Схемота / DgCxT_konspekt_lektsiy_1-14

Разрешающей способности соответствует приращение входного напря-

жения АЦП Uвх при изменении цифрового отсчета на единицу младшего разряда

(ЕМР). Это приращение является шагом квантования. Для двоичных кодов пре-

образования номинальное значение шага квантования U = Uпш/(2N-1), где Uпш -

номинальное максимальное входное напряжение АЦП (напряжение полной шкалы), соответствующее максимальному значению выходного кода, N - разряд-

ность АЦП. Чем больше разрядность преобразователя, тем выше его разрешаю-

щая способность.

Ошибка смещения нуля заключается в том, что нулевое напряжение на входе АЦП соответствует некоторой ненулевой величине UСМ. Она обычно выра-

жается в процентах от напряжения полной шкалы или в виде количества квантов напряжения, соответствующих ЕМР. В результате код на выходе АЦП соответ-

ствует входному напряжению с некоторым смещением.

Рисунок 87 – Ошибка смещения нуля АЦП

Ошибка коэффициента преобразования (ошибка масштаба) определяет,

насколько наклон характеристики преобразования отличается от заявленного зна-

чения (UМ). Данная величина может выражаться в процентах от напряжения пол-

ной шкалы или в величине ошибки на полной шкале преобразователя в единицах ЕМР.

UВХ

Идеальная передаточная функция

Код

Рисунок 88 – Ошибка коэффициента преобразования АЦП

Интегральную нелинейность АЦП измеряют как максимальное отклонение от прямой линии, соединяющей крайние точки шкалы (UИ). Интегральную нелиней-

ность определяют либо в количестве квантов, либо в процентах от полной шкалы.

UВХ Реальная передаточная функция

UИ

Идеальная передаточная функция

Код

Рисунок 89 – Интегральная нелинейность АЦП

Дифференциальная нелинейность – это локальная характеристика АЦП. В иде-

альном случае при изменении входного аналогового сигнала на «единицу» циф-

ровой код также должен измениться на ЕМР, однако реально шаги АЦП могут иметь неравномерность. Дифференциальная нелинейность определяется как мак-

симальное отклонение величины кванта от его среднего по шкале значения (UД).

Выражается в ЕМР.

Код

Рисунок 90 – Дифференциальная нелинейность АЦП

Температурная нестабильность АЦП характеризуется температурными коэффициентами погрешности полной шкалы и погрешности смещения нуля.

Возникновение динамических погрешностей связано с дискретизацией сигналов,

изменяющихся во времени.

Динамические параметры АЦП.

Максимальная частота дискретизации — это наибольшая частота, с ко-

торой происходит преобразование значений сигнала в цифровые значения, при которой выбранный параметр АЦП не выходит за заданные пределы. Измеряется числом выборок в секунду. Выбранным параметром может быть, например, мо-

нотонность характеристики преобразования или погрешность линейности.

Время преобразования — это время, отсчитываемое от начала импульса дискретизации или начала преобразования до появления на выходе устойчивого кода, соответствующего данной выборке.

Время выборки – это время, в течение которого происходит «запомина-

ние» одного значения входного напряжения в устройстве выборки-хранения

(УВХ). При работе без УВХ равно времени преобразования АЦП.

11.3 ЦАП с резисторами веса

Ключи S представляют собой аналоговые коммутаторы, управляемые циф-

ровыми сигналами. В простейшем случае это полевой транзистор, на затвор кото-

рого подается управляющий сигнал, переводящий канал транзистора из выклю-

ченного состояния во включенное и обратно. Ключи S переключаются внешними цифровыми сигналами, подключая резисторы к источнику опорного напряжения.

Через резисторы протекает соответствующий весу разряда ток. Сопротивление резисторов уменьшается в два раза от разряда к разряду.

Рисунок 91 – Трехразрядный ЦАП с резисторами веса

Поскольку прямой вход ОУ подключен к общему проводу, то потенциал инверс-

ного входа также будет нулевым. Тогда:

I1 = Uоп/R

I2 = Uоп/2R

I3 = Uоп/4R

А поскольку во вход ОУ ток не течет, то через резистор R в цепи обратной связи ОУ потечет суммарный ток, который при всех замкнутых ключах будет равен:

I = -Uвых/R = -(I1 + I2 + I3)

Знак минус означает инверсию на выходе, поскольку усилитель на ОУ инверти-

рующий. В результате, с учетом того, что любой из ключей может быть как вклю-

чен, так и выключен, имеем:

Uвых/R = -(S1·Uоп/R + S2·Uоп/2R + S3·Uоп/4R)

Uвых = -(S1·Uоп + S2·Uоп/2 + S3·Uоп/4)

где S1, S2 и S3 соответственно 0 или 1 в зависимости от состояния соответствую-

щего ключа. S3 – младший значащий разряд, S1 – старший. Цифры (S1 S2 S3)

изменяясь от всех нулей до всех единиц приведут к следующему результату на выходе:

И т.д.

При данных номиналах «вес» единицы младшего разряда составляет Uоп /4

и чем больше входное число, тем больше таких единичных «ступенек» суммиру-

ется для получения выходного напряжения.

