Федеральное агентство железнодорожного транспорта  Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение 

высшего образования

Петербургский государственный

университет путей сообщения императора Александра I  (ФГБОУ ВО ПГУПС)

Кафедра «Электрическая связь»

Пояснительная записка

к курсовой работе

по дисциплине

«Теория линейных электрических цепей»

на тему

«Расчёт КИХ-фильтра»

Выполнила студентка гр. АС-407 Писанко Е. А.

Проверила доцент Ракк М. А.

Задание к курсовой работе

Тип фильтра – ФНЧ;

Частота среза – π/4;

Количество отсчётов ДИХ N – 15;

Тип «оконной» функции – Хэмминга; Ганна.

Аннотация

В данной курсовой работе рассчитан фильтр с конечной импульсной характеристикой по аналитически заданной амплитудно-частотной характеристике (АЧХ) с линейной фазо-частотной характеристикой (ФЧХ) методом частотной выборки. Также с целью повышения равномерности АЧХ в полосе пропускания, рассчитан КИХ - фильтр с применением весовых окон Хемминга и Ганна.

Содержание

ЗАДАНИЕ К КУРСОВОЙ РАБОТЕ 2

АННОТАЦИЯ 3

СОДЕРЖАНИЕ 4

ВВЕДЕНИЕ 5

1. ДИСКРЕТИЗАЦИЯ АЧХ И ФЧХ 7

1.1. ДИСКРЕТИЗАЦИЯ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ АЧХ 7

1.2. ДИСКРЕТИЗАЦИЯ ФЧХ 8

2. ВЫЧИСЛЕНИЕ КОМПЛЕКСНОГО КОЭФФИЦИЕНТА ПЕРЕДАЧИ 9

3. РАСЧЁТ КОЭФФИЦИЕНТОВ ФИЛЬТРА 10

4. ВЕСОВЫЕ ОКНА 12

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 18

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 19

ВВЕДЕНИЕ 5

1. Дискретизация ачх и фчх 7

1.1. ДИСКРЕТИЗАЦИЯ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ АЧХ 7

1.2. ДИСКРЕТИЗАЦИЯ ФЧХ 7

2. ВЫЧИСЛЕНИЕ КОМПЛЕКСНОГО КОЭФФИЦИЕНТА ПЕРЕДАЧИ 9

3. РАСЧЁТ КОЭФФИЦИЕНТОВ ФИЛЬТРА 10

4. ВЕСОВЫЕ ОКНА 12

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 19

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 20

Введение

В устройствах автоматики, телемеханики и связи часто возникает необходимость внешней цифровой фильтрации высокочастотных шумов при расположении полезного сигнала в нижней части спектра входного сигнала, при этом обеспечивать минимальное искажение формы входного сигнала. Данное требование выполняется при обработке сигналов линейными цифровыми фильтрами. Линейные цифровые фильтры делятся на два больших класса – фильтры с импульсной характеристикой конечной длины (КИХ-фильтры) и фильтры с импульсной характеристикой бесконечной длины (БИХ-фильтры).

Характерной особенностью КИХ-фильтра является ограниченность по времени его импульсной характеристики. Такой фильтр называют ещё нерекурсивным из-за отсутствия обратной связи.

Для вычисления текущего отсчета выходного сигнала КИХ-фильтры используют только текущие и предыдущие отсчеты входного сигнала и совсем не используют выходные отсчеты.

Для КИХ фильтров N – количество коэффициентов импульсной характеристики h(n), n=0…N-1 на единицу больше, чем порядок фильтра P=N. Порядок фильтра всегда равен количеству линий задержки структурной схемы КИХ фильтра ( ).

В данной работе рассматривается КИХ-фильтр с количеством импульсной характеристики N=15, следовательно, порядок фильтра P=14. Коэффициенты КИХ фильтра равны значениям отсчетов импульсной характеристики h(n), n=0...N-1. Таким образом, имеем фильтр четного порядка, который содержит нечетное количество коэффициентов. Структурная схема КИХ фильтра при N = 15 и P = 14 представлена на рис.1.

Рис.1. Структурная схема КИХ – фильтра

Для улучшения частотных свойств (повышение равномерность АЧХ в полосе пропускания и понижение уровня боковых лепестков в полосе задерживания) КИХ фильтра используем «оконные» функции Хэмминга и Ганна.