Зайцева / lab.rab
.8.pdf
Лабораторная работа 8
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ЛИНЕЙНОЙ ПАССИВНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ НА СПЕКТР КОЛЕБАНИЙ НЕГАРМОНИЧЕСКОГО ПЕРИОДИЧЕСКОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ с использованием программы FASTMEAN
1. Цель работы
Изучение спектрального метода анализа электрических цепей.
2. Задание на самостоятельную подготовку к работе
2.1.Изучите методику спектрального анализа колебаний при периодическом негармоническом воздействии на электрическую цепь.
2.2.Рассчитайте спектры амплитуд и фаз колебания 1( ) на входе RC-цепи
(рис. 8.1), если 1( ) представляет собой периодическую последовательность прямоугольных импульсов (рис. 8.2) и представлено рядом Фурье:
∞
1( ) = 0 + ∑ cos( 1 + ) .
=1
Параметры периодической последовательности импульсов: амплитуда импульсов U1=5 В, период следования импульсов Т=62,5 мкс, длительности импульсов tи=25 мкс. Параметры RC-цепи: R = 1000 Ом, = (20 + ) нФ, где (n- номер варианта).
Рис. 8.1.
Рис. 8.2.
Расчет выполните для первых десяти гармоник. Спектр амплитуд и фаз воздействия 1( ):
|
|
|
|
|
|
|
|
(1) = |
1 |
; |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
(1) |
= |
21 |
∙ |sin |
|
| ; |
= 1, 2, 3 … , 10 |
||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
скважность = |
; |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
= − |
+ π, |
− целая часть числа |
, π = 1800. |
||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Результаты расчета запишите в табл. 8.1.
2.2. Рассчитать спектры амплитуд и фаз колебания u2 (t) на выходе RC-цепи (рис. 8.1), если известно, что:
∞
2( ) = 0 ∙ (0) + ∑ |(1)|cos(1 + + (1)) .
=1
Расчет выполните по формулам: |
|
|
|
|
|
|
(2) |
= (0) ∙ (1); |
|
|
|
||
0 |
|
0 |
|
|
|
|
(2) = |
|( )| ∙ (1) |
; |
|
|
||
|
1 |
|
|
2 |
|
|
2 = 1 + (1); |
1 = |
. |
||||
|
||||||
|
|
|
|
|
||
Выражение для комплексной передаточной функции RC-цепи (рис.8.1) при имеет вид:
( |
) = |( |
)| ( 1) = |
|
1 |
|
. |
|
|
|
||||
|
|
|
||||
1 |
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
1 + |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Выражение для АЧХ:
1 |
|
|
|
|
|||||
| ( 1)| = |
|
|
|
|
|
|
. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
2 |
||||||
|
√1 + ( |
2 |
|
|
|||||
|
) |
||||||||
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
Выражение для ФЧХ: |
|
|
|
||||||
θ( 1) = −arctg ( |
2 |
|
). |
||||||
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Результаты расчета запишите в табл. 8.1. |
|
|
|
||||||
Результаты предварительного расчета |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 8.1 |
|
k |
(1) |
В |
1 , |
|( )| |
( 1), |
|
(2) |
|
2 , |
|
градусы |
, В |
|||||||||
|
|
, |
|
|
|
|||||
|
|
градусы |
1 |
|
|
|
градусы |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.Задание для моделирования на компьютере.
3.1.Загрузите программу FASTMEAN.
3.2.Постройте на экране дисплея схему RC-цепи, Параметры RC-цепи: R = 1000 Ом, = (20 + ) нФ, где (n- номер варианта).
