Билеты / Bilet_7_Tpr

Билет № 7

1. Используя принцип доминирования, понизить размерность матриц и найти ситуации равновесия по Нэшу в смешанных стратегиях и оптимальные ситуации по Парето в биматричной игре с матрицами A и B :

2. Провести нормализацию трехходовой позиционной игры и построить дерево решений: 1-ый ход производится случайно: игрок О выбирает число x из множества двух чисел {1, 2} с равной вероятностью; 2-ой ход: игрок А выбирает число y из множества {1, 2}, зная результат выбора на первом ходе; 3-ий ход: игрок В выбирает число z из множества двух чисел {1, 2}, зная число x , выбранное на первом ходе случайно, но не зная число y , выбранное игроком А на втором ходе. Функция выплат W (x, y,z) игроку А за счет игрока В имеет вид: W (1,1,1) 3 , W (1,1,2) 0 , W (1,2,1) 1 , W (1,2,2) 2 , W (2,1,1) 3,

W (2,1,2) 4 , W (2,2,1) 4 , W (2,2,2) 2 . Провести решение матричной игры.

3. Фирма планирует реализовать свои товары на 4 рынках (альтернативы A1 , A2 , A3 , A4 ).

Цели: минимизация затрат на рекламу, завоевание максимальной доли рынка и максимальный объем продаж

Нормализовать таблицу и решить задачу, используя методы равномерной оптимальности, справедливого компромисса и свертывания критериев.