Пример
1
2
3
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Семинар 11. Графы: деревья
Представление полных
бинарных деревьев
Массив T[2k - 2]: T[0] — корень;
левый сын вершины i —
T[2 * i - 1];
правый сын вершины i — T[2 * i].
Отец вершины в позиции i> 0 расположен в позиции
i / 2 - 1Семинар. 11. Графы: деревья
Пример
|
|
1 |
|
|
2 |
|
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
||
T == {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, |
|||||||
9, 10, 11, 12, |
|
13, 14, 15} |
|||||
Семинар 11. Графы: деревья
Обходы деревьев
Обход дерева — способ исследования вершин дерева, при котором каждая вершина проходится только один раз.
Виды:
1.В глубину.
2.В ширинуСеминар 11. Графы:. деревья
Обходы деревьев в
Пусть T — дерево cглубинукорнем r, а v1, v2, …, vn — сыновья r.
Прямой (префиксный) обход: 1. Посетить корень r.
2. Посетить в прямом порядке поддеревья с корнями v1, v2, …, vn.
Обратный (постфиксный) обход:
1.Посетить в обратном порядке поддеревья с корнями v1, v2, …, vn.
2.Посетить корень r.
Внутренний (инфиксный) обход: 1. Посетить в0 внутреннем порядке левое поддерево корня r.
2. Посетить корень r.
3. Посетить в0 внутреннем порядке правое
Семинар 11. Графы: деревья
поддерево корня r.
Пример: прямой обход
1
2
7
3 |
4 |
8 |
5 |
6 |
9 |
1
0
Семинар 11. Графы: деревья
Пример: обратный обход
1
0
5
9
1 |
4 |
7 |
8 |
2 |
3 |
6 |
Семинар 11. Графы: деревья
Пример: внутренний обход
6
2
9
1
4 7
3 |
5 |
8 |
1
0
Семинар 11. Графы: деревья
Пример
|
|
+ |
|
|
* |
|
/ |
a |
- |
+ |
c |
d e f g
Семинар 11. Графы: деревья
Пример
Префиксный: + * a - d e / +
f g c
Постфиксный: a d e - * f g
+ c / +
Инфиксный: a * (d - e) + (f + g) / c
Семинар 11. Графы: деревья