При высокой разрядности сопротивления резисторов должны быть согласо-

ваны с высокой точностью. Особо жесткие требования предъявляются к резисто-

рам старших разрядов, поскольку разброс тока в них не должен превышать тока младшего разряда. Разброс сопротивления в n-м разряде должен быть меньше,

чем:

Помимо этого, сопротивления резисторов старших разрядов могут быть со-

измеримы с сопротивлением замкнутого ключа, а это приведет к погрешностям преобразования.

В результате ЦАП такой конструкции применяется в ограниченном количе-

стве случаев в основном при небольшой разрядности.

11.4 ЦАП с матрицей R-2R

Одним из самых распространенных способов преобразования цифрового сигнала в напряжение является использование резисторной матрицы R-2R:

Рисунок 92 – ЦАП с матрицей R-2R

ЦАП с матрицей R-2R лишен главного недостатка предыдущего ЦАП: мат-

рица содержит резисторы лишь двух сопротивлений. Рассмотрим принцип ее дей-

ствия. Ключи S1-S3 переключают резисторы 2R между прямым и инверсным вхо-

дами ОУ. Прямой вход имеет потенциал нуля, а согласно золотому правилу ОУ и инверсный вход также имеет потенциал нуля. Следовательно, вне зависимости от

состояния ключей ток через резисторы (I1-I3) будет неизменным. Два правых ре-

зистора номиналом 2R, по сути, соединены параллельно, поскольку их верхние выводы соединены, а нижние выводы имеют одинаковый потенциал нуля. Следо-

вательно их общее сопротивление будет равно R (пунктирный прямоугольник).

Эти два резистора соединены последовательно с резистором R (расположен гори-

зонтально) и создают общий резистор номиналом 2R (внешний пунктирный пря-

моугольник), а также образуют делитель напряжения из последовательно соеди-

ненных резисторов одинакового номинала. Делитель напряжения с соотноше-

нием «один к одному» означает, что напряжение U1 в точке деления составляет половину от входного напряжения делителя U2. Рассуждая аналогично с другими фрагментами матрицы R-2R можно заключить, что напряжение U2 составляет по-

ловину от входного напряжения делителя Uоп. Следовательно ток I1 составляет половину от I2, ток I2 составляет половину от I3. При увеличении количества раз-

рядов данное соотношение будет сохраняться. Токи I1-I3 в зависимости от состо-

яния ключей либо «уходят в землю» (переключены налево на общий провод),

либо составляют добавку в суммарный ток I (переключены направо на инверс-

ный вход ОУ). Тогда выходное напряжение с учетом инверсии выходного напря-

жения ОУ будет складываться из:

где S1, S2 и S3 соответственно 0 или 1 в зависимости от состояния соответствую-

щего ключа.

Из этого анализа можно сделать ряд важный выводов. Во-первых, разряд-

ность схемы можно увеличивать, теоретически, до бесконечности. Во-вторых,

влияние n-го бита в выходное напряжение всей схемы равно влиянию всех ее младших битов.

Описанная схема реализации ЦАП широко используется в электронной промышленности. Готовые цифроаналоговые преобразователи выпускаются в

виде интегральных схем на число разрядов от 8 до 16. Самостоятельно построить на дискретных элементах ЦАП с разрядностью, превышающей 10 бит, крайне за-

труднительно. Количество градаций выходного напряжения для такого ЦАП уже составляет 1024, т.е. точность резисторов, из которых собрана резисторная мат-

рица, должна превышать 1/1024 < 0.1%, иначе разброс сопротивлений для стар-

шего бита сведет на нет точность, обеспечиваемую младшим.

Неделя 12

12.1 Следящий АЦП

Этот преобразователь является типичным примером последовательных АЦП и состоит из компаратора, счетчика и ЦАП.

ЦАП

UЦАП

Рисунок 93 – Структурная схема следящего АЦП

На один вход компаратора поступает входной сигнал, а на другой - сигнал с выхода ЦАП UЦАП. Счетчик тактируется от генератора тактовых импульсов (на рисунке не показан) и выдает непрерывно меняющийся цифровой код. Этот код подается на цифро-аналоговый преобразователь, на выходе которого формиру-

ется напряжение, пропорциональное цифровому коду. Выходное напряжение ЦАП сравнивается компаратором с входным напряжением UВХ. Если входное напряжение больше, чем напряжение с выхода ЦАП, то на выходе компаратора

будет лог. 1, которая подается на вход счетчика /, управляющего направле-

нием счета (1 – увеличение, 0 – уменьшение). Лог. 1 означает увеличение числа на следующем такте, что и произойдет – напряжение на выходе ЦАП увеличится на одну «ступеньку». Так будет продолжаться до тех пор, пока напряжение на выходе ЦАП не превысит входное. Как только это произойдет на каждом такте будет либо увеличение напряжения ЦАП выше входного, либо его уменьшение.

U

UВХ

UЦАП

t

Рисунок 94 – Сигналы следящего АЦП

Время преобразования АЦП этого типа является переменным и опреде-

ляется входным напряжением (что является основным его недостатком). Его мак-

симальное значение соответствует максимальному входному напряжению и при разрядности двоичного счетчика N и частоте тактовых импульсов fтакт равно

tпр.макс=(2N-1)/ fтакт.

Например, при N=10 и fтакт=1 МГц tпр.макс=1024 мкс. При нулевом напряжение для получения результата будет достаточно всего одного такта.

Достоинством АЦП данного класса является сравнительная простота по-

строения, определяемая последовательным характером выполнения процесса преобразования.