1. Алгебра логики, алгебра Буля. Основные аксиомы.

2. Законы алгебры Буля. Дистрибутивный, коммутативный, ассоциативный.

3. Законы алгебры Буля. Поглощения, двойного отрицания, исключения.

4. Законы алгебры Буля. Де Моргана, идемпотентности.

5. Условное графическое обозначение логических элементов (стандарты).

6. Способы минимизации логических функций. Правило составления карты Карно.

7. Способы минимизации логических функций. Правило составления диаграммы Вейча.

8. Комбинационная схема. Функция дешифратора.

9. Комбинационная схема. Функция шифратора.

10. Комбинационная схема. Функция мультиплексора.

11. Комбинационная схема. Функция демультиплексора.

12. Триггеры. Типы триггеров. Классификация Триггеров.

13. Регистры. Счетчики. Разновидность.

14. Архитектура Микроконтроллера. Структура типовой ЭВМ.

15. Тактовая частота микроконтроллера. Изменения тактовой частоты.

16. Регистры общего назначения в микроконтроллерах.

17. Регистр признаков. Распиновка битов.

18. Регистры специального назначения. Регистр Программный счетчик.

19. Регистры специального назначения. Регистр указатель Стека.

20. Регистры специального назначения. Таймеры.

21. Регистры специального назначения. Регистры ввода\вывода.

22. Регистры специального назначения. АЦП и ЦАП.

23. Виды памяти в микроконтроллерах.

24. Преобразование последовательного кода в параллельный.

25. Преобразование параллельного кода в последовательный.

26. Язык Ассемблера. Синтаксис. Мнемокод.

27. Арифметические команды. Принцип работы.

28. Логические команды. Принцип работы.

29. Команды вызова подпрограммы, особенности.

30. Команды переходов в программе, особенности.

2. Часть вторая.

   1. Доказать следующие законы: дистрибутивный, поглощения.

   2. Доказать следующие законы: идемпотентности, двойного отрицания.

   3. Доказать следующий законы: исключения, коммутативный.

   4. Доказать следующий законы: Де Моргана, ассоциативный.

   5. Произвольной функции используя законы алгебры Буля изменить базис на И-НЕ.

   6. Произвольной функции используя законы алгебры Буля изменить базис на ИЛИ-НЕ.

   7. Преобразовать произвольную функцию в схему по УГО.

   8. Преобразовать произвольную схему по УГО в функцию.

   9. Минимизировать произвольную логическую функцию с помощью карты Карно.

   10. Минимизировать произвольную логическую функцию с помощью диаграмм Вейча.

   11. Каскадное подключение дешифраторов, увеличение разряда дешифратора на n.

   12. Каскадное подключение демультиплексора, увеличение разряда демультиплексора на n.

   13. Реализовать RS триггер на элементах ИЛИ-НЕ.

   14. Реализовать RS триггер на элементах И-НЕ.

   15. Реализовать синхронный RS триггер.

   16. Реализовать D триггер через RS.

   17. Реализовать Т триггер через RS.

   18. Реализовать J-K триггер через RS.

   19. Счетчик на J-K триггерах.

   20. Регистр на D триггерах.

   21. Преобразование ассемблера в мнемокод.

   22. Принцип программирования, контроллера.

   23. Архитектура ATmega16. Основные регистры.

   24. Основные команды по работе с триггерами общего назначения.

   25. Основные команды по работе с триггером признаков.

   26. Назначение регистра PC. И принцип работы с ним.

   27. Назначения регистра SP. И принцип работы с ним.

   28. Назначения регистра watchdog. И принцип работы с ним.

   29. Работа с Flash памятью микроконтроллера.

   30. Работа с EEPROM памятью микроконтроллера.

   31. Арифметические команды сложения и вычитания.

   32. Арифметические команды умножения и деления.

   33. Арифметические команды специального назначения.

   34. Логические команды сложения и умножения.

   35. Логические специального назначения.

   36. Примеры команд вызова подпрограммы и возврата.

   37. Примеры команд переходов по меткам.

   38. Примеры команд по “DATA Transfer”.

