Демин / экзамен / условия задач / 24

24вариант

1.На отрезке [0, 2] наудачу взяты два числа x и y . Найти вероятность того, что их сумма больше или равна 1/2.

2.Из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 наудачу с возвращением составляется пятизначное число. Найти вероятность P( A | B) , если события A = {число будет нечетным}, B = {цифры 1 и 2 не появились}.

3.По каналу связи передается цифровой текст, состоящий из 100 символов. В силу наличия помех каждый символ может быть неправильно принят с вероятностью 0.02. Найти вероятность того, что в принятом тексте будет ровно 3 ошибки.

4. С.в. X распределена по показательному закону с параметром 1/ 2 . Найти плотность распределения случайной величины Y | X 2 | .

5.Напишите общую формулу вычисления центрального момента порядка k l для дискретного двумерного случайного вектора.

6.Случайная величина распределена равномерно на интервале [–3; 3]. Найти вероятность события A | | 2 . Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность этого события.

7.Сформулируйте центральную предельную теорему для одинаково распределенных случайных величин.

8.Наблюдавшиеся значения генеральной совокупности X оказались равными 1, 3, 5, 4, 2, 1, 4, 3, 5, 0, 7, 5, 2, 10, 12, 3, 5, 6, 9, 8, 7, 11. Построить статистический ряд этой выборки. Найти выборочное среднее.

~

9. Дайте определение несмещенности оценки n параметра .

10. Найти 90%-ный доверительный интервал для математического ожидания по выборке, полученной из нормально распределенной генеральной совокупности: n 101, x 18 , s 2 16 . (

U 0.95 1.645 )