющая входного сопротивления данного вольтметра.

Определить пределы, в которых находится пиковое, среднеквадратическое или средневыпрямленное напряжение, значение напряжения на выходе, делится напряжение, если оно имеет вид:

• однополярных пилообразных импульсов (ОПИ);

• однополярных импульсов прямоугольной формы со скважностью 3 (ОИ);

• двуполярных импульсов прямоугольной формы со скважностью 2 (ДИ);

• двуполярных импульсов треугольной формы со скважностью 2 (ТИ).

Форма исследуемого сигнала, показания вольтметра Vпок, предельное значение его шкалы Vпред и определяемое значение напряжения приведены в табл. 13.

Таблица 13

Данные	Предпоследняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5		6	7	8	9
Форма сигнала	ОИ	ОПИ	ТИ	ДИ	ОИ	ОПИ		ТИ	ДИ	ОИ	ОПИ
Vпред ,В	300			500					150
Vпок , В	25	95	85	90	72		84	45	84,5	57,5	125
Определяемое значение напряжения	среднеквадратичное	Пиковое	Средневыпрямленное	среднеквадратичное	Пиковое		Средневыпрямленное	Пиковое	Средневыпрямленное	среднеквадратичное	Пиковое

Указания.

Для решения задачи необходимо вспомнить, что понимается под пиковым, среднеквадратичным и средневыпрямленным значениями переменного сигнала, а также понятие коэффициента амплитуды и формы сигнала [3], с. 101.

Из анализа схемных особенностей вольтметра следует выяснить, на какое значение сигнала будет реагировать детектор вольтметра, и какой коэффициент был использован при градуировке шкалы вольтметра.

Все вышеперечисленное позволит определить аналитическую зависимость между показанием вольтметра и любым значением напряжения.

Любые значения напряжения с учетом класса точности вольтметра находятся в пределах:

,

где - соответствующие значения напряжения, определяемые по показанию;

- абсолютная детерминированная поправка к показанию вольтметра;

- максимально допускаемое абсолютное отклонение показания от измеряемого значениянапряжения.

При R1=R2=R. абсолютная поправка к показанию вольтметра может быть определена по формуле:

.

Пример: тип детектора - СВ;

вид схемы входа - О;

градуировка шкалы - Vsin;

класс точности вольтметра - 2,5;

Rвх, МОм 50;

R1(R2), МОм 5;

Uпред, В 500;

Uпок, В 184;

Форма сигнала...ОПИ.

Решение:

Необходимо определить пределы, в которых находится средневыпрямленное значения напряжения.

При использовании любого вольтметра переменного тока справедливо тождество: показания всегда соответствуют такому значению исследуемого сигнала, каков в вольтметре детектор. В данном случае:

.

Переход от тождества к равенство осуществляется с помощью градуировочного коэффициента (учет особенностей градуировки шкалы):

.

Отсюда средневыпрямленное значение, определенное по показанию:

.

Средневыпрямленное значение исследуемого сигнала находится в интервале:

.

Рассчитаем абсолютную детерминированную поправку к показаниям вольтметра:

.

Рассчитаем ±ε:

±ε =Vпред · р · 10-2 = 500 · 2,5 · 10-2 = 12В.

Таким образом:

.

167≤ ≤191(В).

Задание 7

Для измерения толщины бумажной ленты применен емкостной принцип преобразования.

Чувствительный элемент имеет размеры (табл. 14):

• площадь пластин конденсатора S;

• зазор между пластинами δ.

Рассчитать и построить функцию преобразования емкостного преобразователя. Определить по этой характеристике пределы изменений емкости преобразователя, если толщина ленты , протягиваемой между пластинами, изменяется от 2 до 5 мм.

Диэлектрическая постоянная воздуха , диэлектрическая постоянная бумаги .

