YФедеральное агенство связи
Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное
бюджетное образовательное учреждение высшего образования
“Московский технический университет связи и информатики”
Кафедра “Информатика”
Лабораторная работа №8 по дисциплине “Математическая логика и теория алгоритмов (МЛиТА)”
по теме “ Основы нечеткой логики ”
Выполнил студент
вариант №16
Проверил Сёмин В.Г.
г. Москва, 2020
Содержание
1 Ход выполнения лабораторной работы 2
Задание 1 3
Задание 2 5
Задание 3 9
Ход выполнения лабораторной работы
Таблица вариантов.
Вариант задания по списку журнала группы |
Номер в задании 1 |
Номер в задании 2 |
Номер в задании 3 |
1 |
5 |
8 |
7 |
2 |
4 |
10 |
9 |
3 |
2 |
6 |
5 |
4 |
1 |
4 |
3 |
5 |
3 |
2 |
1 |
6 |
10 |
3 |
2 |
|
|
|
|
7 |
7 |
5 |
4 |
8 |
8 |
7 |
6 |
9 |
9 |
8 |
7 |
10 |
10 |
9 |
8 |
11 |
2 |
9 |
10 |
12 |
4 |
1 |
2 |
13 |
6 |
2 |
3 |
14 |
8 |
5 |
6 |
15 |
1- |
7 |
7 |
16 |
7 |
6 |
8 |
17 |
9 |
10 |
9 |
18 |
5 |
8 |
7 |
19 |
1 |
3 |
4 |
20 |
3 |
4 |
6 |
Задание 1
Нахождение основных характеристик нечеткого множества
1.1. Для заданного дискретного нечеткого множества А найти носитель, ядро, высоту, мощность, множества уровня (для заданных значений α). Указать, является ли данное множество нормальным. Если является субнормальным, преобразовать его к нормальному. проверить является ли нормализованное множество унимодальным.
Вариант |
А |
α |
|
1 |
{1/1; 0,9/2; 0,7/3; 0,3/4; 0/5; 0/6; 0,4/7; 0,8/8; 1/9} |
0,6 |
0,9 |
2 |
{0,1/-2; 0,3/-1; 0/0; 0,6/1; 0,8/2;1/3; 0,6/4; 0,4/5;0,1/6} |
0,5 |
0,8 |
3 |
{0,9/1; 0,8/2; 0,3/3; 0,1/4; 0,2/5; 0,4/6; 0,6/7; 0,4/8} |
0,4 |
0,7 |
4 |
{0,1/-2; 0,3/-1; 0,9/0; 1/1; 1/2; 0,8/3; 0,5/4} |
0,5 |
0,7 |
5 |
{0,2/1; 0,5/2; 0,7/3; 0,9/4;1/5; 0,7/6; 0,3/7} |
0,5 |
0,8 |
6 |
{0,1/3; 0,4/4;0,8/5;1/6; 0,6/7; 0,3/8} |
0,4 |
0,7 |
7 |
{0,2/-2; 0,3/-1; 0,7/0; 1/1; 0,6/2; 0,3/3; 0,1/4} |
0,3 |
0,8 |
8 |
{0,1/-1; 0,4/0; 0,9/1;1/2;1/3; 0,6/4; 0,3/5; 0,2/6} |
0,3 |
0,7 |
9 |
{0,1/1;0,5/2; 0,7/3; 0,8/4; 0,6/5;0,4/6} |
0,6 |
0,9 |
10 |
{0,9/5; 0,8/6; 0,5/7; 0,4/8; 0,1/9} |
0,4 |
0,7 |
Ход работы
A={0,2/-2; 0,3/-1; 0,7/0; 1/1; 0,6/2; 0,3/3; 0,1/4} α1=0,3; α2=0,8.
Носитель – четкое подмножество из Х, на котором µA(x)>0. sup A
σ(х)= {x/µA(x) > 0} = {-2; -1; 1; 2; 3; 4}
Ядро – четкое подмножество универсального множества Х, элементы которого имеют степени принадлежности равные единице
Core A = {x/X µA(x) = 1 =
Мощность– сумма коэффициентов принадлежности всех элементов этого множества
Card A = = 0,2+0,3+0,7+0,6+0,3+0,1=2,2
Множество уровня – множество всех таких элементов универсального множества, степень принадлежности которых нечеткому множеству больше или равна α
A0,3 = {x/X µA(x) ≥ 0,4} = {-1; 1; 2; 3} – множество уровня для α1=0,3,
A0,8 = {x/X µA (x) ≥ 0,9} = { } – множество уровня для α2=0,8,
Нечёткое множество нормально, если его высота равна 1. Если высота меньше 1, то нечёткое множество называется субнормальным.
d = {max µA(x) } = , следовательно нечетное множество нормальное
Нечёткое множество называется Унимодальным, если только для одного
Данное нечеткое множество унимодальное, так как µA(x) = 1 для одного элемента Х. {1/1}