![](/user_photo/70644__xXXN.png)
X
- •ТЕОРИЯ
- •Лекция 2
- •Двухстороннее преобразование Фурье
- •Обратное преобразование Фурье
- •Фурье. Теорема линейности
- •дифференцирования
- •Теорема интегрирования оригинала
- •Теорема
- •масштабирования
- •Молния
- •Franklin
- •Трагическая гибель
- •Релея
- •Вывод
- •Пример
- •Найдем спектральную плотность F(j )
- •Вывод
- •ФЧХ ( ) arctg ( )
- •передачи сигналов через ЭЦ
- •f1(t) – входной сигнал, f2(t) – выходной сигнал
- •Математическое условие
- •Неискажающая
- •спектральным
- •Спектральную плотность входного сигнала
- •Спектральную плотность выходного сигнала
- •Найдем передаточную функцию такой цепи
- •Акустическая система
- •акустической системы
- •АЧХ акустической
- •Идеальные АЧХ колонок с сабвуфером
- •Реальные АЧХ колонок с сабвуфером
- •искажений
- •плотности токов и
- •спектров
![](/html/70644/137/html_3osOrRLCfI.Wouy/htmlconvd-RVqM_U1x1.jpg)
ТЕОРИЯ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
Лекция 2
( ТЭЦ -2, семестр 4 ) ОТФ-2
© В.В. Фриск, 2014
1
![](/html/70644/137/html_3osOrRLCfI.Wouy/htmlconvd-RVqM_U2x1.jpg)
Лекция 2
Спектральное представление непериодическ
их сигналов
2
![](/html/70644/137/html_3osOrRLCfI.Wouy/htmlconvd-RVqM_U3x1.jpg)
Двухстороннее
преобразование Фурье
F ( j ) f (t)e j t dt
F ( )e j ( ) .
3
![](/html/70644/137/html_3osOrRLCfI.Wouy/htmlconvd-RVqM_U4x1.jpg)
Где
• F(j ) – спектральная плотность;
•F( ) – АЧХ;
•φ( ) – ФЧХ;
• t – время.
4
![](/html/70644/137/html_3osOrRLCfI.Wouy/htmlconvd-RVqM_U5x1.jpg)
Обратное
преобразование Фурье
1 |
|
|
f (t) |
|
F( j )e j td . |
2 |
||
|
|
|
5
![](/html/70644/137/html_3osOrRLCfI.Wouy/htmlconvd-RVqM_U6x1.jpg)
Фурье. Теорема
линейности
|
|
fk (t) Fk ( j ). |
|
k 1 |
k 1 |
6
![](/html/70644/137/html_3osOrRLCfI.Wouy/htmlconvd-RVqM_U7x1.jpg)
дифференцирования
оригинала
f (t) F ( j ) dfdt(t) j F( j ).
7
![](/html/70644/137/html_3osOrRLCfI.Wouy/htmlconvd-RVqM_U8x1.jpg)
Теорема интегрирования
оригинала
t |
F( j ) |
|
|
f (t) F( j ) f (x)dx |
. |
||
|
|||
|
j |
8
![](/html/70644/137/html_3osOrRLCfI.Wouy/htmlconvd-RVqM_U9x1.jpg)
Теорема
запаздывания
f (t) F( j ) f (t t0 ) F( j )e j t0 .
9
![](/html/70644/137/html_3osOrRLCfI.Wouy/htmlconvd-RVqM_U10x1.jpg)
масштабирования
k – произвольная постоянная величина.
f (t) F( j ) f (kt) k1 F( jk ).
• При изменении масштаба времени |
|
в k раз масштаб частот изменяется в |
|
1/k раз. |
|
• Это означает, что ширина спектра |
|
увеличивается при сжатии сигнала |
|
во времени и сокращается при |
10 |
растягивании сигнала. |
|
Соседние файлы в папке Лекции