тмиэт / тмиэт / Alford Terri M. _Fundamentalnye osnovy analiza nanoplenok (1)

ВРЕМЯ НАПЫЛЕНИЯ, МИН.

Рис. 12.16. Распределение по глубине Оже-спектров при распылении многослойной тон­ копленочной структуры Cr/Ni, осажденной на кремниевую подложку. Верхний слой нике­

ля имеет тощину около 25 нм, а другие пленки имеют толщину около 50 нм. Распыление проводилось сканирующим пучком ионов Аг+ с энергией 5 кэВ при неподвижном образце

(а) и при его вращении (Ь) [А. Zalar, 1985]

Задачи

12.1.Пусть облучается образец AlP электронами с энергией 5 кэВ и проводится из­

мерение КLL Оже-электронов. Рассчитать отношение сечений ионизации Al

иР, флуоресцентный выход rox, глубину выхода А. и выход Оже-электронов.

12.2.Сравнить Оже-выходы в задаче 12.1 с выходом рентгеновского К-излучения

в электронном микроанализе, пренебрегая поглощением излучения и по­

правками на обратное рассеяние электронов.

12.3.Рентгеновское Mg Ка излучение создает вакансии в подоболочке Си L1 (2s).

Оценить энергии фотоэлектронов, LM1M1 и L1L2M1 Оже-электронов (перехо­ ды Костера - Кронига) и рентгеновского L-излучения. Будут ли эти вакансии

преимущественно заполнены за счет излучательных или безызлучательных

переходов? Оценить сверху величины флуоресцентного выхода. Возбужде­ ние какого из Cu L-уровней будет снято за счет переходов КостераКронига?

12.4.Пучок электронов с энергией 10 кэВ падает на пленку из никеля толщиной

100 нм, нанесенную на поверхность кремниевой подложки. Рассчитать от­ ношение выходов рентгеновского К-излучения и КLL Оже-электронов.

12.5.Имеется образец, содержащий слой GaxA11 _x толщиной 20 нм на подложке InP толщиной около 1 мм, и требуется определить отношение числа атомов Ga и Al. Вы можете выполнять исследование с помощью РФЭС-ХРS, ОЭС­

АЕS или электронного микроанализа, используя электроны с энергией 20 кэВ и рентгеновский источник Al Ка. С целью сравнения данных методик

вы проводите следующие расчеты и сравнения:

(а) Каково отношение сечений aG/aлz ударной ионизации К-оболочек элек­ тронами и фотоэффекта для L-оболочки?

(б) Каково отношение флуоресцентных выходов wjGa)/wjAl) для дырки в К-оболочке?

(в) Вы измеряете интенсивность рентгеновского Ка излучения от Ga и Al с помощью детектирующей системы, имеющей разрешение 200 эВ. Сле­ дует ли ожидать перекрытия К-, La- или М-излучения от атомов As или от подложки InP? Следует ли ожидать, что обратное рассеяние электро­

нов от подложки lnP повлияет на полный или относительный выходы

для GaиAl?

(г) Каковы (пренебрегая работой выхода) энергии фотоэлектронов Ga и Al и соответствующие им глубины выхода (Л) в РФЭС-ХРS измерениях? Каково отношение интенсивностей в предположении одинаковой эффек­ тивности детектора для электронов обеих энергий?

(д) Каковы энергии и соответствующие им глубины выхода KL1L1 Оже-элек­ тронов Ga и Al? Каково отношение скоростей переходов для Ga и Al?

(е) Сравнить эти три методики в отношении исследуемых глубин, поправок и помех, а также оценить отношения выхода для величины х, близкой к 0,9.

12.6.Сравните переходы для дырок в К-оболочках элементов с Z= 20 и Z= 36. (а) Каковы отношения W)~ (12.13)? Сравнить получившиеся значения с

кривой на рис. 12.5.

(б) Каковы ширины и времена жизни атомных уровней? Сравнить величины

времен жизни для этих двух элементов со временем движения электрона

по круговой орбите в модели атома Бора.

12.7.В установке для РФЭС-ХРS-анализа с использованием источника рентгенов­ скогоAl Ка излучения регистрируются Оже- и фотоэлектроны (см., например, рис. 1О.7). Каковы будут энергии и глубины выхода для 2s-фотоэлектронов и L1MM Оже-электронов из ванадиевой мишени? Каково отношение элек­

тронного и фотонного сечений, a/aph образования дырок в 2s-оболочках (для

энергии электронов 1,5 кэВ)? Выход флуоресценции L-оболочки мал (см. приложение 11 или рис. 12.6), поэтому требуется оценить отношение фото­

электронов и Оже-электронов, предполагая, что переходами Костера - Кро­

нига можно пренебречь. Является ли такое приближение допустимым?

Литература

1.W. Bambynek et al., «X-ray Fluorescence Yields, Auger and Coster-Кronig Transitions", Rev. Mod. Phys. 44, 716 (1972).

