Добавил:

Mister_Zurg Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича

Предмет:

Основы стеганографии

Файл:

Лекции / Лекция 11 - «Изощренные» атаки на ЦВЗ.ppt

Скачиваний:

Добавлен:

18.03.2022

Размер:

729.6 Кб

Скачать

☆

1 / 21 2 > Следующая >>>

Лекция 11. «Изощренные» атаки на ЦВЗ.

Ранее были рассмотрены следующие обычные атаки на ЦВЗ:

-рандомизация НЗБ,

-рандомизация четности уровней квантования,

-аддитивный шум.

Первая и вторая атаки полностью удаляют ЦВЗ из таких СГС, как НЗБ и КИМ, соответственно.

Третья атака оказывается неэффективной при использовании вложения ШПС с большой базой N.

Рассмотрим следующие «Изощренный» атака, которые могут оказаться эффективными против СГС-ШПС даже при больших N:

1.Фильтрация.

2.Оценивание ШПС-ЦВЗ с последующим вычитанием.

3.Преобразование Ц/А и затем А/Ц.

4.Преобразование компрессии-декомпрессии.

5.Атаки, нарушающие синхронизацию ШПС.

6.Коалиционные атаки.

7.Системные атаки.

Рассмотрим поочередно эти атаки.

1. Фильтрация. (Предполагает значительное уменьшение амплитуды сигналов
ШПС при сохранении хорошего качества ПС.)
Модель атаки против 0-битовой ЦВЗ.
CW СW *h n n , n 1, 2, N

C (n) C	n	(n),	(n)	1, 1 ,	(n) i.i.d.
где W					2
(n) - аддитивный шум E (n) 0,					2
(n) - аддитивный шум E (n) 0,					Var (n)

h(n) - импульсная реакция фильтра атак "*" - символ операции свертки

Декодер

Λ наличие ЦВЗ (1) Λ отсутствие ЦВЗ

Λ N	C	n	C(n)*h(n)	(n)*h(n)	(2)
	W
n 1

- некоторый порог (Информированный декодер при известном фильтре атаки.)

Расчет вероятностей Pm или

Pfa .

(3)

Pm 1

, Pfa Q ,

N ~

где

n 1

k - частотный отклик фильтра атаки.

Частный случай фильтра атаки, как идеального НЧ-фильтра:

(4)

0, если

k N

h k

1, для других k

где Kh : 0 Kh N 1

Оценка эффективности атак с НЧ-фильтром:

В этом случае для получения той же надежности, что и при атаке без фильтра

требуется увеличить величину базы ШПС	в			1
требуется увеличить величину базы ШПС	в	K		раз.
N		K	h
			h


		N

Замечание 1. Использование НЧ-фильтра допустимо с таким , при котором не искажается ПС (это проверяется моделированием).

Замечание 2. Эффективность атаки фильтрацией может быть значительно уменьшена, если ЦВЗ выбирается не как «белый» (i.i.d.), а как «окрашенный»

~
( hW k не равномерна). В свою очередь для окрашенной» ЦВЗ можно повысить
эффективность атаки фильтрацией, выбирая аддитивным шум атаки так же в
виде «окрашенного» шума.	3

Результаты моделирования атаки фильтрацией и аддитивным шумом:

Изображение «Рыболовная шхуна»

Случай О

Случай А

Случай В

Случай С

			N					N					N					N
5	5	2,000	38	0,75	5	6	1,787	101	0,75	8	6	1,796	68	0,75	8	11	2,006	124

				1,00	5	7	2,124	220	1,00	12	7	2,159	87	1,00	12	17	2,087	169

				1,25	5	7	2,062	320	1,25	16	7	1,927	82	1,25	16	22	1,942	175

Изображение «Лена»

Случай О

Случай А

Случай В

Случай С

			N					N					N					N
7	6	1,735	29	0,75	7	8	1,653	89	0,75	12	9	1,796	70	0,75	12	15	1,738	102

				1,00	7	9	1,817	190	1,00	17	9	1,792	77	1,00	17	22	1,755	143

				1,25	4	9	1,755	281	1,25	22	9	1,691	73	1,25	22	29	1,798	156

Таблица 1. Минимальное значение длинны ЦВЗ							N		P P	10 3
Таблица 1. Минимальное значение длинны ЦВЗ							, которая обеспечивает		m fa	при
заданных параметрах и различных типах атак.
где выбраны следующие случаи:
О – без фильтрации
А – фильтрации ЦВЗ в виде БШ и аддитивного БШ
В – фильтрация ЦВЗ в виде БШ и аддитивного ОШ
С – фильтрация ЦВЗ в виде ОШ и аддитивного ОШ								n2 n2
– параметр двумерного фильтра 1			n2	n	2		N	n2 n2		4
– параметр двумерного фильтра 1			2 2					2 2		4
h k			1	2				1 2
		e				,	A e
	A	e				,	A e
	A						n 1

Замечание 1. Моделирование показало, что качество ПО остается удовлетворительным при 1.

