Метрология ЛР / метрология лр 5

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра информационно-измерительных систем и технологий

отчет

по лабораторной работе № 5

по дисциплине «Метрология»

Тема: Обработка результатов прямых и косвенных измерений

Студент гр.
Преподаватель		Комаров Б. Г.

Санкт-Петербург

2020

Цель работы

Ознакомление с методами обработки результатов прямых и косвенных измерений при однократных и многократных измерениях.

Задание

1. Ознакомиться с лабораторным стендом и сменным модулем «Прямые, косвенные и совместные измерения».

2. Прямые однократные измерения. Измерить напряжение на выходе резистивного делителя. Результат однократного измерения напряжения записать в виде U_x = U ±ΔU.

3. Косвенные однократные измерения. Измерить ток, протекающий через резистивный делитель, путем измерения напряжения на образцовом сопротивлении. Результат однократного измерения тока записать в виде I_x = I ±ΔI.

4. Прямые многократные измерения. Измерить несколько раз напряжение, указанное в п. 2, при наличии относительно больших случайных погрешностей. Результат измерений напряжения записать в виде U_x = U ±ΔU, Р = 0,9.

Спецификация применяемых средств измерений

Спецификация применяемого вольтамперметра в режиме работы вольтметра приведена в таблице 1.

Таблица 1
Пределы измерений	Классы точности	Рабочий диапазон частот	Параметры входа	Относительная погрешность, %
0,2 В, 2 В	0,5/0,2	–	Rвх = 1 МОм
20 В, 200 В	1,5/0,2

Обработка результатов

1. Однократные прямые измерения напряжения

Объект испытаний – резистивный делитель напряжения, состоящий из последовательно соединенных резисторов R₁, R₂, R₀ (R₀ – образцовое сопротивление). Схема приведена на рисунке 1.

Рисунок 1 – Резистивный делитель напряжения

Экспериментально полученное значение напряжения U = 9,23 В. Расчет погрешности:

, тогда

.

Таким образом, результат измерения U = 9,23 В ± 0,16 В, P = 0,9.

2. Косвенные однократные измерения

Исследовалась схема, приведенная на рисунке 1.

Образцовое сопротивление R₀ = 10 Ом ± 0,5%, экспериментально полученное значение напряжения на нем – U₀ = 0,0166 В.

Ток, протекающий через резисторы:

;

Таким образом, I = 1,70 мА ± 0,03 мА, P = 0,9.

Мощность, выделяемая на резисторах R₂ и R₀ :

Тогда P = 15,3 ± 0,5 мВт.

3. Прямые многократные измерения

Исследуемая схема изображена на рисунке 2.

Рисунок 2

3.1. Экспериментально полученная выборка из 10 измерений приведена в таблице 2.

Таблица 2
Номер измерения			;	;
1	8,39	8,547	0,009112; 0,09546	0,0009112; 0,0302
2	8,59
3	8,54
4	8,69
5	8,45
6	8,47
7	8,59
8	8,61
9	8,65
10	8,49

Среднее:

Оценка дисперсии случайной погрешности измерений:

Оценка дисперсии погрешности результата измерения:

Доверительный интервал погрешности при P = 0,9 и = 1,75:

Таким образом, результат измерения:

Результаты обработки сведены в таблицу 2.

3.2. Выборка 2-й части эксперимента, состоящая из 30 значений, сведена в таблицу 3.

Таблица 3
Номер измерения			;	;
1	8,76	8,61367	0,01523; 0,1234	0,000508; 0,02253
2	8,56
3	8,78
4	8,54
5	8,49
6	8,78
7	8,79
8	8,79
9	8,55
10	8,52
11	8,46
12	8,45
13	8,73
14	8,57
15	8,61
16	8,76
17	8,67
18	8,61
19	8,53
20	8,56
21	8,71
22	8,68
23	8,28
24	8,48
25	8,59
26	8,75
27	8,65
28	8,6
29	8,57
30	8,59

Результаты расчетов среднего значения, оценки дисперсии случайной погрешности и оценки дисперсии погрешности результата измерения, аналогичные подпункту 3.1, приведены в таблице 3. Полученный результат измерения напряжения:

Выводы

В ходе лабораторной работы были проведены однократные прямые и косвенные измерения, прямые многократные измерения.

При прямых и косвенных однократных измерениях были рассчитаны абсолютные погрешности измерений, определяемые классом точности используемого измерительного прибора.

При вычислении погрешности многократных прямых измерений напряжения быи рассчитаны среднее арифметическое, оценка дисперсии случайной погрешности измерений, оценка дисперсии погрешности результата измерений и доверительный интервал погрешности.

При проведении многократных измерений напряжения, результат, полученный на основе выборки из 30 измерений, оказался с меньшей погрешностью, чем результат на основе меньшей выборки. Таким образом, для получения более точного результата необходимо проводить большее количество измерений.