Построение активного rlc режекторного фильтра
Построим активный RLC режекторный фильтр на сетевую частоту 50 Гц с использованием дифференциального операционного усилителя. На рисунке 3.8 представлена схема такого активного RLC-фильтра.
Рисунок 3.8 – Активный режекторный LRC-фильтр с использованием дифференциального усилителя Х1.
Пассивный режекторный RLC-фильтр обведен на рисунке 3.8 красной рамкой.
Частотная характеристика фильтра приведена на рисунке 188. Маркерами отмечены значения частот, соответствующие уровню –3 дБ, по ним необходимо определить значение величины добротности. Величина подавления напряжения на частоте 50 Гц составляет более –50 дБ. Однако применение катушки индуктивности не рекомендуется из-за трудоемкости изготовления, больших размеров и высокой стоимости.
Рисунок 3.8 – АЧХ активного режекторного LRC-фильтра
Построение активного режекторного фильтра на основе модели последовательной rl-цепи
Реализуем активный РФ на основе модели последовательной RL-цепи.
Избавиться от индуктивности в фильтре можно, воспользовавшись моделью последовательной RL-цепи. Схема модели приведена на рис. 3.9. Замена последовательной LRC-цепи моделью индуктивности представлена на рисунке 3.10.
|
|
Рисунок 3.9 – Модель последовательной LR-цепи |
Рисунок 3.10 – Замена последовательной LRC-цепи моделью индуктивности |
Для модели необходимо использовать макрос усилителя (amplifier), который расположен во вкладке Component →Analog Primitives → Macros → Blocks → Amp. В настройках параметров компонента в окно Value необходимо ввести коэффициент усиления (Gain\Gain factor), как показано на рисунке 3.11.
Рисунок 3.11 – Окно настройки параметров компонента Amp
Величина моделируемой индуктивности L определяется по формуле:
L = R1·R2·C (к рисунку 3.9).
При ω = 0 общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений R1 и R2, а при ω = ∞ эквивалентное сопротивление равно ∞. Это можно объяснить выравниванием потенциалов на выводах резистора R1, из-за чего ток через резистор R1 не проходит, а следовательно, не проходит и через резистор R2, стоящий с ним в последовательной цепи.
Подключив модель последовательной LR-цепи (рисунок 3.9) в схему активного режекторного LRC-фильтра (рисунок 3.8) вместо самой реальной LR-цепи, получим последовательный LRC-контур на основе модели LR-цепи (рисунок 3.10).
Получим частотную характеристику фильтра в режиме частотного анализа. АЧХ фильтра представлена на рисунке 3.12. Необходимо отметить ее сходство с АЧХ последовательного LRC-контура (рисунок 3.8).
Рисунок 3.12 – Частотная характеристика активного RC режекторного фильтра с моделью индуктивности
Добротность
фильтра
ω L / R
следует
повысить путем уменьшения величины
сопротивления R. Это можно также
осуществить путем замены модели
последовательной RL-цепи с одним
повторителем на модель с двумя
повторителями напряжения, показанную
на рисунке 3.13.
Очевидно, что при постоянном токе (т. е. при ω = 0) эта цепь будет эквивалентна цепи, представленной на рисунке 3.14.
Общее сопротивление модели (рисунок 3.13) будет равно R1. При анализе на переменном токе (ω = ∞) сопротивление равно бесконечности. Таким образом, R1 можно выбрать малым, а значение эквивалентной индуктивности сохранить прежним, подобрав значение R2 в соответствии с формулой L = R1*R2*C.
|
|
Рисунок 3.13 – Схема повышения величины добротности фильтра, на основе схемы модели индуктивности |
Рисунок 3.14 – На постоянном токе входное сопротивление схемы модели индуктивности равно R1 |
Так, например, сопротивление R1 можно взять равным (1/10000) R2, тогда если R4 = 100 Ом, то R5 = 1 МОм. В результате преобразований получим схему режекторного фильтра (рисунок 3.15).
Рисунок 3.15 – Режекторный фильтр с высокой добротностью
Частотная характеристика рассматриваемого фильтра приведена на рисунке 3.16.
Рисунок 3.16 – Частотная характеристика безындуктивного режекторного фильтра
На рисунке 3.17 показана схема фильтра (рисунок 3.15), реализованная на реальных ОУ (типа LM318).
Рисунок 3.17 – Безындуктивный RC режекторный фильтр
Для перестройки частоты режекции необходимо изменять параметры моделируемой индуктивности L при фиксированных значениях конденсаторов С1 и С2.
Поскольку величина индуктивности определяется как L = C2*R4*R5, то при неизменном значении R5 изменять величину индуктивности возможно только с помощью резистора R4. Однако для получения большого ослабления сигнала на частоте режекции требуется выполнение условия равенства всех четырех резисторов R1…R4. Поэтому для перестройки частоты режекции требуется одновременное изменение всех четырех резисторов R1…R4.
Вводя обозначения R2 = R(R1), R3 = R(R1), R4 = R(R1) и ступенчато (дискретно) изменяя значение резистора R1 и вместе с ним резисторов R2…R4, получаем возможность перестройки частоты режекции (рисунок 3.18).
Рисунок 198 – Схема режекторного фильтра с перестройкой частоты режекции с помощью одновременного изменения номиналов резисторов R1…R4
Следует отметить, что такой способ перестройки частоты режекции приводит к тому, что меняется не только частота режекции, но и добротность режекторного фильтра, причем увеличение значения резистора R4 приводит к снижению величины добротности фильтра.
График АЧХ режекторного фильтра при изменении частоты режекции и добротности за счет одновременного изменения величин резисторов R1…R4 приведен на рисунке 3.19. Из этого графика АЧХ можно заметить, что при увеличении сопротивлений R1…R4 добротность режекторного фильтра уменьшается.
Это следует из того, что ширина полосы фильтра на уровне –3 дБ при увеличении сопротивлений R1…R4 также увеличивается. Увеличение значений сопротивлений R1…R4 дополнительно приводит к снижению частоты режекции, что также приводит к снижению величины добротности.
Рисунок 3.19 – Перестройка частоты режекции режекторного фильтра с помощью одновременного изменения номиналов резисторов R1… R4 от 1,25 до 30 кОм