2.Т.А. Carlson, Photoe/ectron and Auger Spectroscopy (Plenum Press, New York, 1975).

3.G. Carter, В. Navinsek, and J.L. Whitton, "Heavy Ion Surface Topography Development," in Sputtering Ьу Particle Bombardment II, R. Behrisch, Ed. (Springer-Verlag, Berlin, 1983).

4.С.С. Chang, "Analytical Auger Electron Spectroscopy," in Characterization ofSolid Surfaces, Р. F. Kane and G. R. Larrabee, Eds. (Plenum Press, New York, 1974), Chap. 20.

5.A.W. Czanderna, Ed., Methods ofSurface Analysis (Elsevier, Amsterdam, 1975).

6.L.E. Davis, N.C. MacDonald, P.W. Palmberg, G.E. Riach, and R.E. Weber, Handbook ofAuger Electron Spectroscopy (Physical Electronics lndustries, Inc., Eden Prairie, МN, 1976).

7.G. Ertl and J. Kuppers, Low Energy Electrons and Surface Chemistry (Verlag Chemie

International, Weinheim, 1974).

8.G. Herzberg, Atomic Spectra and Atomic Structure (Dover, New York, 1944).

9.Н. lbach, Ed., Electron Spectroscopyfor Surface Analysis, Topics in Current Physics,

Vol. 4 (Springer-Verlag, New York, 1977).

10.А. Joshi, L.E. Davis, and P.W. Palmberg, "Auger Electron Spectroscopy" in Meth-

ods of Surface Analysis, A.W. Czanderna, Ed. (Elsevier Science PuЫishing Со., New York, 1975), Chap. 5.

11.G.E. McGuire, Auger Electron Spectroscopy Reference Manual (Plenum Press, New York, 1979).

12.K.D. Sevier, Low Energy Electron Spectroscopy (Wiley-Interscience, New York, 1972).

13.К. Siegbahn, C.N. Nordling, А. Fahlman, R. Nordberg, К. Hamrin, J. Hedman, G. Johansson, Т. Bergmark, S.E. Karlsson, 1. Lindgren, and В. Lindberg, ESCA, Atomic, Molecular and Solid State Structure Studied Ьу Means ofElectron Spectroscopy

(Almqvist and Wiksells, Uppsala, Sweden, 1967).

14.J.P. Thomas and А. Cachard, Eds., Materia/ Characterization Using /оп Beams

(Plenum Press, New York, 1978).

гии состояние в атомной спектроскопии) с последующей релаксацией ядра

посредстовм испускания у-излучения.

3. Формирования ядер различных типов в результате ядерной реакции.

Взаимодействие двух частиц в ядерных реакциях, как правило, приводит к об­ разованию двух других ядер. Таким образом

a+b-+c+d.

Реагирующие частицы Продукты реакции

Любая реакция должна удовлетворять требованию равенства суммы атомных

номеров и атомных чисел реагирующих частиц и продуктов реакции. Другими

словами

Масса, однако, меняется.

Несмотря на то, что теоретически нет ограничений на тип нуклидов а, Ь, с и d, однако на практике каждая часть этого уравнения обычно содержит очень легкий нуклид. Эти легкие нуклиды часто называт частицами. Если обозначить частицу (имея в виду, что разделение на частицу и ядро достаточно условно) строчной буквой, то ядерную реакцию можно записать в виде

а+Х = Ь +У.

Общепринятым коротким обозначением такой реакции будет запись

Х(а,Ь)У.

Ядро с четырьмя нейтронами и тремя протонами обозначается как

~х,

где нижний символ соответствует Z, количеству протонов, а верхний символ ука­

зывает общее число нуклонов, которое называют массовым числом А. Следова­ тельно, более общее обозначение будет иметь вид

1х.

Форма записи ядерная реакции, например, используемой для определения глу­

бины залегания атомов бора, имеет вид

В краткой записи

легкие частицы, вступающие в реакцию и являющиеся продуктом реакции, ука­

зываются в скобках и разделяются запятой.

Как и в любой специальной области, используемые специфические обозна­ чения основаны на соображениях удобства и традициях. Наиболее часто употре­ бляемые термины приведены ниже.

Нуклид - ядро определенного вида с заданным числом протонов Z и нейтронов N.

Изотопы - нуклиды с одинаковыми Z, но разными N.

Изобары - нуклиды с одинаковыми массовыми числами А; А = Z + N.

Изотоны - нуклиды с одинаковыми N, но различными Z.

Изомеры - нуклиды в возбужденном состоянии с измеримым временем по-

лураспада.

Протон- iH.

Дейтрон (d) - iН, один протон и один нейтрон.

Тритон (t)- iH, один протон и два нейтрона. Альфа-частица (а) - ~Не, два протона и два нейтрона.

