Самостоятельная работа 3

Самостоятельная работа №3 по курсу ЭАЦС.

Преобразование цифровых кодов со знаковым разрядом. ЦАП на матрице R-2R с токовым выходом и операционном усилителе (ОУ).

Вариант 3.

Исходные данные для расчетов:

1. диапазон выходных сигналов ЦАП с ОУ должен быть от -15,0 В до +15,0 В; напряжение полной шкалы U_П.Ш = 15,0 В; передаточная характеристика исходного ЦАП на матрице R-2R с токовым выходом соответствует нормальному коду без знака;

2. входной код – дополнительный (знаковый разряд a₀, количество значащих разрядов n=9);

3. в матрице R-2R номинальное значение сопротивления R = 2 кОм;

4. допустимый диапазон значений опорного напряжения для матрицы R-2R: U_ОП от -5 В до +5 В;

5. время установления собственно ЦАП без ОУ t_{УСТ.ЦАП.ТОК} = 1 мкс;

6. коэффициент усиления по напряжению ОУ без обратной связи K_U.ОУ = 10⁷.

Необходимо представить:

1. схему ЦАП для преобразования входного дополнительного кода в напряжение и обосновать её;

2. изобразить итоговую передаточную характеристику ЦАП с ОУ для требуемого диапазона U_ВЫХ; определить и обеспечить требуемый шаг квантования по напряжению на выходе h_U;

3. выбрать и ОБОСНОВАТЬ значения параметров элементов схемы ЦАП с ОУ (резисторов и источников смещения), которые обеспечивают выполнение требований задания;

4. преобразовать передаточную характеристику исходного ЦАП на матрице R-2R в итоговую передаточную характеристику ЦАП с ОУ;

5. определить связь шага квантования по напряжению на выходе с шагом квантования по току;

6. выбрать и обосновать требуемое время установления ОУ t_УСТ.ОУ.

1) Чтобы выполнить задание, преобразуем входной дополнительный код в смещенный и используем схему ЦАП для преобразования смещенного кода в напряжение. Преобразование дополнительного кода в смещенный можно провести через инверсию a0:

x _ДОП ( )=x _СМ ( )

Тогда схема имеет вид:

Рис.1 Схема для преобразования входного График 1 Передаточная характеристика ЦАП с ОУ

дополнительного кода в напряжение

2) Связь выходного напряжения ОУ со значением двоичного дополнительного кода описывается следующей формулой:

Тогда шаг квантования по напряжению:

= 512 [В]

3)

Ток в цепи обратной связи ОУ:

где и – элементы для организации биполярной передаточной характеристики ЦАП со смещенным двоичным кодом.

Тогда ток в цепи обратной связи ОУ выражается следующей формулой:

Выходное напряжение ОУ:

Пусть U_оп = 5В. Тогда

С учетом преобразования дополнительного кода в смещенный:

,

Сопротивление резистора, используемое для минимизации рассогласования напряжений на дифференциальных входах ОУ, определяется по данной формуле:

,

где При

4)Итоговая передаточная характеристика ЦАП с ОУ для дополнительного входного кода:

5) Шаг квантования по току:

Таким образом,

6) Полоса пропускания связана с временем нарастания следующей формулой:

При этом формулы для времени установления и полосы пропускания ОУ с обратной связью:

,

где – коэффициент передачи ОУ с обратной связью по напряжению, – допустимое значение относительной погрешности.

После выражения частоты среза через полосу пропускания по второй формуле первое выражение принимает следующий вид:

Так как и (стандартное значение), время установления ОУ выражается следующим образом:

Отчет о выполнении задания

В данной самостоятельной работе была построена схема преобразования цифровых кодов со знаковым разрядом на матрице R-2R с токовым выходом и операционном усилителе (ОУ) по заданным параметрам.

1) В первом пункте задания была построена схема преобразования входного дополнительного кода в напряжение

2)Во втором пункте была построена итоговая передаточная характеристика ЦАП с ОУ для требуемого диапазона U_ВЫХ (График 1); шаг квантования по напряжению на выходе получился равен

h_U=512 [В]

3)В третьем пункте были рассчитаны значения параметров элементов схемы ЦАП с ОУ (резисторов и источников смещения):

;

4) В четвертом пункте представлена итоговая передаточная характеристика ЦАП с ОУ, полученная в п.3

5) Была определена связь шага квантования по напряжению на выходе с шагом квантования по току

6) Найдено требуемое время установления ОУ

t_УСТ.ОУ