Семинар 2

Семинар ФУ, занятие 2, условия задач и указания

2-1. Дифференциальный энергетический спектр ускоренных протонов в пучке определяется функцией:

Определить константу А при нормировке на 1 и построить интегральный энергетический спектр. Размерность [W]=МэВ.

Указание: см. лекцию 1, стр. 7.

2.2. В условиях задачи 2.1. найти среднюю энергию протонов и энергетический разброс.

Указание: см. лекцию 1, стр. 8.

2-3. В полости, образованной двумя параллельными и двумя перпендикулярными к ним плоскостями с прямоугольным сечением (d´h) движется поток частиц с массой М и скоростью V_z (ось z направлена параллельно пластинам). Скорости частиц в поперечном направлении лежат в диапазоне (0¸u«V_z). Стенки имеют конечную протяженность и упруго отражают частицы. Определить эмиттансы потока частиц на выходе в свободное пространство.

Указание: см. лекцию 1, стр. 13.

2-4. Генератор пилообразных колебаний генерирует треугольные импульсы электрического тока при постоянном напряжении с длительностью τ=100 нс по основанию. Определить скважность при работе генератора в импульсно- периодическом режиме с частотой генерации импульсов 1 кГц.

Указание: см. лекцию 1, стр. 11.

2-5. На слаботочный электронный диод подается импульс напряжения в форме равнобедренного треугольника с амплитудой U₀=0.5МВ и длительностью τ=1мс по основанию. Определить дифференциальный и интегральный энергетические спектры электронов, нормированныq на число частиц, ускоренных за импульс, если эмиссионный ток с катода постоянен и равен I=1.6А. Размерность [W]=МэВ. Влиянием объемного заряда пренебречь. Под энергией электрона подразумевать полную энергию.

Указание: см. лекцию 1, стр.7-8.

2-6. Используя распределение Больцмана установить энергетический спектр молекул равновесного газа при температуре θ, нормированный на число частиц N₀ и определить среднюю энергию частицы.

Указание: см. лекцию 1, стр.7,8,13.

2-7. Используя распределение Больцмана установить распределение молекул равновесного газа при температуре θ по скоростям, нормированное на число частиц N₀ и определить среднюю величину скорость частицы.

Указание: см. лекцию 1, стр.7,8,13.

2.8. Направленный моноэнергетический поток нейтронов с кинетической энергией 0.1эВ падает на блок из ¹³³Cd. Нейтроны поглощаются в результате ядерной реакции радиационного захвата ¹³³Сd(n,γ)¹³⁴Cd с микросечением 3.10³ барн, соответствующим указанной энергии. На каком расстоянии поток нейтронов спадает в 10 раз.

Указание: см. лекцию 1, стр. 8-10.