Лабораторная работа №6 Филатов

Лабораторная работа № 3.

Элементы теории ошибок измерений.

Задание 6.

Случайные ошибки и их свойства. Критерии точности геодезических измерений.

Содержание задания:

1. Изучить классификацию ошибок измерений:

• по источникам происхождения.

Ответ - перечислить названия ошибок

• характеру действия.

Ответ - перечислить названия ошибок и меры по ослаблению их влияния на результаты измерений.

2. Обработать ряд истинных ошибок (∆) результатов измерений (таб. №1) - найти ошибки, характеризующие точность ряда измерений.

Ответ - (Результаты вычислений поместить в таблицы № 3).

Таблица №3 Критерии точности измерений

№№ п/п	Названия ошибок	Формулы	Значения ошибок [мм]
1	2	3	4
1	Средняя (ʋ)
2	Средняя квадратическая (m)
3	Вероятная (r)
4	Предельная (∆пред)

3. Перечислить свойства случайных ошибок и проверить их на примере ряда истинных ошибок (∆) результатов равноточных измерений – (таблица 1, вариант …)

Таб. 1- Ряд истинных ошибок (∆) Таб. № 2 – Упорядоченный ряд ошибок

№№ ошибок	Значения. ош-к (∆) [мм]	Квадраты ош-к (∆2) [мм2]		№№ п/п	№№ ошибок	Значения ош-к (∆) [мм]	Примечание
1	2	3		1	2	3	4
1				1
2				2
…				…
30				30
Суммы	[|∆|]	[∆2]		r =
Суммы	[∆ (1-10)]
Суммы	[∆ (1-20)]
Суммы	[∆ (1-30)]

Ответ –

• Ограниченность – (Формулировка и результаты проверки:

/∆/_макс ≤ /∆/_пред ; /∆/_макс…≤ …

(значение /∆/_пред взять из таб.№3, /∆/_макс – из таб.№ 2)

• Симметричность - (Формулировка и результаты проверки –

положительных ошибок =…,

отрицательных ошибок = …

(см. таб. 4)

• Компенсированность - (Формулировка и результаты проверки -

= 0;

для n = 10 (∆ от 1 до 10) = … ;

для n = 20 (∆ от 1 до 20) … ;

для n = 30 (∆ от 1 до 30) = … .

(Значения суммы ∆ взять из таб. 1)

• Плотность - (Формулировка и результаты проверки –

(см. таб. 4))

№№ Интервалов	Значения интервалов	Число ошибок
		Положительных	Отрицательных	Общее
1	2	3	4	5
1	0 ≥ m,
2	m ≥ 2m
3	2m ≥ 3m
	Итого			30

Таблица №4. Количественная характеристика ряда ошибок

4. Проверить связь средней и вероятной ошибок со средней квадратической ошибкой.

Ответ -(Результаты поместить в табл. №5)

Таблица №5. Результаты проверки связей ошибок

№№ п/п	Название ошибок	Значения ошибок [ мм ]
		Из обработки ряда ошибок ( табл. 2)	Из вычислений по формулам связи	Формулы связи
1	2	3	4	5
1	Средняя (ʋ)			ʋ = 0,80 m
2	Вероятная (r)			r = 0,67m

Литература: Кузнецов П.Н. «ГЕОДЕЗИЯ», часть I, Учебник для ВУЗов, М.,Геодезиздат, 2002

Задание выполнил (а)

Ст-т (ка) КиГ 1- ….

Фамилия, инициалы