ДМ КУРСАЧ Ч1 2 задание
.docxКонтрольные задания по дискретной математике
Часть 1
Вариант 12
Задание 2.
Формулировка задания:
а) Составим таблицу истинности:
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
f |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
б)
СДНФ:
Минимизируем методом Квайна.
Номер |
Эл. Конъюнкция |
Поглощение |
1 |
|
+ |
2 |
|
- |
3 |
|
+ |
4 |
|
+ |
5 |
|
+ |
6 |
|
+ |
7 |
|
+ |
Номера склеивания |
Результат склеивания |
1-2 |
|
1-3 |
|
2-4 |
|
3-4 |
|
3-7 |
|
5-6 |
|
На данном шаге все импликанты участвовали в операциях попарного неполного склеивания и были поглощены своими собственными частями. Поэтому простые импликанты на этом шаге не получены.
Номер |
Эл. Конъюнкция |
Поглощение |
1 |
|
+ |
2 |
|
+ |
3 |
|
+ |
4 |
|
+ |
5 |
|
- |
6 |
|
- |
Номера склеивания |
Результат склеивания |
1-4 |
|
2-3 |
|
В результате на данном шаге получаем простые импликанты: ,
Номер |
Эл. Конъюнкция |
Поглощение |
1 |
|
- |
В результате на данном шаге получаем простые импликанты:
МДНФ:
в)
г)
Логическая схема
X1
f
X2
1
X4
X3
&
&
&
Проверяем полученную функцию f1 = ,
сравнивая ее с заданной таблицей истинности. Они совпадают.