тмиэт / тмиэт / Alford Terri M. _Fundamentalnye osnovy analiza nanoplenok (1)

РАССЕЯIШАЯ ЧАСТИЦА

ЧАСТИЦА

М1, Z 1 - масса и заряд падающей частицы

М, Z - масса и заряд атома мишени

е, ф - угол рассеяния и угол отскока в лабораторной системе отсчета Ос, Фе - угол рассеяния и угол отскока в системе центра масс

Е1. Е2 - энергия падающей час'IИЦЬI и атома мишени в лабораторной системе отсчета после рассеяния Е0- энергия падающей частицы в лабораторной системе отсчета

~; EIoAIJ~MI1 + М,) - энергия падающей частицы всистемецентрамасс

dx in, dx out - скорость потерь энерrnи на траекториях входа и выхода

3.6.Аналогично (3.20) определить коэффициент энергетических потерь S обрат­

ного рассеяния в случае наклонного падения пучка; угол падения равен ()1 по отношению к нормали, угол рассеяния равен ()2 •

3.7.Ионы с энергией 2,0 МэВ рассеиваются пленкой из Si02 толщиной 200 нм назад на угол 180°.

(а) Изобразить спектр обратного рассеяния, указывая энергии, соответствую­ щие спектральным особенностям.

(б) Полагая тормозную способность независящей от энергии частицы, по­

казать, что отношение ширины спектра рассеяния на атомах кислорода и

кремния определяется выражением

(Ksi + 1)/(К0 + 1),

где К - кинематический фактор.

(в) Получить точное значение отношения, указанного в предыдущем пункте,

учитывая наличие зависимости потерь от энергии частицы. Оценить вели­

чину отношения и сравнить результат с полученным в предыдущем пункте.

(г) Получить уравнение и сделать численную оценку для значения амплитуды пи­

ков Si и О через энергию торможения, стехиометрию и поперечное сечение. (д) Дано соединение Si О неизвестной стехиометрии. Вывести выражение для

ху

отношения высот через поперечные сечения рассеяния, энергию торможе-

ния для элементов, и х/у. (Подсказка: выразить энергию торможения через

хиу, используя правило Брэгга).

3.8.Пусть флуктуации энергии при измерениях обратного рассеяния задаются вы­

ражением Q 10/ = (K.Qвlin)2 + (K.Qвlout)2.

Вычислить величину флуктуации энергии в сигнале РОР, получаемом с ис­

пользованием пучка ионов гелия с энергией 2,0 МэВ (() = 180°), для тонкого слоя Cr нанесенного на AI пленку толщиной 400 нм. Какова полная ширина сигнала, если разрешение детектора составляет 15 КэВ? Какой толщине алюминиевой пленки это соответствует?

Литература

1. Н. Н. Anderson and J. F. Ziegler, Hydrogen Stopping Power and Ranges in All Elements (Pergamon Press, New York, 1977).

2.W. К. Chu, J. W. Mayer, and М. А. Nicolet, Backscattering Spectrometry (Academic Press, New York, 1978).

3.R. D. Evans, The Atomic Nucleus (McGraw-Hill Book Со., New York, 1955).

4.I. Kaplan, Nuclear Physics (Addison-Wesley, Reading, МА, 1964).

5.R. В. Leighton, Principles ofModern Physics (McGraw-Hill Book Со" New York, 1959).

6.L. С. Northcliffe and R. F. Schilling, "Range and Stopping Power ТаЫеs for Heavy Ions," Nucl. Data ТаЫеs 7(3--4), 733 (1970).

7.F. К. Richtmyer, Е. Н. Kennard, and J. N. Cooper, lntroduction to Modern Physics, бth ed. (McGraw-Hill Book Со" NewYork, 1978).

8.J. F. Ziegler, Helium Stopping Powers and Ranges in All Elements (Pergamon Press, NewYork, 1977).

9.L. R. Doolittle, Nucl. Intr. and Meth., В9, 349 (1985).

1О. L. С. Feldman and J. W. Mayer, Fundaments of Surface and Thin Film Analysis

(Prentice Hall, NJ, 1986).

