Билеты / Bilet_13_Tpr

Билет № 13

1. В биматричной игре с матрицами A и B найти ситуации равновесия по Нэшу (в смешанных стратегиях) и оптимальные ситуации по Парето:

2. Провести нормализацию трехходовой позиционной игры и построить дерево решений: 1-ый ход производится случайно: игрок О выбирает число x из множества двух чисел {1, 2} с равной вероятностью; 2-ой ход: игрок А выбирает число y из множества {1, 2}, не зная результатов выбора на первом ходе; 3-ий ход: игрок В выбирает число z из множества двух чисел {1, 2}, не зная число x , выбранное на первом ходе случайно и зная число y , выбранное игроком А на втором ходе. Функция выплат W (x, y,z) игроку А за счет игрока В имеет вид: W (1,1,1) 3 , W (1,1,2) 0 , W (1,2,1) 1 , W (1,2,2) 2 ,

W (2,1,1) 3, W (2,1,2) 4 , W (2,2,1) 4 , W (2,2,2) 2 . Провести решение матричной игры.

3. Планируется строить завод по производству телекоммуникационного оборудования одного из трех типов. В таблице приведены значения локальных критериев по каждому типу завода.

Нормализовать таблицу и решить задачу, используя методы равномерной оптимальности, свертывания критериев и идеальной точки.