Лабораторная работа №5 Скрыпкин
.docxФедеральное агентство связи
ордена Трудового Красного Знамени
Федеральное государственное
бюджетное образовательное учреждение высшего образования Московский технический университет связи и информатики
Кафедра «Информатика»
Лабораторная работа №5
Моделирование простейших логических схем
Выполнил
студент группы БСТ1903
Скрыпкин В.А.
Вариант №15
Проверил
проф. Семин В.Г.
Москва, 2020
Оглавление
1 Сформированный вариант задания студента 3
2 Задание 1 3
3 Задание 2 4
4 Задание 3 5
Сформированный вариант задания студента
Таблица истинности для задания определяется датой дня рождения студента. Для этого необходимо дату представить в формате 22:06:01 (ДД:ММ:Гг). Десятилетие Г исключается (просто откидывается). В результате получаем 22061 (ДДММг). Полученное число нужно перевести в двоичный формат представления данных. Результат необходимо дополнить до 16 разрядов дописав перед числом необходимое количество нулей. Таким образом получим 0101 0110 0010 1101 – результирующая логическая функция. По ней составим таблицу истинности и представим в таблице 1.
Таблица 1 – Таблица истинности
-
Х3
Х2
Х1
Х0
f
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
2 Задание 1
Реализовать полученную функцию на логических элементах. В результирующей логической функции количество единиц равно количеству нулей. Поэтому рационально использовать совершенную дизъюнктивную нормальную форму (СДНФ).
Построим схему реализации на логических элементах (рисунок 1).
X3
X0
X1
X2
X3
X2
X1
X0
1
f
&
&
&
&
&
&
&
&
Рисунок 1 – логическая схема задания 1
3 Задание 2
Реализовать полученную функцию на дешифраторе.
Разработаем схему тем же минтермам.
Схема реализации функции на дешифраторе показана на рисунке 2.
Х3Х2Х1Х0
3210
DC
0123456789ABCDEF
1
f
Рисунок 2 – реализация функции на дешифраторе
При подаче на вход дешифратора сигнала 0001, являющимся первым минтермом в СДНФ, дешифратор выдаст на выходе «1» уровень логической единицы. Затем этот сигнал поступает на логический элемент «ИЛИ». Результатом операции будет логическая 1 на выходе схемы. Выходы дешифратора, на которых при подаче других минтермов устанавливается логическая 1 на выходе, для согласования результата функции, так же заведены на элемент «ИЛИ». Во всех остальных случаях результатом работы схемы будет логический 0.
4 Задание 3
Выполнить минимизацию по карте Карно, синтезировать схему на базисе ИЛИ-НЕ, привести синтезируемую схему, выполнить проверку на соответствие исходной таблице истинности.
По карте Карно построим таблицу 2 и составим следующие пары.
x3x2\x1x0 |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
0 |
|
1 |
0 |
01 |
0 |
|
0 |
|
11 |
|
1 |
1 |
0 |
10 |
0 |
0 |
0 |
|
1
1
1
1
1
Таким образом, минимизированная функция будет выглядеть так:
синтезированная
схема на базисе ИЛИ-НЕ:
Х0
1
1
1
1
1
Х1
1
Х2
1
1
Х3
1
1
1
1
f
1
1
1
1
1
Рисунок 3 – Схема на базисе ИЛИ-НЕ задания 3
Проверка:
Функции совпадают. Построим таблицу истинности по логической схеме на базисе ИЛИ-НЕ:
-
Х3
Х2
Х1
Х0
f
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
Таблица истинности по логической схеме на базисе ИЛИ-НЕ абсолютно совпадет с исходной таблицей истинности.