Модель ЛоткиВольтерры
Классический случай
Допущения
Учет миграции
Способы задания миграции:
1. Постоянная миграция
2. Непостоянная миграция
Задание. Построить модель «хищник - жертва»
Необходимо написать программу с возможностью интерактивного задания параметров модели.
Ход работы модели:
1.Задание параметров модели (alpha, beta, gamma, delta, c и d) в [0,1], а также x0 и y0 (начальные значения популяции).
2.Расчет значений функции F в зависимости от значений параметров.
3.Расчет численности. Решение диф. уравнений (функция Matlab: ode45(F,[t0 tmax],[x0;y0]))
4.Построение графика зависимости численности жертв и хищников от времени (x(t),y(t)) и графика зависимости численности жертв от хищников (y(x)). (На графиках необходимо отметить точками x0 и y0).*
*На графиках должны быть подписаны все линии и оси.
Задание. Построить модель «хищник - жертва»
Подбор параметров, при которых:
1.После нескольких колебаний популяция жертв исчезнет.
2.После нескольких колебаний численность хищников исчезнет, а жертв нет.
3.Оцените, опишите и объясните взаимосвязь параметров модели для каждого случая.
4.Опишите не менее 5 результатов модели.