тмиэт / тмиэт / Alford Terri M. _Fundamentalnye osnovy analiza nanoplenok (1)

клонов (36) и протонов (17). Энергия реакции Q равна разнице масс первоначаль­

ных частиц и продуктов реакции:

ЛМ = M(35 Cl) + M(n) - М(32 Р) - М(4 Не+)

=34,96885 + 1,00867 - 31,97391 - 4,00260

=0,00101 а. е. м.

Аналогичным образом величина Qможет быть рассчитана для следующей ре­

акции:

Q = -5,931 МэВ.

Величина Q может принимать как положительные, так и отрицательные зна­ чения. Положительным значениям Q соответствует экзотермические реакции, от­ рицательным значениям Q - эндотермические реакции.

Если остаточное ядро М4 остается в возбужденном энергетическом состоянии, величина Q для этой реакции будет уменьшена по отношению к величине, ко­ торая получилась бы, если бы остаточное ядро осталось в основном состоянии. Это уменьшение равно величине энергии возбуждения. Для точно определенной энергии пучка энергетический спектр М3 будет характеристическим по возмож­ ным значениям Q реакции или, что эквивалентно, по возбужденным состояниям остаточного ядра. Даже если испущенные частицы М3 не наблюдаются, гамма­ излучение, испущенное непосредственно в процессе снятия возбуждения ядра

М4, будет характеристическим для данного ядра.

Вслучае активационного анализа характеристиками, определяющими радио­

активное ядро М4, могут быть период полураспада, тип испущенного излучения,

а также характеристическое гамма-излучение, испущенное дочерним ядром М4•

Вслучае мгновенного анализа наведенной радиоактивности (МАНР или PRA от англ. Prompt Radiation Analysis) ядерная реакция называетсяреакцией прямого

захвата, если М3 - гамма-излучение. Случай М1 = М3 и Q =О является просто ре­

акцией упругого рассеяния. Если М1 = М3, но Q i О, то реакция называется неупру­ гим рассеянием, и наконец, случай Ц i Ц) обычно называется столкновением с перегруппировкой.

Вотличие от атомов характеристики ядер, как правило, значительно разли­ чаются для двух изотопов одного и того же химического элемента. Испускаемые излучения или продукты реакции специфичны не только для химического элемен­

та, но и для каждого изотопа этого элемента. Именно на этом свойстве основаны многие важные приложения методов обнаружения стабильных радиоизотопов. За редким исключением ядерные реакции не зависят от состояния электронов ато­ ма и поэтому прямо не дают информацию о химических связях и химическом со­ держании элементов в образце.

Для реакции, возбуждаемой падающей частицей М1 с энергией Е1 (рис. 13.3),

энергия Е3 испущенная в направлении() частицы М3 (по отношению к направле-

~х

Уа

~~

Рис. 13.5. Схематическое изображение уровней энергии составного ядра ~Х, первона­

чально находящегося в возбужденном состоянии Е* и затем переходящего в свое основное

состояние путем мгновенного испускания у-излучения (1) или же переходящего в состоя­

ние остаточного ядра путем испускания протонов (2)

время испускания у будет намного большим. Следовательно, можно выделить два

8

типа активационных методик: мгновенные методики, когда излучение из образца измеряется при непрерывном облучении, и методы с временной задержкой, осно­

ванные на измерении распада радионуклида с периодом, который достаточно велик,

чтобы образец мог быть удален из места облучения до измерения радиоактивности.

13.3.1. Бета-распад

По мере увеличения атомного номера возникает избыток нейтронов по срав­

нению с количеством, необходимым для стабильности ядра, поэтому нуклиды с отношением числа нейтронов и протонов N/Z, отклоняющиеся от линии стабиль­

ности, подвержены радиоактивному распаду. Этот распад происходит с испуска­

нием бета-частиц: либо электронов р-, либо позитронов {J'". Когда отношение NIZ для радиоактивного ядра больше соответствующего значения для стабильного

ядра с тем же массовым числом, то нейтрон преобразуется в протон с испускани­

ем электрона и антинейтрино():

отношение N /Z превышает уровень стабильности: n ~ р+ + /3- + ii.

