2. Взаимодействие концентрированных потоков энергии с твердым телом

2.1. Взаимодействие ускоренных электронов с твердым телом. Вторичные эффекты. Система координат.

Концентрированные потоки энергии (КПЭ) создают с помощью заряженных частиц, ускоренных в электрическом поле, или фотонов, генерируемых, например, лазером. При взаимодействии КПЭ с твердым телом происходит отражение и поглощение потока :

Отражённую энергию уносят во внешнюю среду частицы и фотоны. . Появление во внешней среде частиц и фотонов с суммарными энергиями и соответственно, может быть обусловлено как отражением части па-дающего потока, так и эмиссией из твердого тела под воздействием КПЭ.

Поглощённая энергия расходуется на возбуждение и ионизацию атомов, генерацию точечных дефектов и нагрев мишени. Эти процессы могут инициировать в мишени фазовые переходы (плавление, кипение, перестройку кристаллической структуры и т.д.) и химические реакции. Отметим особенности нагрева материала мишени под воздействием КПЭ. Можно выделить два типа процессов:

1) при плотности потока мощности Вт/м² скорость тепловыделения меньше скорости отвода тепла из зоны нагрева за счет теплопроводности. Это так называемый, мягкий режим, при котором до 60 % мощности отводится из зоны нагрева, а на плавление и испарение расходуется примерно 35 % и 5 % соответственно.

2) при Вт/м² скорость тепловыделения становиться сравнимой со скоростью теплоотвода, или превышает её. Это жесткий режим. Он характерен для электронного и лазерного пучков. При такой высокой плотности мощности большая её часть расходуется на разогрев зоны тепловыделения и выброс расплава из неё. Возникает эффект кинжального проплавления, при котором диаметр возникающего канала существенно меньше его длины.

Следует иметь в виду, что на пути к поверхности объекта первичные электроны могут терять энергию и изменять направление движения. Изменение направления движения может происходить за счет электронно-оптических систем, которые обеспечивают фокусировку потока электронов с помощью системы магнитных и электрических линз. Число актов рассеяния на частицах определенного сорта пропорционально концентрации этих частиц, сечению соответствующего процесса и протяженности электронного потока. Поддержание высокого вакуума значительно снижает число актов рассеяния и ионизации. Однако в области все равно присутствуют остаточные газы и поток атомов с поверхности мишени, чья ионизация будет происходить, тем самым уменьшая энергию потока

Рассмотрим процессы, происходящие непосредственно в твердом теле и на его поверхности. При прохождении границы раздела вакуум - твердое тело первичные электроны ускоряются в поле сил поверхностного потенциального барьера и продолжают движение в веществе с возросшей кинетической энергией. На своем пути они испытывают многочисленные акты взаимодействия с атомами твердого тела, которые можно разделить на два основных класса - упругие и неупругие.

Под упругими понимают взаимодействие, при котором участвующие в нем частицы обмениваются кинетической энергией, а их внутренняя энергия не изменяется. При таком типе соударения происходит перераспределение кинетической энергии и возбуждение фотонных колебаний. Если при упругом соударении электрон не может передать атому энергию, достаточную для возбуждения фонона, то после рассеяния изменится только направление его движения, а энергия останется неизменной.

Неупругими называют такие взаимодействия, в которых кинетическая энергия переходит в изменение внутренней энергии (ионизацию внутренних энергетических уровней). Они обеспечивают торможение и разложение химических связей. Нагрев обеспечивает испарение (сублимацию).

Возбуждение фотонных колебаний приводит к нагреву мишени. Ионизация приводит к появлению вторичной фотонной эмиссии неупруго и упруго отраженных электронов. Если внутри тела происходит ионизация и возбуждение, то происходить химические изменения за счет перестройки связей.

Пусть электроны с энергией Е₀, которые сфокусированы на поверхности мишени, проникая в мишень, распространяются по ломанным траекториям длинной R, в узлах которых происходит упругое рассеяние. Тогда R_p – нормаль среднего траекторного пробега на ось вглубь материала- проекционный пробег.