Таблица 14

Данные	Последняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
S*10,м	60		70		80		40		90
δ, мм	6	8	10	12	6	8	10	12	6	8

Указание

Функция преобразования емкостного преобразователя данного типа определяется аналитической зависимостью:

,

где С - емкость чувствительного элемента ( плоского воздушного конденсатора, между пластинами которого протягивается бумажная лента)

Пример: S=60*

Решение

Упростим выражение для функции преобразования,

подставив в него известные значения:

Зададим функцию преобразования таблично (табл. 15).

Таблица 15

σл ,мм	0	10
С,пФ	43	75

На основании этих данных функция преобразования может быть представлена графически в координатах С = f(σ_л). На этом графике можно указать пределы изменения выходного параметра (емкости) при изменении преобразуемой величины (толщины бумажной ленты) в указанных пределах.

Задание 8

Необходимо измерить постоянную и среднеквадратическое значение переменной составляющей пульсирующего тока, протекающего в установившемся режиме в цепях, образованных последовательным соединением резистора и катушки индуктивности (цепь RL), либо параллельным соединением резистора и конденсатора( цепь RС), при напряжении на входе цепи, изменяющемся по закону: .

Расчетные значения R, L, С, , , ω приведены в табл. 16.

Таблица 16

Данные	Последняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
ω, рад/с	200	300	100	500	50	100	200	100	250	500
R, кОм	0,2	0,15	0,3	0,05	1,5	2,0	0,5	0,4	2,5	3,0
L, мГн	1	0,5	3	0,1	0,3	-	-	-	-	-
C, мкФ	-	-	-	-	-	5	10	25	2	1
U0, В	200	250	40	120	80	100	250	500	850	150
Um, В	150	110	30	100	65	80	200	280	700	120
ra, Ом	10	5	15	2	1	100	20	15	100	80
Наличие магнитного поля	+ +	-	++	-	++	-	++	-	++	-

Исследуемая цепь может находиться в сильном магнитном поле.

Для измерений имеется возможность использовать электромеханические амперметры магнитоэлектрической электромагнитной (астатический прибор) и электродинамической систем с пределами измеряемого тока 01; 03; 1,0; 3,0 и 10А. Класс точности приборов 1,0.

Определить составляющие тока; выбрать средства измерений; обосновать место включения приборов в цепь; определить пределы, в которых находятся значения токов, с учетом класса точности приборов и поправки за счет влияния внутреннего активного сопротивления приборов .

Указание

При заданном законе изменения напряжения на входе цепи ток в цепи в установившемся режиме имеет две составляющие (постоянную и переменную):

,

где знак “+” и ”-” относятся соответственно к RC и RL схемам.

Обе составляющие могут быть рассчитаны по исходным данным с использованием законов Ома и Кирхгофа.

Постоянная составляющая пульсирующего тока ( для обоих схем):

.

Комплексное сопротивление цепи для схемы RL определяется по формуле:

.

Модуль этого выражения:

.

Комплексная проводимость цепи для схемы RС определяется по формуле:

.

модуль этого выражения:

.

Амплитудное значение переменной составляющей пульсирующего тока:

(для схемы RL);

(для схемы RC);

Среднеквадратическое значение переменной составляющей пульсирующего определяется по формуле:

.

Среднеквадратическое значение пульсирующего тока определяется по формуле:

.

Примем расчетные значения I_о и за показания соответствующих приборов. Далее следует вспомнить особенности использования электромеханических амперметров различных систем - магнитоэлектрической, электромагнитной и электродинамической. Амперметры магнитоэлектрической системы годны для измерения только постоянных токов. Они включаются последовательно с нагрузкой.

Пределы, в которых находится измеряемая постоянная составляющая пульсирующего тока:

,

где - показание амперметра магнитоэлектрической системы;

- абсолютная детерминированная поправка к показанию амперметра за счет влияния внутреннего активного сопротивления га амперметра;

ε_м - максимально допускаемое абсолютное отклонение показания амперметра магнитоэлектрической системы от измеряемого значения.