ГЛАВА4

Профили распыления и масс-спектроскопия

вторичных ионов

4.1. Введение

В данной главе рассматривается процесс эрозии образца в результате его бом­ бардировки частицами высоких энергий. В ходе этого процесса, называемого рас­

пылением, атомы, расположенные на поверхности мишени, удаляются в результате

столкновений между налетающими частицами и атомами приповерхностных слоев твердого тела. Распыление обеспечивает основу для определения изменения соста­ ва по глубине с помощью методов анализа поверхности - либо посредством анали­

за атомов, оставшихся на поверхности после распыления, с помощью электронной

спектрометрии, либо посредством анализа распыленного вещества. В этом разделе описана масс-спектроскопия вторичных ионов (BИMC-SIMS), являющаяся одной из наиболее распространенных методик анализа распыленного материала.

В предыдущих разделах рассматривались вопросы энергии и количества (или выхода) рассеянных на мишени частиц. Спектрометрия резерфордовского обрат­ ного рассеяния (POP-RВS) с использованием ионов гелия с энергиями порядка нескольких МэВ позволяет получить информацию о распределении состава по глубине из анализа потерь энергии вдоль траекторий ионов до (на входе) и после (на выходе) рассеяния в образце (рис. 4.1). С помощью других методов анализа возможна идентификация только атомов, расположенных на поверхности матери­ алов. Например, толщина слоя, доступная для анализа с помощью рентгеновской фотоэлектронной спектроскопии (РФЭС-ХРS) и Оже-спектроскопии (ОЭС-АЕS), может быть всего 1-2 нм. Для использования этих методов, чтобы определить профиль изменения состава по глубине, необходимо обеспечить контролируемое удаление поверхностного слоя. Такое удаление поверхностного слоя производит­ ся при анализе материалов бомбардировкой поверхности тяжелыми ионами низ­ ких энергий кэВ), такими как о+ или Ar+, которые выбивают или распы-

ОБРАТНО РАССЕЯШIЬIЕ

ЧАСТИЦЫ

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ПОТЕРИ ЧАСТИЦЫ

ПУЧОК ИОНОВ

АТОМОВ (SIMS)

Рис. 4.1. Схематичное изображение двух подходов в получении распределений по глубине в тонких пленках. С помощью метода, основанного на измерении потерь энергии частица­

ми, в котором толщина слоя определяется по величине потерь энергии налетающих час­

тиц. И с помощью метода послойного распыления, в котором количество исследуемого вещества определяется выходом продуктов распыления. Состав поверхности может быть определен непосредственно либо методом электронной спектроскопии, либо в результате

анализа распыленного вещества

ляют атомы мишени с поверхности. Количество распыленных атомов в расчете

на один падающий ион находится в диапазоне от 0,5 до 20 в зависимости от типа

ионов, их энергии и материала мишени. После удаления очередного слоя состав

поверхности может быть проанализирован одним из методов, обладающих по­

верхностной чувствительностью, чтобы определить состав вновь образовавшей­ ся поверхности и, в результате, получить профиль изменения атомного состава по глубине. Также можно проанализировать распыленные атомы, обычно в виде

ионизованных частиц, с целью определения состава материала, удаляемого при

распылении. Предназначенный для этого метод масс-спектроскопии вторичных

ионов (BИMC-SIMS) широко использовался для получения профилей состава по

глубине. Определение состава материала, удаляемого при распылении, также воз­ можно посредством измерения характеристических излучений, испускаемых воз­

бужденными распыляемыми ионами или атомами.

При распылении возникают потери энергии в ходе упругих столкновениях с

ядрами атомов (называемые ядерными потерями энергии), которые определяют

передачу энергии атому на поверхности и его возможное удаление. В случае об­

ратного рассеяния или анализа при помощи ядерных реакций, падающая частица

теряет энергию, прежде всего через процесс возбуждения электронов и иониза­

цию в ходе неупругих столкновений с электронами атомов (такие потери называ­ ют электронными потерями энергии). С хорошей точностью можно полагать, что

электронные и ядерные потери энергии могут рассматриваться отдельно и неза­

висимо друг от друга. В главе 3 рассмотрены электронные потери энергии и по­ казано, что величина ядерных потерь мала. В режиме распыления, тем не менее,

именно ядерные потери энергии играют определяющую роль.

