тмиэт / тмиэт / Alford Terri M. _Fundamentalnye osnovy analiza nanoplenok (1)

вероятности неупругого рассеяния. В качестве первого примера рассмотрим осла­

бление интенсивности потока электронов из подложки, возникающее в результате наличия покрытия, осаждаемого в режиме послойного роста. Несмотря на то, что

приведенный здесь подход описывает ослабление выхода электронов из подлож­ ки, очень похожее рассмотрение может быть использовано для вывода формул для

увеличения выхода электронов из покрытия.

Типичный эксперимент состоит в измерении интенсивности /8потока характе­ ристических Оже-электронов из подложки в зависимости от толщины t покрытия.

(Покрытие, разумеется, имеет отличный от материала подложки состав.) Пусть средняя длина свободного пробега Оже-электрона в материале пленки равна Л. Тогда при толщине покрытия менее одного монослоя интенсивность потока Оже­ электронов может быть записана как

потока с чистой поверхности, l - толщина монослоя. В данном режиме роста

пленки вплоть до достижения толщины в один монослой зависимость интенсив­

ности от величины покрытия линейна по х. Аналогичная зависимость может быть

записана для роста в пределах от первого монослоя до второго:

где х теперь является относительной частью поверхности, покрытой двумя моно­

слоями, а (! - х) - часть, покрытая только одним монослоем. Как и ранее, в диа­

пазоне покрытия от одного до двух монослоев интенсивность также линейно за­

висит от х.

В общем случае можно записать формулу для перехода от n к (п + 1) моно­

слою:

поверхности, покрытая (п + 1) монослоями. Характерный вид кривой, описываю­ щей эту зависимость, представляет собой прямые линии (для графика в линейных

координатах) с разрывами при степени покрытия, соответствующей целочислен­

ному значению количества монослоев. Огибающая для точек, соответствующих

этим целочисленным значениям степени покрытия, описывается экспоненциаль­

но спадающей кривой е-пr~л (см. рис. 6.11 ).

ПАДАЮЩИЕ е- ОЖЕ-ЭЛЕКТРОН

Рис. 6.11. Кривые затухания для характеристических электронов подложки как функции

средней толщины покрытия. В этих примерах средняя длина свободного пробега 'А взята

равной толщине двух монослоев, что близко к минимально достижимой средней длине свободного пробега. В случае однородного покрытия считается, что рост происходит в ре­ жиме послойного образования пленки, а кривые затухания являются ломаными линиями, узлы которых лежат на убывающей экспоненте и соответствуют целому числу монослоев. Другие кривые соответствуют случаю монослоя с островками и случаю чистых остров­ ков. В последнем случае предполагается, что островки занимают 50% поверхности

6.8.2. Образование островков на сплошном слое

Второй тип режима роста пленок соответствует осаждению одного однород­

ного слоя, на котором, затем, образуются островки. Пользуясь результатом преды­ дущего раздела, можно записать ослабление интенсивности потока электронов на стадии роста до завершения формирования монослоя:

So

где х - относительная часть покрытой поверхности. На второй стадии роста осаж­ даемое вещество образует островки неопределенных размеров, что не позволяет записать в простой аналитической форме формулу, которая зависит от степени

покрытия поверхности. В качестве примера, однако, рассмотрим очень простой

6.8.3. Образование островков

Как показано в предыдущем разделе, в случае образования островков зави­ симость выхода Оже-электронов из подложки от степени покрытия имеет более

сложный вид, чем простой экспоненциальный спад. Для режима роста этого типа

выход остается высоким, поскольку некоторая часть поверхности не покрыта

пленкой. На рис. 6.11 показан ожидаемый вид кривой для простого случая, ког­ да островки занимают 50 % площади поверхности. Очевидно, что выход никогда не может иметь значения ниже значения 0,5 в данном случае. Различия между кривыми затухания на рис. 6.11 указывают на разные типы режимов роста. Для интерпретации этих кривых требуются аккуратные измерения абсолютной вели­ чины степени покрытия и знания средней длины свободного пробега.

6.8.4. Распределение осажденных атомов

Под статистическим осаждением подразумевается процесс, в котором атомы

осаждаемого вещества располагаются на поверхности согласно распределению

Пуассона - так, как если бы они попадали в случайно выбранную точку поверх­ ности и оставались там. При средней толщине степени покрытия () вероятность обнаружения на поверхности структуры высотой k атомных слоев равна

()kе-в

поэтому

Полученное соотношение представляет собой обычное выражение для части

поверхности, свободной от покрытия адсорбатом. В этом случае отношение ин­

тенсивностей Оже-выходов в случае пленки толщиной l равно

k=O

или

(6.30)

Отметим, что данная кривая затухания имеет экспоненциальную форму для лю­

бых покрытий. Эффективная длина затухания в этом случае равна ( 1 - e-ZIA)-1, а не А.

