Демин / экзамен / условия задач / 27(3)

27вариант

1.Основные операции над событиями. Их свойства.

2.Теоремы сложения и умножения вероятностей.

3.Даны вероятности pi безотказной работы в течение гарантийного срока отдельных элементов цепи, представленной на рисунке ниже. Отказы отдельных элементов цепи независимы. Определить вероятность работы цепи в течение этого срока.

4.По каналу связи передаются кодовые сообщения, состоящие из двух видов символов. Вероятности искажения этих символов одинаковы и равны 0,1. Найти вероятность того, что при передаче кодовой комбинации, состоящей из 10 символов будет искажено не более одного символа.

5.Формулы вычисления начальных моментов системы двух случайных величин X и Y в дискретном случае (порядка n m , 1-го и 2-го).

6.Формула вычисления вероятности попадания нормально распределенной случайной величины X с параметрами 0 и 1 на интервал [a, b] . Правило трех сигма.

7.Случайная величина X распределена по показательному закону с параметром 1/ 3 .

Написать плотность распределения с.в. X , ее математическое ожидание и дисперсию. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Y 2X 6 .

8.Книга издана тиражом 3000 экземпляров. Вероятность того, что книга будет сброшюрована неправильно, равна 0,0002. Найти наиболее вероятное число неправильно сброшюрованных книг и вероятность этого числа.

9.Выборка для некоторой изучаемой случайной величины содержит 15 значений и имеет вид: 1, 2, 0, 1, –1, 2, –1, 1, 0, 2, 1, –1, –1, 2, 1. Найти вариационный и статистический ряд выборки. Построить выборочную функцию распределения, гистограмму и полигон частот.

10.Что такое критерий согласия. Виды критериев. Виды гипотез.