   39. Примеры команд проверки Битов.

   40. Специальные команды микроконтроллера.

ʌ = «*»; v = «+»

Алгебра логики, алгебра Буля. Основные аксиомы.

1. Аксиома отрицания: если аргумент истинен, то его инверсия – ложь. Если х = 1, то ¬х = 0; если х = 0, то ¬х = 1;

2. Аксиома двойственности: если х = 1, то х ≠ 0; если х = 0, то х ≠ 1;

3. Правила выполнения логического умножения (конъюнкции): 0 ʌ 0=0; 1 ʌ 1=1; 0 ʌ 1=1 ʌ 0=0

4. Правила выполнения логического сложения (дизъюнкции): 0 v 0 = 0; 1 v 1= 1; 0 v 1 = 1 v 0 = 1

Законы алгебры Буля. Дистрибутивный, коммутативный, ассоциативный.

1. Дистрибутивный. Свойство дистрибутивности одной операции относительно другой позволяет «раскрывать» скобки: (x1*x2) + x3 = (x2+x3)(x1+x3); (x1+x2) * x3 = x1*x3 + x2*x3

2. Коммутативный. От последнего выполнения действий функция не меняется: x1 * x2 = x2 * x1; x1 + x2 = x2 + x1

3. Ассоциативный. Можно опускать те скобки, которые определяют, в каком порядке должна выполняться конъюнкция и дизъюнкция: (x1*x2)*x3 = (x1*x3)*x2; (x1+x2)+x3 = (x1+x3)+x2.

Законы алгебры Буля. Поглощения, двойного отрицания, исключения.

1. Поглощения. Если к выражению применяется с одним и тем же операндом сначала одна операция, а потом, с тем же самым операндом, поглощающая ее, то значение выражения поглощается, становясь равно операнду:

x1+ (x1*x2) = x1; x1* (x1+x2) = x1

2. Двойного отрицания: Некий аргумент под двойным отрицанием является самим отрицанием: x = ¬¬x;

3. Исключения. (x1+x2) * (x1+¬x2) = x1; (x1*x2) + (x1*¬x2) = x1

Законы алгебры Буля. Де Моргана, идемпотентности.

1. Де Моргана. Любую конъюнкцию можно выразить как инверсную дизъюнкцию инверсных аргументов:

х1+х2 = ¬(¬x1*¬x2); x1*x2 = ¬(¬x1+¬x2); ¬x1+¬x2 = ¬(x1*x2); ¬x1*¬x2 = ¬(x1+x2)

2. Идемпотентности. Операция называется идемпотентной, если, применяя ее к двум равным операндам, получается тот же самый операнд. Конъюнкция и дизъюнкция идемпотентны: A * A = A; A + A = A

Условное графическое обозначение логических элементов (стандарты).

Способы минимизации логических функций. Правило составления карты Карно.

Карта Карно - графическое представление таблицы истинности. Каждой клетке карты Карно соответствует строка таблицы истинности. По осям карты расставляются сочетания переменных, а внутри карты - значения функции.

Назначение карты Карно - найти логические суммы прямого и инверсного значения переменных. Для любой переменной, например,  , такая сумма равна   при любом значении  : при   это будет  , при   это  . Поэтому при вынесении за скобки в выражении: - сумму   можно отбросить, при этом результат выражения не изменится. В этом и заключается минимизация логических выражений с помощью карт Карно.

Для достижения поставленной цели минимизации нужно соблюдать правила разметки осей карты:

• Вертикальная ось размечается независимо от горизонтальной.

• Начинать разметку можно с любого сочетания переменных.

• Все сочетания переменных должны быть перечислены.

• Для соседних клеток карты сочетание переменных должно отличаться не более чем одним знаком, причем соседними являются крайние клетки строки (столбца).

Если хотите уверенно разбираться в этом вопросе советую посмотреть ролик на 50 мин. https://www.youtube.com/watch?v=wIEiX9R0SoE (вся важная информация до 35-40 мин.), но если времени не много вот небольшая инструкция по тому как пользоваться картой Карно.