Лабораторные работы / №11 Лабораторная работа ОТС

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

Московский технический университет связи и информатики (МТУСИ)

Кафедра общей теории связи

Лабораторная работа № 11

по дисциплине «Общая теория связи»:

«Дискретизация и восстановление непрерывных сигналов»

Вариант №8

Выполнил: ******

Проверил(а): Кудряшова А.Ю.

_________________________

Москва, 2020

1 Цель работы

Теоретическое и экспериментальное изучение временной дискретизации непрерывных сигналов, способа восстановления исходной функции по ее отсчетам, факторов, влияющих на точность восстановления.

Рис. 1 Блок-схема лабораторного макета

2 Домашнее задание

Вариант 8

• период следования отсчетных импульсов: t =4.5 мс;

• длительность импульсов: =0,2*t=0,2 мс;

• частота среза идеального ФНЧ: _в=2π*10² рад/с;

• спектр исходной непрерывной функции S_x(), где ₁= 3π/2t

Рис. 2 График одиночного δ – импульса и его спектр

Рис. 3 График периодической последовательности δ – импульсов

Найдем спектр периодической последовательности δ – импульсов:

Рис. 4 График спектра периодической последовательности δ – импульсов

Рис. 5 Спектр исходной непрерывной функции

Построим графики спектра АИМ-сигнала с длительностью импульсов и периодом и дискретную функцию времени, спектр которой ).

a₀ = A; a₁ = 0,197A; a₂ = 0,187A …

₁ = ω _в= 2π*10² рад/с;

_Д = 2*ω _в =4π*10² рад/с;

Рис. 6 Спектр дискретизированного сигнала и АИМ-сигнала

Амплитудно-частотная характеристика идеального ФНЧ выглядит:

Рис. 7. АЧХ идеального ФНЧ

_в = 2π 10² рад/с

Рис. 8 Импульсная реакция идеального ФНЧ

R₁=8 кОм; С₁ =0.125 мкФ;  = π/8t рад/c

Рис. 9 Схема RC-ФНЧ.

Амплитудно-частотная характеристика RC ФНЧ имеет вид:

рад/c

Рис. 10 АЧХ идеального RC-ФНЧ

Импульсная реакция RC-фильтра:

с

Рис. 11 Импульсная реакция идеального RC-ФНЧ

Рассчитаем минимально возможную энергию E_min ошибки восстановления непрерывного сигнала в виде экспоненциального импульса

по его отсчетам, взятым с частотой 1/t.

α = π/8t = 87.266

ω_Д = 2π / t = 4π*10² рад/с

3 Выполнение

Тест №1

1. Функция полностью определяется своими отсчетами, взятыми в моменты времени kT, T=1/2F, если спектр этой функции не содержит частот выше F.

2. Временная диаграммы непрерывного сигнала:

3. Временная диаграммы дискретного сигнала:

4. Временной диаграммы сигнала АИМ:

Ответ:

5. Формула для интервала дискретизации T:

6. Формула для интервала дискретизации T:

7. Формула ряда Котельникова:

Тест №2

1. Амплитудный спектр – это зависимость комплексных амплитуд, составляющих сигнала .

2. Временная диаграмма одиночного дельта импульса:

3. Временная диаграмма периодической последовательности дельта импульсов:

4. Временная диаграмма периодической последовательности импульсов.

5. Спектральная диаграмма одиночного дельта импульса.

6. Спектральная диаграмма последовательности дельта импульсов.

7. Спектральная диаграмма последовательности импульсов.

8. Формула спектра сигнала АИМ:

Тест №3

1. Для восстановления исходного непрерывного сигнала импульсы отсчеты следует подать на вход идеального ФНЧ.

2. Диаграммы с АЧХ ИФНЧ:

3. Диаграммы с АЧХ RC ФНЧ:

4. Диаграмма с импульсной реакцией ИФНЧ:

5. Диаграммы с импульсной реакцией RC ФНЧ:

6. Формула СКП дискретизации аналогового сигнала:

4 Компьютерный эксперимент

1. Структурная схема эксперимента:

2. Временную диаграмма непрерывного сигнала x(t):

3. Для процесса x(t) вычислите и введите интервал дискретизации T в мс, если ширина спектра этого процесса равна F=7 кГц.

4. Для процесса x(t) вычислите и введите частоту дискретизации F_Д в кГц, если ширина спектра этого процесса равна F=5 кГц.

5. Введите по порядку 10 отсчетов заданного аналогового сигнала.

Ответ:

6. Временную диаграмма дискретизированного сигнала.

7. Временную диаграмма АИМ сигнала:

8. Спектр непрерывного сигнала:

9. Спектр дискретизированного сигнала:

10. Восстановленный сигнал на выходе ИФНЧ, либо на выходе RC ФНЧ. Частота дискретизации равна F_В. Выход ИФНЧ (красный), выход RC ФНЧ (синий), исходный x(t) (зеленый):

11. Восстановленный сигнал на выходе ИФНЧ, либо на выходе RC ФНЧ. Частота дискретизации равна 2*F_В. Выход ИФНЧ (красный), выход RC ФНЧ (синий), исходный x(t) (зеленый).