4.2. Общие понятия о процессе распыления ионной бомiардировкой

Ионная бомбардировка ведет к разрушению поверхности твердых тел. Ско­ рость эрозии характеризуется, главным образом, величиной выхода продуктов эрозии, определяемого следующим образом:

Выход продуктов распыления зависит от структуры и состава материала ми­

шени, параметров пучка ионов и геометрии эксперимента. Измеряемые значения У охватывают диапазон в семь порядков; однако для ионов средней массы с энер­

гией в несколько кэВ, представляющих наибольший интерес в изучении распре­

делений по глубине, значения Улежат в пределах от 0,5 до 20. Выход распыления

в случае легких ионов энергий порядка нескольких МэВ для большинства матери­ алов составляет порядка 1о-з. Следовательно, типичный анализ с помощью Резер­ фордовского обратного рассеяния будет приводить к распылению только малой части монослоя (см. раздел 3.11).

Теория позволяет точно предсказать величину выхода распыления для ве­

ществ, в состав которых входит только один элемент. На рис. 4.2 представлены за­ висимости значений выхода распыления У кремния от энергии и атомного номера

падающих на образец частиц. Экспериментальные значения находятся в хорошем согласии с расчетной кривой (сплошная линия на графике), приведенной в работе Sigmund (1981), и определяются механизмами потерь энергии в результате ядер­ ных процессов и перераспределения этих потерь среди большого числа атомов,

1.5 • •• -

у1.0

•

Рис. 4.2. (а) Зависимость выхода распыленного кремния от энергии ионов аргона; (б) за­ висимость выхода распыленного Si от атомного номера ионов. Сплошной линией изобра­ жены результаты расчетов Зигмунда, точками помечены результаты из работ Андерсона

и Бэя (1981)

участвующих в каскаде столкновений. Для каждой заданной комбинации ион-ми­ шень желательно пользоваться табличными величинами или определять выход

распыления экспериментально.

Большое количество обзорных статей и книг по проблеме распыления приво­

дится в списке литературы в конце этой главы.

может быть выражен для пучка частиц, падающих перпендикулярно поверхности

мишени, как

где параметр Л содержит в себе все свойства материала мишени, включая энергию поверхностной связи, а FD(E0 ) - плотность поглощаемой на поверхности энергии,

зависящая от типа, энергии и направления падающего иона и параметров мишени

Z2,M2 иN.

Поглощаемая на поверхности энергия может быть представлена в виде

(4.3)

где N - концентрация атомов мишени, Sn(E) - поперечное сечение ядерного тор­ можения и NSn(E0) = dE/dxl0 - ядерные потери энергии. В этом уравнении а - по­ правочный коэффициент, учитывающий угол падения пучка по отношению к по­ верхности и вклады из-за рассеяний на большие углы, которые до этого не рас­

сматривались. Вычисления выхода распыления проводятся в разделе 4.4.

Определение Sn(E) основано на величине поперечного сечения передачи энер­

гии атому поверхности мишени. Для энергии падающих ионов порядка кэВ, когда

их скорость много меньше скорости Бора, при описании столкновений необходи­

мо учитывать экранирование заряда ядра электронами. Для вычисления выхода

распыления сначала необходимо получить выражение для потенциала экраниров­ ки в приближении Томаса - Ферми (см. раздел 4.9), а затем вывести на основе потенциала экранировки формулу для поперечного сечения столкновения, чтобы получить поперечное сечение ядерного торможения (см. раздел 4.3).

4.3. Ядерные потери энергии

Заряженные частицы, проникающие внутрь твердого тела, теряют энергию в

результате: (1) передачи энергии электронам (электронные потери энергии) и (2) передачи энергии атомам вещества (ядерные потери энергии). В обоих случаях

взаимодействие в своей основе является кулоновским; для случая электронных

потерь оно чисто кулоновское (см. главу 3), в то время как для случая ядерных

потерь имеет место экранированный кулоновский потенциал. Эти два явления

определяются механизмами, имеющими разные зависимости от энергии - в слу­

чае электронных потерь зависимость поперечного сечения от энергии имеет пик

при энергиях падающих ионов порядка 0,1-1,0 МэВ для легких частиц; в случае

ядерных потерь пик в зависимости поперечного сечения находится при гораздо

более низких энергиях частиц, порядка О,1-1 О кэВ. В теории электронные и ядер­

ные потери энергии при проникновении частиц в вещество считаются независи­

мыми друг от друга и просто складываются. Во многих случаях вклад тех или

других видов потерь пренебрежимо мал, тогда их просто не принимают во вни­ мание. Распыление вещества определяется количеством энергии, поглощаемой