Лабораторные / lab_10-var11
.docxМИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА»
(СПбГУТ)
Факультет: Инфокоммуникационных сетей и систем
Кафедра: Защищённых систем связи
Предмет: Криптографические протоколы
ОТЧЁТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №10
Исследование протокола скрытого определения k ближайших точек интереса без учета типа POIs. Исследование протокола скрытого определения местоположения точек интереса мобильного пользователя с учетом типа POI
Направление/специальность подготовки
10.03.01 Информационная безопасность
(код и наименование направления/специальности)
Выполнила:
%username%
(Ф.И.О., № группы) (подпись)
Проверил:
%username%
(уч. степень, уч. звание, Ф.И.О.) (подпись)
Цель лабораторной работы:
Практическое применение криптосистемы Пэйе и ее гомоморфных свойств при определении местоположения точек интереса.
Закрепить теоретические знания студентов по разделу: “Гомоморфное шифрование”. Ознакомиться с протоколом скрытого определения точек интереса мобильного пользователя на основе изученных алгоритмов криптосистем Пэйе и Рабина.
Часть 1
Номер варианта |
Местоположение (i, j) |
p, q |
11 |
(3,4) |
17, 19 |
Шаг 1. Генерация ключей:
Выбирается
два простых числа
,
таких что
,
где
.
Выбираем
два простых числа
и
:
p = 17 q =19
Вычисляем
модуль
: 
База данных сервера о ближайших точках интереса – Таблица 1
|
11 |
|
33 |
|
36 |
|
27 |
|
12 |
|
18 |
|
26 |
|
34 |
|
25 |
|
35 |
|
33 |
|
11 |
|
10 |
|
11 |
|
9 |
|
27 |
Максимальная
запись на сервере
,
следовательно простые числа выбраны
верно
Выбираем
из множества
Пусть g = 51854
Секретным
ключом является:
,
sk = {17, 19}
а
открытым ключом:
,
pk = {
,
323}
Шаг 2. Генерация запроса:
При шифровании запроса используется алгоритм шифрования криптосистемы Пэйе.
Для
каждого
выбирается случайное целое число
и вычисляется:
i = 3
Пуcть
.
Отправляем
на сервер зашифрованный запрос
и открытый ключ:
.
Шаг 3 Генерация ответа сервера.
Вычисляем
,
где
:
Сгенерированный
ответ
сервер отправляет пользователю.
Шаг 4. Получение ответа.
Расшифровываем криптограмму:
.
Преобразуем
полученное число
в двоичный вид.
.
Отсюда
видим, что ближайшая точка интереса для
ячейки
находится в подячейке
.
Часть 2
Запустить программу “SearchPOIs”.
Изучить карту, представленную на вкладке “Карта”.
Выбрать ячейку
(свое местоположение), относительно
которого программа будет искать
ближайшую точку интереса и тип точки
интереса(при первой генерации ключей
берем значение
).
Выбор ячейки производится следующим образом:
координата
,
координата
,
где
– номер студента по журналу,
– день выполнения лабораторной работы.
Сгенерировать ключи в соответствии с требованиями, представленными в описании работы программы.
Провести проверку выполнения условия сгенерированных
,
используя программу “Maxima”.
Сформировать запрос.
На вкладке “Генерация ответа” получить запрос пользователя и произвести вычисления.
R = 1153584086652062872617; 970302264691986973077; 574248081788394697306; 970251379738144882090; 1289612086188637298556
На вкладке “Получение ответа” получить ответ от пользователя и произвести расшифровку.
Ближайший банкомат найден правильно
Вывод: в ходе выполнения лабораторной работы, было рассмотрено практическое применение криптосистемы Пэйе и ее гомоморфных свойств при определении местоположения точек интереса.
Санкт – Петербург
2021