1) Кинематика материальной точки. Радиус-вектор, скорость и ускорение. Нормальная и тангенциальная составляющие ускорения. Радиус кривизны траектории. Кинематика вращательного движения. Угловые скорость и ускорение. Связь линейных и угловых характеристик движения.

Материальная точка – тело, размерами которого в данной задаче можно пренебречь.

Абсолютно твёрдое тело – система материальных точек, расстояние между которыми не изменяется в процессе движения.

Движение тела называется поступательным, если любая прямая, соединяющая две любые его точки, остается всё время параллельной самой себе.

При вращательном движении твёрдого тела все его точки описывают окружности, центры которых лежат на одной прямой – оси вращения.

Ускорение ( ) [ ]= [м/ ] характеризует быстроту изменения скорости во времени.

Нормальная составляющая ускорения ( ) направленна перпендикулярно к касательной в сторону центра кривизны траектории и характеризует быстроту изменения вектора скорости по направлению.

Тангенциальная составляющая ускорения ( ) направленна по касательной к траектории движения, характеризует быстроту изменения вектора скорости по модулю.

Система отсчёта – совокупность тела отсчета, связанной с ним системы координат, снабженная часами.

Тело отсчёта – тело, по отношению к которому рассматривается данное механическое движение.

Материальная точка – тело, размерами и формой которого в условиях данной задачи можно пренебречь.

Радиус-вектор ( ) [м] – вектор, задающий положения точки в пространстве относительно начала координат.

Траектория – непрерывная линия, которую описывает в пространстве движущаяся материальная точка.

Радиус кривизны представляет собой радиус окружности, которая сливается в данном месте с кривой на бесконечно малом её участке. Центром такой окружности называется центром кривизны для данной точки кривой.

Угловая скорость ( ) [рад/с] Если направление вращения винта совпадает с вращением тела, то конец винта укажет направление .

Угловое ускорение ( ) [рад/ ] характеризует скорость изменения модуля и направления угловой скорости при движении твёрдого тела.

Связь линейных и угловых характеристик движения:

2) Инерциальные системы отсчета. Понятия силы и инертной массы. Законы динамики. Силы в природе. Фундаментальные взаимодействия. Свойства сил упругости и тяготения. Свойства сил трения.

Инерциальная система отсчёта (ИСО) – система отсчёта, относительно которой материаль­ная точка, на которую не действуют внешние силы или их действие взаимно скомпенсировано, покоится или движется равномерно прямолинейно.

Сила – векторная физическая величина, являющаяся мерой механического воздействия на рассматриваемое тело со стороны других тел или полей. Сила полностью определена, если заданы её модуль, направление и точка приложения.

Инертная масса – положительная скалярная величина, являющаяся мерой инертности тела в поступательном движении.

Инертность – свойство тела сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Гравитационная масса показывает, с какой силой тело взаимодействует с внешними гравитационными полями (пассивная гравитационная масса) и какое гравитационное поле создаёт само это тело (активная гравитационная масса).

Равнодействующая сил – сила, равная геометрической сумме всех приложенных к материальной точке сил и оказывающая эквивалентное им действие.

1-й закон Ньютона ( ): существуют такие системы отсчёта, относительно которых поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость постоянной, если на него не действуют другие тела или их действие скомпенсировано.

2-й закон Ньютона ( при ; в общем виде): ускорение, приобретаемое телом (материальной точкой) совпадает по направлению с равнодействующей всех сил, действующих на тело и равно отношению этой силы к массе данного тела. (Действие на тело внешних сил, равнодействующая которых равна , приводит к изменению импульса тела, причем скорость изменения импульса тела определяется равнодействующей всех сил.)

3-й закон Ньютона ( ): тела взаимодействуют друг с другом силами одной природы, равными по модулю и противоположными по направлению.

Фундаментальные взаимодействия: гравитационное, слабое, электромагнитное, сильное (ядерное).

Сила упругости – сила, возникающая в теле в результате его деформации и стремящаяся вернуть его в исходное (начальное) состояние, прямо пропорциональна удлинению и направлена противоположно направлению перемещения частиц тела относительно других частиц. В простейшем случае одномерных малых упругих деформаций формула для силы упругости имеет вид: .

Гравитация – универсальное фундаментальное взаимодействие между всеми материальными телами.

Закон всемирного тяготения Ньютона – закон, описывающий гравитационное взаимодействие в рамках классической механики. Этот закон был открыт Ньютоном около 1666 года. , где G – гравитационная постоянная, равная .

Свойства:

• Гравитационное взаимодействие распространяется мгновенно, так как сила тяготения зависит только от взаимного расположения притягивающихся тел в данный момент времени.

• Принцип суперпозиции: сила тяготения, действующая на частицу со стороны нескольких других частиц, равна векторной сумме сил притяжения со стороны каждой частицы.

• Принцип эквивалентности: ускорение, сообщаемое заданному телу тяготением, не зависит от массы этого тела, химического состава и других свойств. Это видно из того, что масса входит одинаково в выражение силы в законе тяготения и в выражении силы через ускорение во втором законе Ньютона. Таким образом, в этой теории ускорение точечного или маленького тела под действием гравитационной силы всегда в точности равно напряжённости гравитационного поля, определяемой как отношение .

• Сферически симметричное тело создаёт за своими пределами такое же поле, как материальная точка той же массы, расположенная в центре тела.

Сила трения – это сила, возникающая при соприкосновении двух тел и препятствующая их относительному движению. Причиной возникновения трения является шероховатость трущихся поверхностей и взаимодействие молекул этих поверхностей. Сила трения зависит от материала трущихся поверхностей и от того, насколько сильно эти поверхности прижаты друг к другу. В простейших моделях трения (закон Кулона для трения) считается, что сила трения прямо пропорциональна силе нормальной реакции между трущимися поверхностями. В целом же, в связи со сложностью физико-химических процессов, протекающих в зоне взаимодействия трущихся тел, процессы трения принципиально не поддаются описанию с помощью простых моделей классической механики. Разновидности: покоя, скольжения, качения, верчения.