Однако если отношение NIZ мало, ядро становится стабильным путем перехо­ да протонов в нейтроны внутри ядра с помощью следующих процессов: испуска­ ние позитрона или захват атомного орбитального электрона (электронный захват ЭЗ, или ЕС от английского Electron Capture):

{р+ ~ n + р+ + v

отношение N /Z мало: р+ + е- ~ n + v .

При ~-распаде энергия реакции распределяется между нейтрино и Р-частицей.

Вследствие этого Р-частицы имеют непрерывный энергетический спектр со сред­ ней энергией около одной трети от максимальной энергии бета-распада. Энергети­

ческие спектры излучения от 64Cu (время полураспада 12,9 ч.) показаны на рис. 13.6.

Если ядро распадается путем электронного захвата, то возникшая вакансия в электронной оболочке (как правило, в К-оболочке) может быть заполнена элек­ троном с внешней оболочки. Поэтому распад с электронным захватом связан с испусканием рентгеновского излучения, которое также может быть использовано

для анализа.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ Д-ЧАСТИЦ, КэВ

Рис. 13.6. Энергетические спектры позитронов (/J+) и электронов (fr), испускаемых 64Cu. Ярко выраженное различие между этими двумя формами спектра в большой степени об­

условлено кулоновским взаимодействием

Кулоновская нестабильность ядра становится очень большой для более тяже­ лых нуклидов. Поскольку ядро гелия очень стабильно, то при Z > 83 имеет место а-распад. Для нуклидов, находящихся далеко от линии стабильности, происходит также замедленное испускание нейтронов и протонов. Эти виды распада менее

распространены и поэтому не очень важны для ядерного анализа.

13.3.2. Гамма-распад

При /J-распаде образовавшееся ядро может остаться в возбужденном состо­

янии. Снятие возбуждения обычно происходит путем испускания у-излучения.

Схемы распада 27Mg и 64Cu представлены на рис. 13.7. Так как вероятность снятия

возбуждения путем испускания у-излучения выше ~-распад скорость у-распада будет такой же, как и /J-распада, с которым он связан.

l

Рис. 13.7. Принципиальные схемы распада 27Mg (время полураспада 9,5 мин) и 64Си (вре­ мя полураспада 12,9 ч.). При распаде 27 Mg происходит испускание гамма-излучения, свя­ занное с ~-распадом, а при распаде 64Cu - испускание р+ и р-- излучения

Из схемы распада 64Cu мы можем видеть, что распад происходит с испускани­ ем как,и+-частиц (19%), так иfr-частиц (39%), тогда как 42% распадов происходит путем электронного захвата, который приводит к рентгеновскому излучению 64Ni.

При прохождении через вещество позитроны могут аннигилировать с элек­

тронами (их античастицами). Если такой позитрон переходит в состояние покоя, а затем аннигилирует со свободным электроном, то вследствие закона сохранения импульса необходимо испускание двух гамма-лучей в противоположных направ­

лениях (180°), каждый обладающий энергией m0c2 (0,51 МэВ). Таким образом, по­

зитронный распад происходит с испусканием гамма-излучения с энергией 0,51 МэВ, которое называется аннигиляционным излучением. Если электрон связан в

атоме, то может происходить аннигиляция с испусканием одного фотона, так как атом может забрать часть импульса. Вероятность такого процесса, однако, чрез­

вычайно мала.

13.4. Закон радиоактивного распада

Скорость радиоактивного распада А пропорциональна числу радиоактивных ядерN:

dN

где А. - постоянная распада. Пусть в некоторый момент времени в образце на­

ходится N0 радиоактивных ядер. Тогда число радиоактивных ядер, оставшихся к

моменту времени t, можно получить интегрированием уравнения (13.6):

(13.7)

Удобно выразить постоянную ll через время полураспада Т112, которое опреде­ ляется как время, необходимое для того, чтобы распалось половина ядер от их

первоначального числа:

(13.8)

и тогда

Формула 13 .9 известна как закон радиоактивного распада. Если скорость рас­

пада (А1) представить в виде функции времени распада (t) в полулогарифмическом масштабе, то скорость распада будет представлять собой прямую, пересекающую ось Оу в точке А0• Время полураспада радионуклида может быть получено по на­ клону этого графика.

