Лабораторные / lab_11-var11

МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА»

(СПбГУТ)

Факультет: Инфокоммуникационных сетей и систем

Кафедра: Защищённых систем связи

Предмет: Криптографические протоколы

ОТЧЁТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №10

 

Система электронного голосования на основе гомоморфных свойств криптосистемы Пэйе»

Направление/специальность подготовки

                        10.03.01 Информационная безопасность                      

 (код и наименование направления/специальности)

Выполнила: 

%username%                         

(Ф.И.О., № группы)                 (подпись)

 

                                                                

 

 

Проверил: 

%username%                            

(уч. степень, уч. звание, Ф.И.О.)          (подпись)

Цель лабораторной работы: изучение принципов построения системы электронного голосования на основе криптосистемы Пэйе и анализ выполнения требований по обеспечению ее безопасности.

Вариант №11. Дано: p=17; q=13.

b=Nv+1 = 6+1 = 7

Избиратель	B1 (70)	B2 (71)	B3 (72)	B4 (73)	B5 (74)	Голос (m)
A1		v	v			m=72+71 = 49+7 = 56
A2	v				v	m= 70+74 = 1 + 2401 = 2402
A3		v				m=71 = 7
A4		v				m=71 = 7
A5	v	v		v		m=70+71+73 = 1 + 7 + 343 = 351
A6			v			m=72 = 49
Итог:	2	4	2	1	1

Максимальное возможное число сообщений, которые можно зашифровать:

m_max =

Следовательно, максимально возможная сумма всех голосов: T_max = Nv* m_max = . По условию T_max ; ;

Предполагается, что числа и имеют одинаковую длину.

Генерация ключей:

Для генерирования ключа выберем случайным образом два простых больших числа и , где

Вычисляем , ;

Используем случайно сгенерированное число Z^*_n, удовлетворяющее условию

.

=10271^-1 mod 22663 = .

(𝑛,𝑔)=( , ) − открытый ключ

(𝜇,𝜆)=( , )− закрытый ключ

Шифрование:

Зашифруем сообщения, содержащие выбор избирателей: E(m_i)= c_i = = , r Z^*_n..

Избиратель	Случайное число (ri)	Голос (m)	Зашифрованное значение голоса (ci)
A1	18	m=72+71= 49+7 = 56	= 114662081
A2	7	m= 70+74 = 1 + 2401 = 2402	= 177016379
A3	23	m=71 = 7	= 272271728
A4	4	m=71 = 7	= 57539207
A5	11	m=70+71+73 = 1 + 7 + 343 = 351	= 476908025
A6	9	m=72 = 49	= 162935095
Подсчет:		2 87210 = 11 2427

Вычислим произведение криптограмм:

T=

Дешифрование:

=

*

2872₁₀ = 11 242₇ = 1 * 7⁴ + 1 * 7³ + 2 * 7² + 4 * 7¹+ 2 * 7⁰

Наибольшее количество голосов было отдано за кандидата B2.

Вывод: в ходе выполнения лабораторной работы были изучены принципы построения системы электронного голосования на основе криптосистемы Пэйе и проанализировано выполнение требований по обеспечению ее безопасности.

Санкт – Петербург

2021