Лекции / СТКУ_какие_то_лекции

рис.13.12

Двоичный 0 возникает только в первой стоке таблицы. Во всех других случаях на выходе получается 1 (двоичная).

Отличительное свойство логического элемента «ИЛИ» состоит в том, что на его выходе появляется сигнал низкого логического уровня только тогда, когда на всех его входах имеется сигнал низкого уровня.

Условные обозначения - рис.13.13:

по стандарту milspec:

по стандарту DIN:

по стандарту МЭК:

рис.13.13

или по ГОСТу - рис.13.14:

рис.13.14

что означает функцию логического сложения или дизъюнкции (или собирание). Тогда элемент «ИЛИ» называют дизъюнктором или собирательной схемой.

Булево выражение для рисунков13.13 и 13.14: A B Y , где знак - это символ «ИЛИ».

Другие формы записи:

-дизъюнкция

-логическое сложение

-операция «ИЛИ» (OR)

, где - символ логи-

ческого сложения

13.2.3. Логический элемент «НЕ» (инвертор)

Основная функция элемента «НЕ» - обеспечивать на выходе сигнал, противоположный входному.

Условное обозначение - рис.13.15:

по стандарту milspec:

по стандарту DIN:

рис.13.15

Булево выражение для логического элемента «НЕ»: A A ,

где знак - это символ «НЕ» (читается A как «не A»). Можно сказать, что входной сигнал при этом «отрицается». Инвертор (схема «НЕ») дополняет или инвертирует

входной сигнал, т.е. понятия «отрицание», «дополнение» и «инвертирование» означает одно и тоже.

Другое обозначение ( по ГОСТу и стандарту МЭК) -

рис.13.16:

рис.13.16

Таблица истинности для схемы «НЕ» - табл. 13.4:

Другие формы записи для логического элемента НЕ (инвертора):

- инверсия - операции «НЕ»

- NOT

13.2.4. Логическое двойное инвертирование

Пропустим сигнал A через два инвертора - рис.13.17:

:

рис.13.17

“Логическая единица на входе, инвертированная дважды, даёт исходную двоичную единицу”

13.3. Логические элементы «И-НЕ», «ИЛИ-НЕ», «исключающее ИЛИ»

Логические элементы И-НЕ широко используются в производстве цифровых электронных устройств благодаря общедоступности и удобству применения этих элементов.

Обычно при построении логических устройств, с целью сокращения номенклатуры используемых логических элементов, используют либо два элемента, выполняющие операции И-НЕ и ИЛИ-НЕ, либо только один из этих элементов.

Это обусловлено тем, что эти элементы И-НЕ и ИЛИ-НЕ являются универсальными. Универсальность проявляется в том, что каждый из них позволяет реализовать все три основные булевы операции И, ИЛИ, НЕ.

При построении логического устройства число входов логических элементов обычно бывает задано, что тоже вносит определенныетрудности.

Для построения устройства на заданных логических элементах И-НЕ или ИЛИ-НЕ необходимо логическую функцию преобразовать к соответствующему виду так, чтобы в ней присутствовали только логические операции И-НЕ или ИЛИ-НЕ. Для этого используют теоремы 5 и 10 (см. табл.19.1) булевой алгебры,т.е.двойноеотрицание/1/.

Использование элементов И-НЕ предполагает следующие процедуры /2-2/:

1.Запись и анализ булева выражения в виде суммы произведений.

2.Построение схемы И-ИЛИ с использованием элементов И, ИЛИ и инвертора.

3.Замену условным обозначением И-НЕ каждого условного обозначения элементов И и ИЛИ с сохранением остальных соединений в неизменном виде.

4.Замену каждого инвертора схемой И-НЕ с соединенными вместе входами.

5.Проверку всей логической схемы, состоящей только из элементов И-НЕ, на соответствие ее заданной таблице истинности.

13.3.1. Логический элемент «И-НЕ» (инвертированное

«И»)

Условное обозначение - рис.13.18:

по стандарту milpspec :

по стандарту DIN:

по стандарту МЭК и ГОСТу:

рис.13.18

Булево выражение:

Условные графические обозначения для логического элемента «И-НЕ» как последовательно соединённых элементов «И» и «НЕ»:

Инверсию логического произведения называют штрихом Шеффера:

F X Y или F XY

Таблица истинности приведена в табл.13.5:

Как видно, выход «И-НЕ» получается путем инвертирования выхода схемы «И». Логические схемы «И-НЕ» широко используются в цифровых схемах широкого применения.

Отличительное свойство логического элемента «И-НЕ» состоит в том, что на его выходе появляется сигнал низкого логического уровня только тогда, когда на всех его входах имеется сигнал высокого уровня.

13.2.2. Логический элемент «ИЛИ-НЕ» (отрицание «ИЛИ»)

Условное обозначение - рис.13.19: по стандарту milspec:

по стандарту DIN:

по стандарту МЭК:

по ГОСТу:

рис.13-19

Булево выражение:

Условные графические обозначения для логического элемента «ИЛИ-НЕ» как последовательно соединенных элементов «ИЛИ» и «НЕ»):

Инверсию логической суммы двух величин называют стрелкой Пирса:

F X Y или F X Y ,

Таблица истинности дана в табл.13.16:

Отличительное свойство логического элемента «ИЛИНЕ» состоит в том, что на его выходе появляется сигнал высокого логического уровня только тогда, когда на всех его входах имеется сигнал низкого уровня.

Логические элементы «И», «ИЛИ», «НЕ» представляют собой три основных типа схем, из которых компонуются все цифровые устройства.

Логические схемы «И-НЕ», «ИЛИ-НЕ» являются универсальными, наиболее широко применяемыми; на их базе можно реализовать практически все логические функции.