Министерство Цифрового Развития, Связи и Массовых Коммуникаций Российской Федерации
Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное
образовательное учреждение высшего образования
«Московский технический университет связи и информатики»
Факультет: «ЦЗОПБ»
Кафедра «Информатика»
Курсовая работа
по дисциплине «Базовые средства математических пакетов»
по теме «Матричные операции создания, индексации, доступа,
извлечения и модификации»
Подготовил: студент БСТ 19ХХ -.
Номер варианта: 07
Номер студенческого билета: -
Проверил: ст. пр. Юсков Игорь Олегович
Оглавление
Общее задание 3
Индивидуальное задание 4
Теория 5
Результат выполнения задания 8
Контрольные вопросы 13
Список используемой литературы 20
Общее задание
Изучить материал учебника [1] (п.1.3).
Выбрать вариант индивидуального задания из табл.1.3-1, табл.1.3-2, табл.1.3-3.
Студенты могут выполнять одно или два задания в зависимости от указания преподавателя.
Выполнить команды clear и clc для очистки окна Обозревателя переменных и Командного окна.
Открыть новое окно редактора SciNotes.
Создать для выполнения каждого задания по два сценария. Первый сценарий должен содержать функции, предназначенные для выполнений действий над векторами и матрицами с использованием матричных операций. Второй сценарий предназначен для ввода исходных данных, вызова первого сценария и вывода результатов. Здесь для вывода отдельных значений и пояснений можно использовать функцию mprintf, а для вывода результата числовых массивов – функции mprintf или disp.
Сохранить sce-сценарии в файлах, исправить ошибки.
Решить индивидуальные задания, выполнив созданные сценарии.
Сохранить все результаты для отчета.
Оформите отчет по выполненной работе в соответствии с пунктом 1.3.4.
Представьте отчет по работе преподавателю, ответив на контрольные вопросы.
Индивидуальное задание
Найти сумму элементов прямоугольной матрицы D(3х4), не лежащих в интервале [a,b]. |
Теория
Ма́трица — математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы элементов кольца или поля, который представляет собой совокупность строк и столбцов, на пересечении которых находятся его элементы. Количество строк и столбцов задает размер матрицы.
В Scilab принято, как и в математике, двумерный массив называть матрицей, а одномерный – вектором. Вектора, в свою очередь, могут быть вектор-строкой или вектор-столбцом. Элементы векторов и матриц являются индексированными переменными.
Отметим, что индексы у
векторов и матриц в Scilab имеют целочисленные
значения, которые начинаются с 1. Даже
скалярные объекты рассматриваются как
матрицы размера 1×1.
Матрицы характеризуются размерностью, размером матрицы и размером каждого измерения. Поэтому вектор, являясь одномерным массивом, имеет размерность 1, а матрица – размерность 2.
Для вектора размер – это число его элементов, а для матрицы размер определяется произведением числа ее строк n и столбцов m как n×m. Если число строк равно числу ее столбцов (n==m), матрица называется квадратной.
Для вектора, имеющего одно измерение, размер измерения совпадает с его размером, а для матрицы размер первого измерения – это количество элементов в столбце n, а второе – количество элементов в строке m.
Для работы с матрицами существует большое количество встроенных библиотечных функций, которые будут рассмотрены в дальнейшем, а с другими можно будет ознакомиться мере необходимости по документации Scilab.
Список алгебраических операций над векторами и матрицами, а также функции det и trace, позволяющие вычислить определитель квадратной матрицы и след матрицы, причем совместимость операндов в приведенных операциях определяется правилами соответствующих алгебраических операций. Матричные алгебраические операции следуют правилам линейной алгебры, а требуемый размер и форма операндов относительно друг друга, зависит от конкретной операции .
Для создания матрицы строк используется тот же синтаксис, что и для матриц арифметического типа. В примере, приведенном на рис.1.2.4-1, создана матрица строк размером 1×4 'Мы изучаем Scilab'. Для того, чтобы вычислить ее размер, использована, как для обычных матриц, функция size, а для вычисления числа символов в каждом элементе матрицы – функция length. В оперативной памяти строка представляет собой последовательность кодов символов, из которых она образуется. Однако, после создания строки, она представляется для пользователя единым целым, поэтому без специальных функций при работе со строками невозможно использовать отдельные символы строки.
В Scilab реализовано два особых типа структур данных, которые созданы скорее для переносимости данных из одной среды в другую. Первый особый тип данных это struct (структура), который был введен для переносимости сценариев между Scilab и Matlab. Внешне структура struct очень похожа на типизированный список. В отличие от типизированного списка, который хранит имя в себе, именем структуры является переменная, в которую эту структуру записывают. В остальном структура похожа на обычный список, в котором есть имена полей и присвоенные им значения
При объявлении структуры на нечетных позициях в аргументах всегда стоят имена полей, а на четных – присваиваемые значения. В отличие от списков, у структур сразу удобный для чтения формат вывода. Неудобства структуры проявляют себя при программировании. В структуре очень просто создаются новые поля (рис 1.2.5-8), однако это заставляет постоянно держать в памяти их имена.
Другой тип структурных данных это cell (ячейка). Этот тип данных также частично совместим с Matlab. Эта структура сочетает в себе особенности списка и матрицы. Напомним, что в матрицах можно хранить данные только одного типа данных, но в cell это ограничение не действует. Таким образом, cell – это матрица, которая способна хранить данные разных типов.