Демин / экзамен / условия задач / 8

8 вариант

1.Дайте определение алгебры событий.

2.Из колоды в 36 карт случайным образом вынимают одну карту. Рассматриваются события: A - вынута карта красной масти, B - был вынут туз. Являются ли события A и B зависимыми? Ответ обосновать.

3.Даны вероятности pi безотказной работы в течение гарантийного срока отдельных элементов цепи, представленной на рисунке ниже. Отказы отдельных элементов цепи независимы. Определить вероятность работы цепи в течение этого срока.

1 2 5

3 4 6

4.Корректура в 500 страниц содержит 2000 опечаток. Найти наиболее вероятное число опечаток на одной странице и вероятность этого числа.

дисперсию случайной величины Z 3X 2Y .

6.Если случайные величины X и Y независимы и распределены равномерно в интервале (–1;1), то в каком интервале плотность распределения композиции этих случайных величин отлична от нуля?

7.Дайте определение сходимости последовательности случайных величин по вероятности.

8.Найти оценку методом моментов параметра по выборке объема n , полученной из распределения Пуассона с параметром 1/ , используя теоретическую дисперсию.

9.Дайте определение уровня значимости и мощности критерия.

10.Сформулируйте критерий проверки параметрической гипотезы H 0 : m m0 против альтернативы H1 : m m0 на уровне значимости для выборки объема n , полученной из нормально распределенной генеральной совокупности с неизвестной дисперсией.