ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО СВЯЗИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ
БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО
ОБРАЗОВАНИЯ
МОСКОВСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СВЯЗИ И ИНФОРМАТИКИ
(МТУСИ)
Кафедра теории электрических цепей
Лабораторная работа № 23
«Исследование на ЭВМ переходных процессов в цепях второго порядка»
Выполнила студент группы _______________ фио
Проверил доц. кафедры ТЭЦ ______________ фио
Москва 0000
Цель работы:
С помощью программы Mirco-Cap исследовать переходные процессы в цепях второго порядка.
Расчетные формулы:
–коэффициент затухания контура
- резонансная частота контура
Выполнение работы
Режим ( |
R1, кОм |
Колебательный |
1,5 |
Апериодический |
3,3 |
Предварительный расчет:
В соответствии со вторым законом Кирхгофа:
UR(t)+ UC(t)+ UL(t)=E(t), тогда имеем
LC(d2 UC(t)/dt2)+RC(d UC(t)/dt)+ UC(t)=E, отсюда получим характеристическое уравнение
Здесь = R / 2L – постоянная затухания или коэффициент демпфирования; = 1/ – частота собственных колебаний цепи.
Каждый из корней дает независимое решение, поэтому решение диффе- ренциального уравнения имеет вид:
i(t)=A1ep1t+A2ep2t
Если корни характеристического уравнения комплексно-сопряженные, то в данной цепи будет наблюдаться колебательный процесс
Если корни характеристического уравнения вещественные и отрицательные, то в цепи будет наблюдаться апериодический процесс
Рисунок 1 – Схема цепи с колебательным режимом
Рисунок 2 – Теоретический график зависимости мгновенного тока от времени
Рисунок 3 – Теоретический график зависимости напряжения на катушке от времени
Рисунок 4 – Теоретический график зависимости напряжения на конденсаторе от времени
Рисунок 5 – Экспериментальный график зависимости мгновенного тока
от времени
Рисунок 6 – Экспериментальный график зависимости напряжения на конденсаторе, напряжения на катушке, постоянного напряжения батареи от времени
Рисунок 7 – Схема цепи с апериодическим режимом
Рисунок 8 – Теоретический график зависимости мгновенного тока от времени
Рисунок 9 – Теоретический график зависимости напряжения на катушке от времени
Рисунок 10 – Теоретический график зависимости напряжения на конденсаторе от времени
Рисунок 11 – Экспериментальный график зависимости напряжения на конденсаторе, напряжения на катушке, постоянного напряжения батареи от времени
Рисунок 12 – Экспериментальный график зависимости мгновенного тока
от времени
Рисунок 13 – Схема RLC-цепи при импульсном воздействии при колебательном процессе
Рисунок 14 – Экспериментальный график зависимости напряжения на конденсаторе, напряжения на катушке, постоянного напряжения батареи от времени
Рисунок 15 – Экспериментальный график зависимости мгновенного тока
от времени
Рисунок 16 – Схема RLC-цепи при импульсном воздействии при апериодическом процессе
Рисунок 17 – Экспериментальный график зависимости напряжения на конденсаторе, напряжения на катушке, постоянного напряжения батареи от времени
Рисунок 18 – Экспериментальный график зависимости мгновенного тока
от времени
Контрольные вопросы
Что называется переходным процессом?
Ответ: Под переходным процессом в электрических цепях понимается процесс перехода из одного установившегося состояния в другое.
Сформулируйте законы коммутации.
Ответ: Первый закон коммутации:
В начальный момент времени после коммутации ток в уединенной индуктивности не может измениться скачком и сохраняет такое же значение, как и непосредственно перед коммутацией:
iL(-0) = iL(+0)
Второй закон коммутации:
В начальный момент времени после коммутации напряжение на уединенной емкости не может измениться скачком и сохраняет такое же значение, как и непосредственно перед коммутацией:
uC(-0) = uC(+0)
В чем состоит сущность классического метода анализа переходных процессов?
Ответ:
-Записываем уравнения по второму закону Кирхгофа.
-Составляем неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка.
-Находим решение и получаем значение тока или напряжения (в зависимости от вида цепи)
Каким уравнением описываются процессы в цепях второго порядка?
Ответ:
RC +LC + =0
Какие условия называются начальными?
Ответ: Начальными условиями называются значения токов в индуктивностях и напряжений на емкости при t=-0