Демин / экзамен / условия задач / 19
.pdf
19вариант
1.Дайте определение несовместности и независимости двух событий. Можно ли считать, что эти понятия пересекаются.
2.Из букв О,О,О,М,Л,К разрезной азбуки выбирают наудачу по одной и ставят в ряд. Найти вероятность того, что получится слово “молоко”.
3.Батарея из трех орудий произвела залп, причем два снаряда попали в цель. Найти вероятность того, что третье орудие попало, если вероятности попадания в цель 1-м, 2-м и 3-м орудиями соответственно равны 0,7; 0,8; 0,9.
4.Стрелок стреляет по мишени до первого попадания. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,3. Случайная величина X характеризует число произведенных выстрелов. Найдите математическое ожидание случайной величины X .
5.Укажите основные свойства дисперсии случайной величины X .
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 0 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
0, |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 2 |
|
|
|
|
|
|
||
6. |
Задана функция распределения F ( x) |
|
|
, |
0 x 2 |
|
|||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
x 2. |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1, |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Найти математическое ожидание случайной величины 2 . |
|
|||||||||||||||
7. |
Сформулировать теорему Пуассона как следствие из закона больших чисел. |
||||||||||||||||
8. |
По данному группированному статистическому ряду найти выборочное среднее: |
||||||||||||||||
|
|
|
(xi 1 ; xi ) |
|
(- ; 5) |
|
(5; 7) |
|
(7; 9) |
|
|
(9; |
11) |
|
(11; ) |
|
|
|
|
|
ni |
|
10 |
|
20 |
|
120 |
|
|
40 |
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 ) , где - математическое |
|||||||
9. |
Пусть (x1,..., xn ) |
– выборка из нормального распределения N( , |
|||||||||||||||
|
ожидание, а 2 |
– дисперсия. Найти оценку параметра методом моментов, используя второй |
|||||||||||||||
|
начальный момент. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
10. |
По выборке |
объема |
n 16 |
из нормального |
распределения |
N (m,1) получено значение |
|||||||||||
X 2,2. Найти доверительный интервал для дисперсии генеральной совокупности с доверительной вероятностью 0,95. ( 162 ;0.975 28.8)