Абсолютная поправка к показанию в данном случае может быть определена по формуле:

где r_А - внутреннее активное сопротивление прибора.

Среднеквадратическое значение пульсирующего тока может быть измерено с помощью амперметра электромагнитной или электродинамической системы, которые годны для использования в цепях и переменного и постоянного тока, и показания которых определяются выражением:

.

Выбор амперметра электромагнитной или электродинамической системы определяется наличием внешнего магнитного поля, при его наличии следует применить астатический прибор.

Среднеквадратическое значение переменной составляющей пульсирующего тока может быть измерено при помощи двух приборов, измеряющих соответственно постоянную составляющую и среднеквадратическое значение пульсирующего тока с последующим вычислением по формуле:

.

Среднеквадратическое значение переменной составляющей пульсирующего тока находится в пределах:

,

где - абсолютная детерминированная погрешность к показанию :

Для схемы RC:

- максимально допустимое абсолютное отклонение показания от среднеквадратического значения переменной составляющей:

,

где и - максимально допустимые абсолютные отклонения показаний амперметров магнитоэлектрической и электромагнитной систем от измеряемых значений токов, а и - показания соответствующих приборов.

Задание 9.

Определить пределы, в которых находится выходная информативная величина типового аналогового измерительного преобразователя.

Аналитическое выражения для функции преобразования, номинальное значение элементов преобразователя, а также допуск δ на их значения приведены в табл. 17.

Таблица 17

Данные	Предпоследняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
преобразование									Iвых=?
R1, кОм	1,0	5,0	3,0
R2, кОм	5,0	2,5	6,0
R3, кОм	10,0	1,0	30,0
±δ,%	5	10	15
R, кОм				1,0	10,0
Rос, кОм				5,0	100,0	1,0	5,0	10,0	1,0	0,2
±δ,%				5	10	5	10	15
ω						100	300	500	50	10
ω						20	50	100	1000	100
±δ,%						5	10	15	5	10
Uвх, В	0…1								0…1
Iвх, мА						0…1

Указание

Следует представить функцию преобразования аналогового измерительного преобразователя в виде :

Х_вых=К*Х_вх,

где Х_вых - информативный выходной сигнал

Х_и - входной сигнал (меняющийся в диапазоне 0…Х_вхmax).

Коэффициент преобразования является случайной величиной, так как зависит от случайных величин: К=f(ω1; ω2; R1; R; ), причем элементы ω1; ω2… имеют допуск. Следует вспомнить, как представляются ситуационные модели. Аналог СКО коэффициента преобразования может быть определен по формуле:

.

где ; и т.д. - аналоги СКО величин , …

Пределы, в которых находится выходная информативная величина:,

, где коэффициент 2 определен по соглашению.

Пример

Функция преобразования аналогового измерительного преобразователя представлена в виде:

.

Элементы схемы К1=1кОм; К2=5кОм; КЗ=10кОм имеют допуск +- 10%.

.

Выведем формулу для аналога СКО коэффициента преобразования:

.

Подставим в эту формулу численные значения:

,

,

,

Тогда:

.

Пределы в которых находится выходная информативная величина (напряжение)

Uвых=(K+2UK)Iвх,

при Iвх=1мА:

Uвых=(0,50+0,05)*103*103=0,45…0,55В.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Тартаковский Д.Ф. Метрология стандартизация и технические средства измерений: учеб. для вузов / Д.Ф. Тартаковский, А.С. Ястребов -М: Высш. шк., 2002. -205 с.

2. Муратов А.В. Метрология, стандартизация и технические измерения: учеб. пособие / А.В. Муратов, М.А. Ромащенко. Воронеж: ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет», 2007. – 255 с.

3. Метрология и электрорадиоизмерения: Учеб. для вузов. / В.И. Нефедов, и др.; под ред. Сигова – М.: Высш. шк., 2005. – 384 с.

Содержание

Общие указания……………………………………………….....1

Задания для практической работы...............................................1

Библиографический список……………………………………20