Рассмотрим энергетический спектр данных электронов. Как видно по рисунку 2.2 б максимальной энергией обладают упруго отраженные электроны (УЭ), пик ВЭ соответствует вторичным электронам, выбитым с орбиталей атомов. Между пиками расположены оже-электроны- это электроны, выбитые с внутренней оболочки атома. Энергии больше 50 эВ характерны для неупруго рассеянных электронов и оже-электронов.

Рассмотрим подробнее оже-эффект. В результате неупругого рассеяния электрон выбивается с одной из внутренних оболочек атома, а электроны с верхних уровней занимают освободившееся место. Если выделяемая в результате энергия E_k-E_M предаётся электрону, расположенному на внешнем уровне, то такой электрон будет в состоянии покинуть мишень.

ТРИ излучается, когда электроны, распространяясь вблизи ядра атома резко изменяют свою траекторию, что приводит к изменению их энергии. В случае ХРИ первичные электроны выбивают электроны с внутренних орбиталей с образованием вакансий, в которую переходят электроны с внешних уровней, излучая квант ХРИ. Катодолюминесценция возникает вследствие бомбардировки ионами катода (мишени).

Рассмотрим системы координат, применяемые для изучения процессов взаимодействия электронов с твердым телом.

В лабораторной системе координат электроны с массой М₁ и скоростью υ₀ налетают на частицу с массой М₂. Здесь ρ- прицельный параметр- это расстояние, на котором М₁ прошла бы мимо M2, если бы взаимодействие между ними отсутствовало. В модели жестких сфер частица распространялась бы по пунктирной траектории, в нашей же модели между частицами действуют кулоновские силы, которые отталкивают их, что приводит к упругому взаимодействию. Однако в такой системе координат очень сложно описывать взаимодействие ионов с электронами. Чтобы этого избежать рассмотрим другую систему.

В системе координат центра масс движутся не частицы, а их центр масс. Благодаря этому можно видеть, как разлетаются частицы. Получается, что частица М₁ движется со скоростью υ_0-υ_цм, а частица М₂ ос скоростью υ_цм. В этом случае задача рассеяния описывается одним углом. Минимальное расстояние r_min, на которое сближаются частицы, определяется из условия, когда кинетическая энергия, с которой распространяется один заряд, будет равна его потенциальной энергии. Приведем основные соотношения для данной системы координат:

- максимальная кинетическая энергия, передаваемая частице при столкновении, при этом ρ=0.

- угол, на который будет происходить рассеяние, где - потенциальная энергия взаимодействия двух частиц, - энергия движущейся частицы в данный системе координат. Не трудно понять, что если , то это лобовое столкновение, а при удара не происходит, следовательно, энергия не передается. Также получается, что из-за угла передаваемая энергия будет меньше чем T_M и принимает значение равное:

Перейти из системы координат центра масс в лабораторную можно с помощью следующих соотношений:

Если М₁ << М₂, то это рассеяние электрона на атоме, тогда:

Если М₁ = М₂, то это рассеяние двух одинаковых частиц, тогда:

Мы рассмотрели столкновение лишь двух частиц, хотя в реальности сталкивают пучки, состоящие из большого число частиц, рассеяние в которых, к тому же, происходит под разными углами. Поэтому введем понятие дифференциального сечения рассеяния- вероятность рассеивания частиц в выбранном направлении:

, где dN-число частиц, рассеивающихся на углы в диапазоне от до .

Для случая, представленного на рисунке 2.6, нужно найти число частиц, рассеянных в сторону детектора (закрашенной области) к общему числу частиц. В лабораторной системе координат можно ввести величину ,где - телесный угол, характеризующую какая доля частиц попадает внутрь детектора. Так как дифференциальное сечение можно представить как , мы можем выразить число частиц в рамках телесного угла к общему числу частиц как:

При взаимодействии двух заряженных частиц между ними возникает сила, описать которую можно при помощи закона Кулона:

,

где V(r)- потенциальная энергия взаимодействия. Чтобы найти связь между ρ и подставим полученную формулу в уравнение для угла рассеяния. Получившееся выражение справедливо только для упругого взаимодействия и показывает вероятность рассеяния под различными углами. Оно также называется формулой Резерфорда:

Для электронов, рассеивающихся на атомах, выражение принимает вид: