Билеты / Bilet_9_Tpr
.pdf
Билет № 9
1. В биматричной игре с матрицами A и B найти ситуации равновесия по Нэшу (в смешанных стратегиях) и оптимальные ситуации по Парето:
1 |
5 |
|
3 |
2 |
|
||
A |
|
|
, |
B |
|
|
. |
|
3 |
0 |
|
|
0 |
5 |
|
|
|
|
|
||||
2. Фирме необходимо выбрать телеком.оборудование одного из трех производителей (альтернативы A1 , A2 , A3 ). Цели: минимизация стоимости, максимизация доли рынка и качества обслуживания.
альтернативы |
Критерии ( 1 = 0.3, 2 = 0.3, 3 =0.4) |
|||
Стоим, (м.р.) |
доля рынка % |
Кач. обсл. (1-5) |
||
|
||||
A1 |
25 |
50 |
5 |
|
A2 |
15 |
40 |
4 |
|
A3 |
10 |
30 |
4 |
|
Нормализовать таблицу и решить задачу, используя методы равномерной оптимальности, справедливого компромисса и свертывания критериев.
3. Провести нормализацию трехходовой позиционной игры и построить дерево решений: 1-ый ход: игрок А выбирает число x из множества {1, 2}; 2-ой ход: игрок В выбирает число y из множества {1, 2}, зная x ; 3-ий ход: игрок А выбирает число z из множества
{1, 2}, не зная y и не помня x . Функция выплат W (x, y,z) игроку А за счет игрока В:
W (1,1,1) 2 , W (1,1,2) 2 , W (1,2,1) 1, W (1,2,2) 3 , W (2,1,1) 1, W (2,1,2) 4 , W (2,2,1) 3 , W (2,2,2) 0. Найти решение.