Курс лекций по дисциплине «Системы сжатия данных»
Литература
1.Д. Сэломон. Сжатие данных, изображения и звука. — М.: Техносфера, 2004. — С. 368
2.Дворкович Виктор Павлович. Цифровые видеоинформационные системы (теория и практика) / Дворкович В.П., Дворкович Александр Викторович . — М.: Техносфера, 2012. — 1007 с.: ил., табл.
3.Ковалгин, Ю.А. Аудиотехника : учебник / Э.И. Вологдин, Ю.А. Ковалгин .— М. : Горячая линия – Телеком
4.Р. Гонсалес, Р. Вудс. Цифровая обработка изображений. М.: Техносфера, 2005. – 1072 с.
5.Прэтт У. Цифровая обработка изображений. -М.: Мир, 1982.
6.Хьюбел Д. Глаз, мозг, зрение: пер. с англ. – М. Мир 1990.- 239 с.
1. Видеоинформация
Видеоинформация в реальной и спектральной области
I x, y, z,t, Si x , y , z , ,
Ограничения, накладываемые на видеоинформацию и ее параметры
0I . Imax .
x0 x x0
y0 y y0
0 t t0
z z0
Прямое и обратное преобразования Фурье
S x , y |
|
|
|
I x, y exp j x x y y dxdy |
|||
|
|
||
|
1 |
|
|
I x, y |
|
S x , y exp j x x y y d x , d y |
|
4 |
2 |
||
|
|
|
|
Пространственная частота
3 пер/выс. |
4 пер/шир. |
При видеообработке под пространственной частотой гармоники пространственного изменения яркости обычно понимают отношение периода пространственной дискретизации (следования пикселей) к периоду пространственного изменения яркости этой гармоники
1 пер/выс = 2 ТВЛ
Пример видеоконтроля (изображение ТВЧ, оптимальные условия видеоконтроля)
Пространственную частоту можно определить как количество штрихов миры на градус угла видеоконтроля
Пример
штриховой
миры
Пространственная дискретизация
пусть x1 и y1 – период дискретизации соответственно в горизонтальном и вертикальном направлениях по растру
одномерная дельта-функция:
|
|
x |
|
, x 0 |
|
||||
|
|
|
||
|
|
|
|
0, x 0 |
пространственная структура дискретизации
nx |
|
|
ny |
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
qy1 |
|
d x, y x |
px1 y |
||||||
p |
nx |
q |
ny |
|
|||
2 |
2 |
|
|
||||
результат преобразования Фурье структуры
nx |
|
|
ny |
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
D x , y e j px1 e j qy1 |
||||||
p |
nx |
q |
ny |
|||
2 |
2 |
|
||||
Применим формулу Эйлера и упростив выражение (синусные составляющие сокращаются вследствие четности функции)
|
|
|
|
|
|
|
|
nx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ny |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
D |
|
, |
|
1 |
|
2 cos |
px |
1 |
|
2 cos |
|
|
py |
||||||||||||||||||||||||
|
|
y |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
p 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
известное соотношение: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
n1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2cos |
2x |
|
|
||||||||||||||||
2 cos nx 1 1 2 cos x |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
n 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin 2n 1 x |
|
|
|
|||||||||||||
2 cos |
|
|
|
|
|
|
2 cos |
|
nx |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
n 1 |
x |
|
|
|
|
|
|
sin |
x |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
результат: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
sin |
2nx |
1 |
x x1 |
|
sin |
|
2ny |
1 |
y y1 |
|
|
|||||||||||||||||||
D x , y |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
sin x x1 |
|
|
|
|
|
|
sin |
y y1 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Структура дискретизации и ее спектральная плотность
К понятию муаровых искажений
Пространственная фильтрация
G x, y I x, y H x, y
G x, y I x , y H , d d
Структура дискретизации с учетом конечных размеров элемента разложения и ее спектральная плотность