Схемота / 1 лаба вопросы

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра ЭПУ

отчет

по лабораторной работе №1

по дисциплине «Цифровая схемотехника»

Тема: ОЗНАКОМЛЕНИЕ С ЛАБОРАТОРНЫМ СТЕНДОМ И ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТЕЙШИХ КОМБИНАТОРНЫХ ЛОГИЧЕСКИХ СХЕМ

Студенты гр. 5291		Федина С.В. Ваулин Н.В.
Преподаватель		Тимофеев Г.А.

Санкт-Петербург

2018

Цель работы.

Ознакомиться с лабораторным стендом, изучить логические элементы и использование их в простейших комбинаторных логических схемах.

Основные теоретические положения.

Цифровая схемотехника на уровне составления электрических принципиальных схем оперирует не электрическими физическими величинами, а логическими уровнями.

Сама суть цифрового сигнала следует из ограничений, которые на него изначально накладываются. Одна цепь несет информацию бинарного вида – «истина/ложь», «да/нет», «готов/не готов», «открыто/закрыто», «o.k./ошибка». Если ряд цифровых сигналов объединить и условно пронумеровать, то полученная шина позволит записывать и передавать двоичные числа. Поскольку сигнал в одной цепи принимает лишь два значения (0,1), то количество комбинаций уровней сигналов в шине из двух цепей составит 4 (00, 01, 10, 11), из трех – восемь (000…111), и т.д.

ЛЭ сами по себе могут быть как частью сложных схемотехнических блоков, так и выполнять самостоятельные функции.

Ввиду большой гибкости при составлении сложных логических схем, имеющих много входов и выходов, особую популярность приобрели универсальные ЛЭ в интегральном исполнении. От простейших И/ИЛИ они отличаются тем, что результат сложения/умножения дополнительно инвертируется.

Имея лишь универсальные ЛЭ одного типа, можно построить как любые ЛЭ другого типа, так и вообще, теоретически, любое цифровое устройство. В частности, согласно законам Де Моргана,

и

Обработка результатов эксперимента.

1. В процессе исследования ЛЭ типа 2И-НЕ была получена следующая таблица истинности:

Рис. 1. Схема для исследования таблиц истинности ЛЭ 2И-НЕ.

Таблица 1. Таблица истинности ЛЭ типа 2И-НЕ

х1	х2	y
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Определим выходные значения таблицы истинности по теоретическим соотношениям алгебры логики.

Можно с уверенностью сказать, что данный ЛЭ инверсированный относительно ЛЭ AND.

2. При изучении ЛЭ 2ИЛИ-НЕ была получена следующая таблица истинности:

Таблица 2. Таблица истинности ЛЭ типа 2ИЛИ-НЕ

х1	х2	y
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	0

Рис. 2. Схема для исследования таблиц истинности ЛЭ 2ИЛИ-НЕ.

Данный ЛЭ получается так же в результате инверсии ЛЭ OR.

3. Использовав в схеме ЛЭ, тип которого неизвестен, была получена следующая таблица истины:

Таблица 3. Полученная таблица истинности

х1	х2	y
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Данная таблица истинности соответствует ЛЭ исключающее или (XOR)

Рис. 3. Схема для исследования таблиц истинности ЛЭ Искл.ИЛИ.

4. При помощи ЛЭ типа 2ИЛИ-НЕ была собрана схема, реализующая функцию И и снята её таблица истинности:

Таблица 4. Таблица истинности для функции И на ЛЭ типа 2ИЛИ-НЕ

х1	х2	y
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Получили совпадение таблицы истинности исследуемой схемы и ЛЭ И.

Рис. 4. Реализация функции И на ЛЭ типа 2ИЛИ-НЕ.

5. Собрав схему для исследования одноразрядного сумматора и проведя опыты была получена следующая таблица значений:

Таблица 5. Таблица истинности для одноразрядного сумматора

Выражение	Результат (двоичное число)	Результат (десятичное число)
0+0+0	0	0
0+0+1	01	1
0+1+0	01	1
0+1+1	10	2
1+0+0	01	1
1+0+1	10	2
1+1+0	10	2
1+1+1	11	3

Рис. 5. Схема для исследования одноразрядного сумматора.

Данная схема демонстрирует работу сумматора и при сумме от двух высоких логических уровней происходит перенос в старший разряд.

6. Проведя эксперимент со схемой дешифратора «2 в 4» была получена таблица истинности:

Таблица 6.Таблица истинности полученная для дешифратора «2 в 4»

х1	х2	y
0	0	1000
0	1	0100
1	0	0010
1	1	0001

Данная таблица истинности соответствует тем теоретическим сведениям что были даны нам на лекционных занятиях.

Рис. 6. Схема для исследования дешифратора «2 в 4».

Вывод: В ходе работы были исследованы таблицы истинности для схем ЛЭ типа 2И-НЕ, 2ИЛИ-НЕ, XOR (Таблицы 1,2,3). ЛЭ «2И-НЕ» работает по принципу сложения алгебры логики и инвертирует полученный результат.

ЛЭ «2ИЛИ-НЕ» работает по принципу умножения алгебры логики и инвертирует полученный результат. ЛЭ «Исключающее ИЛИ». Принцип работы такого ЛЭ похож на инвертируемую функцию эквивалентности в алгебре логики. Полученные данные совпадают с теоретическими.

Также была построена схема для исследования таблицы истинности функции И на ЛЭ типа 2ИЛИ-НЕ (Таблица 4), она также соответствует теории.

По схеме для исследования одноразрядного сумматора была найдена сумма сигналов с 3 входов результат приведен как в двоичном коде, так и переведен в десятичные значения (Таблица 5).

Последняя схема которая была собрана это схема дешифратора "2 в 4" для нее была заполнена таблица истинности (Таблица 6).

Вопросы к лабораторной работе:

1. Простейшие Логические Элементы (ЛЭ)

1.1. Как называется ЛЭ с "?". Какие 2 функции он выполняет.

1.2. Что такое "универсальный" ЛЭ? (почему так назвали, какие есть)

1.3. Как из универсального ЛЭ сделать инвертор?

1.1.

Логический элемент, который на схемах обозначается «?»

Это такой ЛЭ, который выполняет операцию XOR («исключающее или», то есть AB истинно только тогда, когда истинно A или B, но не оба одновременно (AB Или же: AB=(A+B)mod2)).

1.2.

Универсальными называются такие ЛЭ, которые могут использоваться для выполнения различных операций над своими входными значениями.

Операция зависит от того, какие сигналы поданы на управляющие входы.

Чтобы получить такой ЛЭ используют либо СКНФ или СДНФ, либо комбинацию логических элементов.

Так, например, ЛЭ И-НЕ получили наибольшее распространение благодаря тому, что с помощью него и его многократного использования можно реализовать любую логическую функцию, чего нельзя сделать с неинвертирующим вентилем.

Наиболее полным функционально полным набором является система универсальных ЛЭ, реализующая такие функции как:

1. И-НЕ

2. ИЛИ-НЕ

3. И-ИЛИ-НЕ

Таблица 1 Реализация функций на логических элементах