Федеральное агентство связи

ордена Трудового Красного Знамени

Федеральное государственное

бюджетное образовательное учреждение высшего образования Московский технический университет связи и информатики

Кафедра «Теории электрических цепей»

Лабораторная работа №16

«Исследование на ЭВМ резонансных явлений в пассивном и активном последовательном колебательном контуре»

Выполнила:

студентка группы БСТ1904

Пантелеева К.А.

Вариант 15

Проверил:

доц. Микиртичан А.Г.

Москва 2020

Оглавление

1 Цель работы 3

2 Формулы 3

3 Расчет индуктивности 3

4 Результаты предварительного расчета и машинного эксперимента 4

5 Графики по данным предварительного расчета 5

6 Схемы экспериментов 6

7 Экспериментальные графики 7

8 Вывод 11

9 Контрольные вопросы 11

1 Цель работы

С помощью программы Micro-Cap исследовать характеристики одиночного последовательного пассивного и активного колебательного контура при различных добротностях.

2 Формулы

Из условия резонанса напряжений в последовательном пассивном колебательном контуре, записывается в виде: Im(Z_ВХ).

Где комплексное входное сопротивление контура:

Из этого условия, можно выразить резонансную частоту:

Характеристическое сопротивление:

Добротность:

Нижняя граничная частота:

Верхняя граничная частота:

Абсолютная полоса пропускания:

Модуль входного тока при резонансе:

Резонансная крива тока при условии, что меняется только частота источника напряжения:

3 Расчет индуктивности

Резонансная частота последовательного колебательного контура: кГц

Из формулы резонансной частоты, выражая получим:

Из интервала нФ выбирая значение С = 21 нФ получим L = 52 мГн.

В дальнейших расчетах будут использоваться эти значения.

4 Результаты предварительного расчета и машинного эксперимента

Таблица 1 - Результаты предварительного расчета

По предварительному расчету: U1 = 1 B, f0 = 4,8 кГц, С = 21 нФ, L = 52 мГн
R, Ом	, Ом	Q	f1, кГц	f2, кГц		П, кГц	I0, мА	f0, кГц
160	1574	3,14	8,866	10,395		1,529	6,25	4,8
640	1574	1,57	8,192	11,25		3,058	1,56	4,8
Гиратор
По предварительному расчету: U1 = 1 B, f0 = 5 кГц, С2 = 1 мкФ, G = 0.1 Cм
R, Ом					С1, мкФ
0,1					10,13

Таблица 2 - Результаты эксперимента

Получено экспериментально:
R, Ом	f0, кГц	I0, мА	f1, кГц		f2, кГц	П, кГц	Q
160	4,8	6,249	8,868		10,4	1,532	3,13
640	4,8	1,562	8,19		11,293	3,103	1,55
Гиратор
Получено экспериментально:
R, Ом				f0, кГц
0,1				5,007

5 Графики по данным предварительного расчета

Рисунок 1 - График зависимости входного сопротивления от частоты

Рисунок 2 - График зависимости входного сопротивления от частоты

Рисунок 3 - График зависимости фазы входного сопротивления от частоты

Рисунок 4 - График зависимости модуля входного тока от частоты

6 Схемы экспериментов

Рисунок 5 - Схема 1

Рисунок 6 - Схема 2

7 Экспериментальные графики

При R = 160 Ом

Рисунок 7 - Зависимость модуля, действительной и мнимой части входного сопротивления от частоты

При R = 640 Ом

Рисунок 8 - Зависимость модуля, действительной и мнимой части входного сопротивления от частоты

Рисунок 9 - Зависимость фазы входного сопротивления от частоты

Рисунок 10 - Зависимость модуля входного тока от частоты

При R1 = 160, L1 = L, L2 = 2L

Рисунок 11 - Зависимость модуля входного тока от частоты

При R1 = 160, C1 = C, C2 = 2C

Рисунок 12 - Зависимость модуля входного тока от частоты

При R1 = 0.1 Ом

Рисунок 13 - Зависимость модуля входного тока от частоты в схеме с гиратором

При R1 = 0.2 Ом

Рисунок 14 - Зависимость модуля входного тока от частоты в схеме с гиратором

8 Вывод

Данные, полученные в результате машинного эксперимента в программе Micro-Cap, полностью совпадают с данными, полученными в результате предварительного расчёта.

9 Контрольные вопросы

1) Почему резонанс в последовательном пассивном колебательном контуре называется резонансом напряжений?

Отношение волнового сопротивления к резистивному r /R = Q, называется добротностью контура, а величина обратная D=1/Q - затуханием. Таким образом, добротность числено равна отношению напряжения на реактивном элементе контура к напряжению на резисторе или на входе в режиме резонанса. Добротность может составлять несколько десятков единиц и во столько же раз напряжение на реактивных элементах контура будет превышать входное. Поэтому резонанс в последовательном контуре называется резонансом напряжений.

2) Как рассчитывается резонансная частота сложного пассивного колебательного контура и как она рассчитывается для схем, содержащих гиратор?

3) Что такое добротность последовательного пассивного колебательного контура?

Добротность колебательного контура — это величина, показывающая во сколько раз запасы энергии в контуре больше потерь энергии за один период колебаний. Добротность колебательного контура показывает амплитуду и ширину АЧХ (амплитудно-частотной характеристики) резонанса.

Для последовательного колебательного контура добротность рассчитывается по формуле:

4) Что такое полоса пропускания последовательного пассивного колебательного контура? Какие существуют способы расчета полосы

пропускания?

Полоса пропускания последовательного колебательного контура – это диапазон частот, в пределах которого значение АЧХ составляют не менее, чем ее максимального значения на резонансной частоте.

Рассчитать полосу пропускания можно с помощью следующих расчетных формул:

Абсолютная полоса пропускания:

Нижняя граничная частота:

Верхняя граничная частота:

Добротность:

Резонансная частота:

5) Выведите уравнения, с помощью которых рассчитывают входные АЧХ и ФЧХ последовательного пассивного колебательного контура.

Зависимость тока в контуре или напряжения на реактивных элементах от частоты питающего генератора при постоянном по величине напряжении генератора называется резонансной кривой или амплитудно-частотной характеристикой контура.

Для сравнения различных контуров резонансные кривые строят в относительном масштабе. Амплитудно-частотная характеристика в относительном масштабе контура, запишется как отношение тока в контуре на любой частоте к току в контуре на резонансной частоте:

Реактивная составляющая сопротивления контура равна:

Здесь

- относительная расстройка контура

С учетом этого амплитудно-частотная характеристика контура:

где - Обобщенная расстройка контура.

Окончательное уравнение амплитудно-частотной характеристики контура запишется в виде:

С учетом выкладок выше, ФЧХ :