Рассмотрим облучение ядер пучком протонов, а именно облучение протонами ядра 12С (рис. 13.1). Некоторые из падающих протонов могут упруго рассеиваться за счет кулоновского взаимодействия с ядром на больших расстояниях (см. главу 2). Заряженные частицы не могут эффективно взаимодействовать посредством ядер­ ных сил, пока их энергия не станет сравнимой с величиной кулоновского барьера

Z1Z2e2/R =z1z~u3 (МэВ) атомов мишени, который устанавливает нижний предел

используемой энергии. Если протоны обладают достаточной энергией для преодо­

ления кулоновского барьера, они могут быть фактически захвачены ядром с обра­

зованием составного ядра. Это составное ядро находится в сильно возбужденном

состоянии, и кинетическая энергия падающей частицы складывается с энергией

возбуждения. В модели составного ядра предполагается, что энергия возбуждения случайным образом распределена среди всех нуклонов в образовавшемся ядре, так что ни один из них не обладает достаточной энергией для того, чтобы сразу поки­

нуть ядро, следовательно, составное ядро имеет достаточно долгое время жизни

etc. etc.

-10·1• СЕКУНД

Рис. 13.1. Схематическое представление образования и распада составного ядра 13N в

ядерной реакции между протонами и 12С

8LAB = 165

.::: 40

~

Е

EpkeV

Рис. 13.2. Зависимость сечения а от энергии Е падающего протона при угле регистрации

О= 165° для реакции 180(р, a) 18N [Amsel and Samuel, 1967]

О"(а,Ь) = О"с(а) ·(относительная вероятность испускания Ь),

где а/а) - сечение образования составного ядра. Относительная вероятность ис­ пускания равна ГjГ, где Гь - скорость перехода с испусканием Ь, называемая так­ же парциальной шириной уровня для Ь, а Г - полная ширина уровня Г = fi/т, где

т - среднее время жизни в данном состоянии, поэтому

а(а, Ь) = О"с(а) · Гь/Г.

В общем случае величины поперечных сечений и ширин уровней зависят от

энергии падающей частицы и от заряда и массы ядра мишени. В простейшем виде

формула Брейта - Вигнера дает величину поперечного сечения в окрестности

одиночного резонансного уровня составного ядра, которое образуется падающей

частицей с нулевым угловым моментом. В этих условиях формула принимает вид

где Л - длина волны де Бройля падающей частицы (Л = hlmv), Е0 - энергия резо­

нансного пика, Е - энергия падающей частицы и Га - ширина парциального уров­

ня для испускания частицы а в обратной реакции. Из этого уравнения видно, что

максимум сечения достигается при Е = Е0•

13.2. Значения Q и кинетические энергии

Вядерных реакциях выполняются следующие законы сохранения:

1.Закон сохранения числа нуклонов (А).

2.Закон сохранения заряда (Z).

3.Закон сохранения массы-энергии (Е).

4.Закон сохранения импульса (р).

Если сложить точные значения масс покоя исходных частиц и продуктов ядер­

ной реакции, то между двумя суммами, по всей вероятности, будет различие, так

как масса и энергия могут заменять друг друга в соответствии с соотношением

Е = mc 2,

где Е - энергия, т - масса, а с - скорость света, что приводит к соответствию 1

единицы массы 931,4 МэВ.

Разность в массах приводит либо к испусканию, либо к поглощению энергии.

Поэтому ядерную реакцию следует записывать в виде

X+a--+Y+b±Q,

где Q - баланс энергии, обычно приводимый в мегаэлектронвольтах. Если энер­ гия высвобождается в результате реакции, то величина Q будет положительной. Если величина Q отрицательна, то энергия должна поступать в систему, и тогда будет существовать определенный порог, ниже которого эти эндоэнергетические реакции не будут происходить.

Испущенное излучение характеризует состояние возбужденного ядра, прои­

зошедшее в результате реакции, так же как оптическое излучение характеризует

возбужденный излучающий атом. Именно существование характерного набора

определенных энергетических уровней в атоме или ядре позволяет использовать испущенные излучения для идентификации его источника.

Реакцию можно символически записать в виде

где Ц - падающее ядро, М2- мишень, М3 - испущенное излучение, которое может представлять собой как ядерную частицу, так и гамма-излучение, М4- остаточное

ядро и Q- высвобождаемая (поглощенная) в ходе реакции энергия. Q представля­

ет собой просто разность между полной энергией взаимодействующей системы в

состоянии покоя до реакции и после того, как реакция произошла. Если в качестве

М взять массы частиц, то

(13.2)

Рассмотрим реакцию

которая в краткой форме может быть записана как

ЗSCl(n, а)З2р.

Данная реакция сбалансирована по нуклонам и заряду в том смысле, что взаи­ модействующие частицы до реакции и ее продукты имеют одинаковое число ну-