6.9. Пробег электронов в твердых телах

В анализе материалов электроны высоких энергий используются для создания

на внутренних оболочках атома вакансий, заполнение которых сопровождается

Оже-эмиссией или рентгеновским излучением. При электронном микроанализе с помощью измерений характеристического рентгеновского излучения важна глу­ бина, на которой происходит генерация этого излучения. В случае электронов с

энергией от 1 до 50 кэВ ситуация представляется более сложной, чем для тяже­ лых ионов, траектории которых на протяжении большей части пробега являются

почти прямыми. Для электронов значительные отклонения от направления паде­

ния возникают из-за упругого рассеяния. На рис. 6.13 схематически показаны ре-

0.5,um

Рис. 6.13. Изображение результата компьютерного моделирования методом Монте-Карло

траекторий электронов с энергией 20 кэВ в случае их нормального падения на Fe. Плот­

ность расположения траекторий дает наглядное представление об объеме взаимодействия

[Goldstein et al" 1981]

гдеЕ0 и Ев выражены в кэВ,р-в г/см3 , aRx -в микронах (мкм). На рис. 6.15 показа­

ны пробег R электронов в Al, пробег Rx для генерации излучения на линиях AlKa и CuKa, возникающих в допированном медью алюминии и для генерации линий CuKa и CuLa, возникающих в чистой меди. Конечно, пробеги в случае генерации рентге­

новского излучения зависят от плотности вещества (рл~ = 2,7 г/см3, Реи= 8,9 г/см3) и

значения Ев (Ев= 8,98 кэВ для CuKa и Ев= 0,93 кэВ для CuLJ

Рис. 6.15. Эффективные пробеги элек­

тронов Rx в Си и Al в случае генерации

рентгеновского излучения. Пробеги

указывают конечную точку проникно­

вения электронов при генерации ха­

рактеристических Ка- и Lа-излучений

[Goldstein et al" 1981]

ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРОНА Е0, кэВ

6.10. Спектроскопия энергетических потерь электронов

(СЭПЭ - EELS)

Характеристические потери энергии электронных пучков, проходящих через

пленку или отражающихся от поверхности, могут дать важную информацию о

природе твердого тела и соответствующих энергиях связи. Исследования методом

спектроскопии энергетических потерь электронов (СЭПЭ или EELS - сокращение от английского названия electron energy loss spectroscopy) проводятся с использо­ ванием электронов в диапазоне энергий от 1 кэВ до ~1ООО кэВ. Конкретный выбор обуславливается соображениями, обусловленными экспериментальными услови­

ями, и интервалом энергий, представляющим интерес. Режим низких энергий ис­ пользуется главным образом в исследованиях поверхности, где основное внима­

ние сконцентрировано на энергии колебательных возбуждений абсорбированных молекул. Спектр энергетических потерь в этом случае содержит дискретные пики, соответствующие колебательным состояниям абсорбированных молекул.

При больших энергиях, как показано в разделе 6.7, главный пик в спектре энер­ гетических потерь соответствует плазмонным потерям. Подробное исследование

спектра энергетических потерь может также показать дискретные ступеньки, со­

ответствующие возбуждению и ионизации уровней атомного остова. Изучение

этих особенности дает возможность для идентификации элементов, что оказыва­ ется полезным в тех особых случаях, когда требуется пространственное разреше­ ние, аналогичное электронному микроскопу. Ширина этих особенностей имеет

тенденцию к увеличению в связи с тем, что падающий электрон может передавать

связанному электрону любое значение энергии в широком диапазоне. Например, электрон остова может перейти на более высокий незанятый уровень (возбуж­ дение) или даже покинуть твердое тело (ионизация). Поперечное сечение взаи­

модействия определяется в основном передачей энергии небольшими порциями,

поэтому обычно преобладает процесс возбуждения. Исследование особенностей

спектра потерь энергии с высоким разрешением может предоставить информа­

цию о плотности незанятых состояний. Ниже мы приводим СЭПЭ-ЕЕLS спектры пленок NixSiY, полученные с помощью спектра неупругих столкновений для пуч­

ка электронов с энергией ~ 100 кэВ. Использование электронов высоких энергий

(около 100 кэВ) объясняется тем, что большое расстояние между столкновениями (около 50-100 нм) позволяет выполнить исследование самоподдерживающих пле­ нок, которые могут быть закреплены на обычных сетках для образцов в электрон­ ной микроскопии. Обычно для этих целей используется электростатический ана­ лизатор с энергетическим разрешением 0,1-0,5 эВ, что обеспечивает контроль за

изменениями в плотности состояний.

Энергетические потери электронов с энергией 80 кэВ, прошедших сквозь

пленку из кристаллического NiAl толщиной 50,0 нм, приводились ранее на рис. 6.1 О. Основной особенностью данного спектра является большой пик объемного плазмона, помеченного как nw , с максимумом около 17,8 эВ. В этом резонансе

р