3.3.Подключите к входным зажимам цепи источник напряжения. На вкладке «Параметры» задайте «Тип источника» - «Меандр», сделав выбор в раскрывающемся списке. Задайте следующие параметры источника
(рис. 8.3):
«Частота (f)» – 16 кГц
«Коэффициент заполнения (К)» – 40% «Макс.напряжение (Umax)» – 5 В «Мин.напряжение (Umin)» – 0 В «Длительность фронта (tfr)» – 1 нс «Задержка включение (delay)» – 0 пер
Рис. 8.3
3.4. Заземлите базисный узел. Пронумеруйте узлы, нажав кнопку «Показать номера узлов» на панели инструментов. Схема получившейся цепи будет иметь вид, представленный на рис. 8.4:
Рис. 8.4
3.5. Постройте графики входного напряжения и напряжения на емкости. Для этого войдите в меню «Анализ» и выберите «Переходный процесс». Заполните таблицу анализа в соответствии с рис. 8.5.
Сохраните получившиеся графики.
Рис. 8.5
3.6. Постройте спектры амплитуд и спектры фаз входного напряжения и напряжения на емкости. Для этого войдите в меню «Анализ» и выберите «Переходный процесс». Заполните таблицу анализа в соответствии с рис. 8.6. Сохраните получившиеся графики спектров.
Рис. 8.6
Поставьте галочку в окне «Установки FFT» и нажмите кнопку «Установки FFP. Заполните таблицу, как показано на рис. 8.7.
Рис. 8.7 3.7. С помощью электронной линейки измерьте значения спектра амплитуд
первых пяти гармоник входного напряжения и напряжения на емкости. Результаты запишите в табл. 8.2.
Таблица 8.2
Результаты моделирования
Т= |
мкс |
|
tи= |
|
мкс |
= |
|
= |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
и |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
RC-цепь |
(1) |
, В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(рис.8.1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2) |
, В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.8. Измените тип источника напряжения на входе цепи, выбрав параметр источника «Гармонический». Постройте частотные характеристики цепи АЧХ и ФЧХ RC-цепи в линейном масштабе. Для этого на панели инструментов выберите кнопку «Анализ» → «Частотные характеристики». Начальную частоту выберите равной 1 Гц, конечную частоту - 10 МГц. Указанные значения в дальнейшем следует откорректировать так, чтобы на экране дисплея достаточно хорошо отображались основные особенности АЧХ и ФЧХ исследуемой цепи. Выберите число точек для расчета, равное 1000. Сохраните получившиеся графики.
4.Указания к защите
4.1.Отчет должен содержать:
-схемы измерений;
-расчетные формулы;
-заполненные таблицы 8.1 и 8.2;
-графики амплитудно-частотной характеристики |(1)| и фазочастотной характеристики ( 1) исследуемой цепи, рассчитанные как функции переменной в таблице 8.1;
-графики амплитудно-частотной характеристики |(1)| и фазо-
частотной характеристики ( 1) исследуемой цепи, построенные в
Fastmean;
- графики спектров амплитуд на входе (1) и на выходе (2) |
RC-цепи, |
|
||
|
|
|
|
|
рассчитанные как функции переменной в таблице 8.1; |
|
|
||
- графики спектров фаз на входе 1 и на выходе 2 RC-цепи, |
|
|||
рассчитанные как функции переменной в таблице 8.1; |
|
|
||
- графики спектров амплитуд и фаз на входе (1), |
|
и на выходе (2) |
, |
|
|
1 |
|
|
2 |
RC-цепи, полученные в результате моделирования в программе Fastmean. 4.2. Подготовьтесь к ответам на вопросы и решению типовых задач.
Контрольные вопросы
1.Какие колебания имеют дискретный (линейчатый) спектр?
2.Что называют спектром амплитуд и спектром фаз?
3.Какую составляющую называют первой гармоникой колебаний?
4.Чем определяется изменение амплитуд и начальных фаз гармонических составляющих колебания при прохождении его через линейную цепь?
5.Какие гармонические составляющие колебания 1( ) попадают в полосу пропускания цепи рис. 8.1?
6.Какими должны быть частотные характеристики цепи, удовлетворяющей условиям безыскаженной передачи сигналов?