Информацию о временах полураспада, типах и энергиях распада можно полу­ чить из таблицы нуклидов. Более детальную информацию о схемах уровней рас­ пада можно изучить, ознакомившись, например, с таблицами изотопов (Laderer et

al., 1967).

13.5. Получение радионуклидов

В ходе активационного анализа определяется величина радиоактивности в за­

висимости от времени облучения. Рассмотрим ядерную реакцию

Х(а,Ь)У,

где радиоактивные ядра У, являющиеся результатом реакции, определяют коли­ чество ядер Хв образце. Скорость образования нуклида Уможно выразить в виде

(-dNy) =NхиФ1

dt growth

где Nx - число нуклидов мишени, Nv - число образовавшихся продуктов реакции,

а - поперечное сечение реакции (в см2), ф - поток падающих частиц (см-2-с-1 ).

Если образовавшееся ядро стабильно, полное число нуклидов У, образовавшихся за время облучения t (в секундах), равно

что наилучшим временем для начала измерения активности с 24-часовым периодом

полураспада было бы время спустя 20 часов с начала распада. Различные компонен­ ты, дающие вклад в кривую распада, обычно определяются с помощью исследова­ ния кривой распада с использованием графического подхода или компьютера.

Активационный анализ является методом, используемым, главным образом,

для обнаружения примесей внутри объема материалов. Процессы активации, ис­ пользующие нейтроны, которые глубоко проникают в образец, затрагивают много атомов по всему объему материала. Минимальные количества, регистрируемые с помощью активационного анализа тепловых нейтронов, обычно лежат в области

1о-8-10-10 г. В пересчете на атомные слои 5· 1О-8 г никеля соответствует одному монослою атомов на 1 см2 площади образца. Для активационного анализа с по­

мощью нейтронов не существует понятия чувствительности по глубине, поэтому профили распределений должны исследоваться с помощью методик, делающих образцы более тонкими, например распыления или химического травления.

13.7. Мгновенный анализ наведенной радиации

В мгновенном анализе радиации присутствие элементов в образце определя­

ется по ядерным излучениям, испускаемым непосредственно в ходе ядерных ре­

акций, производимых в мишени облучающим пучком. Уровень чувствительности

такого метода может быть достаточно высоким, но, как правило, не настолько вы­

сок, как это можно было бы получить в идеальных условиях с помощью актива­

ционного анализа.

Одним из важных преимуществ мгновенного анализа радиации и метода об­ ратного рассеяния, рассмотренного в главе 3, является возможность исследования распределения элементов по глубине в объеме или в приповерхностной области образца. Зависимость свойств испускаемых излучений от глубины обусловлена

возникновением энергетических потерь падающих ионов по мере их проникно­

вения в образец, а также энергетическими потерями испускаемых в реакциях за­

ряженных частиц при их выходе из образца.

Поскольку анализ с помощью ядерных реакций позволяет регистрировать

легкие (Z:::; 15) элементы при отсутствии фона, то распределение по глубине может быть измерено для чрезвычайно малых концентраций примесей в припо­ верхностной области. Основной целью дальнейшего рассмотрения мгновенного анализа радиации будет определение распределений малых количеств примесей элементов по глубине. Для определения распределений по глубине с помощью

мгновенного анализа применяются два различных метода: метод анализа энергии

и резонансный метод. Первый используется, когда сечение ядерной реакции яв­

ляется медленно меняющейся функцией энергии. Второй метод используется при наличии острого пика (резонанса) в зависимости поперечного сечения от энергии (см. рис. 13.2), а распределение по глубине определяется по измерениям выхода ядерных реакций как функции от энергии анализирующего пучка.