Билеты / Bilet_14_Tpr

Билет № 14

1. Используя принцип доминирования, понизить размерность матриц и найти ситуации равновесия по Нэшу в смешанных стратегиях и оптимальные ситуации по Парето в биматричной игре с матрицами A и B :

2. Статистическая игра с природой задана в виде матрицы выигрышей A . Требуется выполнить принятие решения по критериям Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица ( 0.5 ):

3. Провести нормализацию трехходовой позиционной игры и построить дерево решений: 1-ый ход: игрок А выбирает число x из множества {1, 2}; 2-ой ход: игрок В выбирает число y из множества {1, 2}, не зная выбор числа x игроком А; 3-ий ход: игрок А

выбирает число z из множества {1, 2}, не зная число y , но помня выбранное им число x на первом ходе. Функции выплат WA (x, y,z) и WB (x, y,z) игрокам А и В имеют вид:

WA (1,1,1) 0 , WA (1,1,2) 3 , WA (1,2,1) 3, WA (1,2,2) 4 , WA (2,1,1) 1, WA (2,1,2) 4 , WA (2,2,1) 3 , WA (2,2,2) 2 , WB (1,1,1) 2 , WB (1,1,2) 2 , WB (1,2,1) 4 , WB (1,2,2) 1 , WB (2,1,1) 2 , WB (2,1,2) 3 , WB (2,2,1) 3, WB (2,2,2) 5 . Найти решение игры.