Замечание 2. Использование ЦВЗ в виде ОШ для защиты от атаки фильтрацией фактически эквивалентно вложению ЦВЗ в промежуточной области частот (см. лекцию 9), а добавления при атаке ОШ вместо БШ фактически эквивалентно исключению для помехи частот, где не вкладывается ЦВЗ.

Замечание 3. Вместо ПСП в виде ОШ можно использовать для защиты от атаки фильтрацией так называемую «черепицеподобную» (tile-based TBW)

ЦВЗ, когда m m

const на смежных выборках. Тогда « » можно выбрать так, что атака

фильтрацией не дает успеха, однако, при этом скорость вложения уменьшается в m раз.

2. Оценивание ШПС-ЦВЗ с последующим их вычитанием. Вложение ЦВЗ.

CW n C n 1 b n , n 1, 2, N						(5)
где n – принимает одни и те же значения на «m»					N	отсчетах
где n – принимает одни и те же значения на «m»					N0	отсчетах
Атака оцениванием ЦВЗ.					N0
		n , n 1, 2,	N			(6)
CW n CW n		n , n 1, 2,	N			(6)
где – некоторый коэффициент (в общем случае )
~			b	n .
n – некоторая оценка			1	n .
Корреляционный детектор.
0, если Λ 0
		,				(7)
b	Λ 0	,				(7)
1, если	Λ 0

а) «Слепой» декодер:

N	(8)
Λ CW n mc n , mc E C n	(8)

n 1
б) Информированный декодер:

Λ C n C n n

n 1

Замечание. Использование ПСП π n постоянной на «m » отсчетах позволяет улучшить защиту от атаки фильтрацией и некоторых «геометрических» атак. Такая ПСП называется, обычно, повторяющимся блочным кодом длинной m

(block repetition code of length m).

Расчет вероятностей ошибок.

P Q

N			2Pes
N	1		2Pes	(для слепого декодера)	(10)

	2	2
		m Pes 1 Pes
N0 A 4		m Pes 1 Pes

			1 2Pes
			1 2Pes
P Q				N0	(для информированного декодера) (11)

		2	Pes 1 Pes

	4

где	A Var		N	C n

		n 1

Pes – вероятность ошибочной оценки n

~	b	n .
Pes Pr	n 1	n .

Отношение сигнал/шум после атаки:

(12) на «m» смежных отсчетах, т.е.

a	c2				c2		(13)
a	~	n	2	2 1 2P		2	(13)
Var n		n		2 1 2P
					es

Если C n const на «m» смежных отсчетах, то
A m2 c2	(14)
Если C n на интервале «m» смежных отсчетов независимо, то	(15)
A m c2	(15)
В общем случае
m c2 A m2 c2	(16)

(Всегда предполагается, что C n независимо между блоками отсчетов длиной m ).

Сравнение атаки оценивания с атакой аддитивным шумом.

E n 0

(17)

CW n CW n n ,

Var n

2 N 2

(18)

P Q

где A Var

A A N

n 1

для m смежных отсчетов.

Оптимизация аддитивного шума для TBW: n

Тогда

P Q

(19)

A m

Отношение сигнал/шум после атаки:

(20)

Оптимизация параметра , который максимизируется P, при заданных

параметрах N0 , m, , c2 , Pes , .

Для решения этой задачи и сравнения с атакой аддитивным шумом используется численный методы расчета по формулам (10), (11), (13), (19), (20).

Пример. ПустьA m2 c2 , 5, m 10,				N0 950,		c 50.
Результаты оптимизации для различных и Pes						показаны в таблице ниже

	Атака оцениванием						Атака аддитивным шумом

\ Pes	0,499	0,4	0,3		0,2			2
\ Pes	0,499	0,4	0,3		0,2
1		0,00230; 2	0,01800; 4		0,19500; 6

0,95	0,00107; 1	0,00230; 2	0,01800; 4		0,19500; 6		0,00103	1

0,9	0,00107; 1	0,00230; 2	0,01800; 4		0,19500; 6		0,00103	1

0,75	0,00118; 3	0,00492; 4	0,03300; 5		0,31200; 7		0,00103	4

0,5	0,00132; 5	0,01000; 6	0,08900; 7		0,45100; 8		0,00108	25

Вывод. Даже при большой вероятности ошибок в оценивании ЦВЗ ( Pes 0,2) атака оцениванием значительно более эффективна, чем атака аддитивным шумом.

Оценка элементов ЦВЗ.

Корреляционный декодер:

1, если Λ 0

(21)

1, если

где

Λ m

C n

(22)

n 1

N n 1

Улучшенный корреляционный декодер:

n , где

N0 m

Λ C n mc n , где

n 1

Замечание. Дальнейшим улучшением является использованием фильтра

Винера [].

Декодер «скачков»:

если Λ

(23)

n 1...n m 1,

если

m 1 ,

где

Λ C n 1 C n

Теоретические формулы для расчета Pes оказываются сложными и поэтому используется моделирование для различных ПО.

Вывод по результатам моделирование. Декодер «скачков» дает наилучшие результаты по сравнению с другими декодерами.

Пример. 3, m 10, c 50. Тогда Pes 0,3. 10