1. Задание №3

Минимизировать заданную логическую схему и написать соответствующую каноническую сумму минтермов.(Рисунок 4)

Рисунок 4 -Логическая схема

Решение задачи №3

Чтобы решить поставленную задачу, нужно составить функцию по логической схеме, поэтому я читаю схему с конца, а именно с дизъюнкции, потом конъюнкции и инверсии

Начальная функция:

Основываясь на функции я составляю таблицу истинности со всеми возможными решениями.

Таблица 4 функции F:

a	b	c	d	F
0	0	0	0	1
0	0	0	1	0
0	0	1	0	1
0	0	1	1	1
0	1	0	0	1
0	1	0	1	1
0	1	1	0	0
0	1	1	1	1
1	0	0	0	0
1	0	0	1	0
1	0	1	0	0
1	0	1	1	1
1	1	0	0	1
1	1	0	1	1
1	1	1	0	0
1	1	1	1	1

Таблица 11 – Начальные значения

После составления таблицы истинности со всеми возможными решениями, я выбираю решения с ответом равному 1

a	b	c	d	F
0	0	0	0	1
0	0	1	0	1
0	0	1	1	1
0	1	0	0	1
0	1	0	1	1
0	1	1	1	1
1	0	1	1	1
1	1	0	0	1
1	1	0	1	1
1	1	1	1	1

Таблица 12 – Начальные значения

Основываясь на таблице истинности я составляю каноническую сумму минтермов.

	d	0	0	1	1
a	b c	0	1	1	0
0	0	1	1	1	0
0	1	1	0	1	1
1	1	1	0	1	1
1	0	0	0	1	0

Таблица 7-Минимизация методом карт Карно

Рассматриваю синие ячейки. По оси a и b, ничего не меняется a=0, b =0 => По оси c и d, d не меняется d=0 => => итоговое выражение

Рассматриваю красные ячейки. По оси a и b, b не меняется и равно 1 => . По оси c и d, ничего не меняется c=0 d=0 => => итоговое выражение

Рассматриваю фиолетовые ячейки. По оси a и b, все меняется => По оси c и d, ничего не меняется с=1 d=1 => => итоговое выражение

Рассматриваю желтые ячейки. По оси a и b, b не меняется и равно 1 => . По оси c и d, ничего не меняется c=0 d=1 => => итоговое выражение

МДНФ имеет вид: