Федеральное агентство связи

ордена Трудового Красного Знамени

Федеральное государственное

бюджетное образовательное учреждение высшего образования Московский технический университет связи и информатики

Кафедра «Теории электрических цепей»

Лабораторная работа №17

«Исследование на ЭВМ резонансных явлений в пассивном параллельном колебательном контуре»

Выполнила:

студентка группы БСТ1904

Пантелеева К.А.

Вариант 15

Проверил:

доц. Микиртичан А.Г.

Москва 2020

Оглавление

1 Цель работы 3

2 Схема 3

3 Формулы 3

4 Предварительный расчет 4

5 Графики 5

6 Контрольные вопросы 9

1 Цель работы

С помощью программы Micro-Cap получить входные и передаточные характеристики одиночного параллельного колебательного контура при различных добротностях.

2 Схема

3 Формулы

- резонансная частота в пассивном колебательном контуре

- характеристическое сопротивление

- добротность

- нижняя граничная частота

- верхняя граничная частота

- абсолютная полоса пропускания

- комплексное входное сопротивление

- модуль входного сопротивления

- фаза входного сопротивления в градусах

-комплексные токи

4 Предварительный расчет

При C=20 нФ:

=0,05 Гн

1. 1581 Ом

2. ;

Таблица значений величин, полученных путем предварительного расчета и значений величин, полученных экспериментально

По предварительному расчету R=14 кОм, fр=5 кГц, C=20 нФ, L=0,05 Гн											Получено экспериментально
R, кОм	ρ, Ом		Q	f1, кГц	f2, кГц		П, кГц	Z(fр), кОм		fр, кГц		Z(fр), Ом	f1, кГц	f2, кГц		П, кГц	Q
14	1581		8,855	4,78	5,25		0,47	14		5,024		13,994	4,76	5,32		0,56	8,97
пассивный параллельный контур первого типа
По предварительному расчету C=20 нФ, L=0,05 Гн											Получено экспериментально
Q		R, Ом				fр1, кГц			Z(fр), кОм		fр1, кГц				Z(fр), кОм
2						4,36			3,16		4,7				3,54
100						5,03			158,1		5,036				156,73

5 Графики

Графики зависимости модуля входного сопротивления от частоты

По предварительным расчетам

Получено эксперементально

Вывод: с увеличением частоты сначала модуль входного сопротивления возрастает, при резонансной частоте имеет максимальное значение, затем убыват

Графики зависимости фазы входного сопротивления от частоты:

По предварительным расчетам

Получено экспериментально

Вывод: при увеличении частоты фаза входного сопротивления уменьшается.

Графики зависимости модуля входного тока(I), модуля тока в резисторе(I_R), модуля тока в катушке(I_L), модуля тока в конденсаторе(I_C) от частоты при (U₁=1 В):

По предварительным расчетам

Получено экспериментально

Вывод: при увеличении частоты модуль входного тока сначала уменьшается до резонансной частоты, затем увеличивается, модуль тока в резисторе остается неизменным, модуль тока в катушке убывает, модуль тока в конденсаторе возрастает.

Графики зависимости модуля входного сопротивления от частоты

Для Q=2

Для Q=100

Вывод: при большей добротности виден большой скачок сопротивления при резонансной частоте, при меньшей добротности, график более пологий

Графики зависимости фазы входного сопротивления от частоты

Для Q=2

Для Q=100

Вывод: при большей добротности виден резкий фазовый сдвиг при резонансной частоте, при меньшей добротности, график более пологий

Графики зависимости модуля входного тока(I), модуля тока в катушке(I_L), модуля тока в конденсаторе(I_C) от частоты при (U₁=1 В):

Для Q=2

Для Q=100

Вывод: при большей добротности виден резкий переход входного тока при резонансной частоте, при меньшей добротности, график более пологий

6 Контрольные вопросы

1) Почему резонанс в последовательном пассивном колебательном контуре называется резонансом напряжений?

Отношение волнового сопротивления к резистивному r /R = Q, называется добротностью контура, а величина обратная D=1/Q - затуханием. Таким образом, добротность числено равна отношению напряжения на реактивном элементе контура к напряжению на резисторе или на входе в режиме резонанса. Добротность может составлять несколько десятков единиц и во столько же раз напряжение на реактивных элементах контура будет превышать входное. Поэтому резонанс в последовательном контуре называется резонансом напряжений.

2) Как рассчитывается резонансная частота сложного пассивного колебательного контура и как она рассчитывается для схем, содержащих гиратор?

3) Что такое добротность последовательного пассивного колебательного контура?

Добротность колебательного контура — это величина, показывающая во сколько раз запасы энергии в контуре больше потерь энергии за один период колебаний. Добротность колебательного контура показывает амплитуду и ширину АЧХ (амплитудно-частотной характеристики) резонанса.

Для последовательного колебательного контура добротность рассчитывается по формуле:

4) Что такое полоса пропускания последовательного пассивного колебательного контура? Какие существуют способы расчета полосы

пропускания?

Полоса пропускания последовательного колебательного контура – это диапазон частот, в пределах которого значение АЧХ составляют не менее, чем ее максимального значения на резонансной частоте.

Рассчитать полосу пропускания можно с помощью следующих расчетных формул:

Абсолютная полоса пропускания:

Нижняя граничная частота:

Верхняя граничная частота:

Добротность:

Резонансная частота:

5) Выведите уравнения, с помощью которых рассчитывают входные АЧХ и ФЧХ последовательного пассивного колебательного контура.

Зависимость тока в контуре или напряжения на реактивных элементах от частоты питающего генератора при постоянном по величине напряжении генератора называется резонансной кривой или амплитудно-частотной характеристикой контура.

Для сравнения различных контуров резонансные кривые строят в относительном масштабе. Амплитудно-частотная характеристика в относительном масштабе контура, запишется как отношение тока в контуре на любой частоте к току в контуре на резонансной частоте:

Реактивная составляющая сопротивления контура равна:

Здесь

- относительная расстройка контура

С учетом этого амплитудно-частотная характеристика контура:

где - Обобщенная расстройка контура.

Окончательное уравнение амплитудно-частотной характеристики контура запишется в виде:

С учетом выкладок выше, ФЧХ :