ТЕОРИЯ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
Лекция 2
( ТЭЦ -2, семестр 4 ) ОТФ-2
© В.В. Фриск, 2014
1
Лекция 2
Спектральное представление непериодическ 
их сигналов
2
Двухстороннее 
преобразование Фурье
F ( j ) f (t)e j t dt
F ( )e j ( ) .
3
Где
• F(j ) – спектральная плотность;
•F( ) – АЧХ;
•φ( ) – ФЧХ;
• t – время.
4
Обратное 
преобразование Фурье
1 |
|
|
f (t) |
|
F( j )e j td . |
2 |
||
|
|
|
5
Фурье. Теорема 
линейности
|
|
fk (t) Fk ( j ). |
|
k 1 |
k 1 |
6
дифференцирования
оригинала
f (t) F ( j ) dfdt(t) j F( j ).
7
Теорема интегрирования 
оригинала
t |
F( j ) |
|
|
f (t) F( j ) f (x)dx |
. |
||
|
|||
|
j |
||
8
Теорема
запаздывания
f (t) F( j ) f (t t0 ) F( j )e j t0 .
9
масштабирования
k – произвольная постоянная величина.
f (t) F( j ) f (kt) k1 F( jk ).
• При изменении масштаба времени |
|
в k раз масштаб частот изменяется в |
|
1/k раз. |
|
• Это означает, что ширина спектра |
|
увеличивается при сжатии сигнала |
|
во времени и сокращается при |
10 |
растягивании сигнала. |
|