Самостоятельная работа 2

Самостоятельная работа №2 по курсу ЭАЦС.

Варианты ЦАП на резисторах или конденсаторах и операционном усилителе (ОУ).

Вариант 3.

Часть 1. ЦАП на резисторах

Исходные данные:

1) дан ЦАП на основе набора резисторов и операционном усилителе (схема приведена), минимальное допустимое сопротивление в ЦАП R = 2 кОм; опорное напряжением U_ОП = 5 В;

2) входной код – двоичный нормальный код без знакового разряда, количество значащих разрядов n = 6, a₁ – старший разряд входного кода, a_n – младший разряд

3) коммутационные ключи имеют идеальные статические характеристики – в замкнутом состоянии сопротивление равно нулю;

4) шкала ЦАП по выходу должна быть U_Ш = 15 В.

Требуется:

1) определить аналитическое выражение передаточной характеристики ЦАП; 2) выбрать и обосновать значения сопротивлений резисторов для линейного преобразования входного цифрового кода в напряжение на выходе ОУ; 3) определить шаг квантования ЦАП по выходу h; 4) определить допустимые значения: максимальное допустимое напряжение смещения нуля на входе ОУ UСМ.0.ОУ.МАКС и минимальный коэффициент усиления ОУ KU.ОУ.МИН, не искажающие значение шага квантования h; 5) построить график передаточной характеристики ЦАП.

1. Представим решение задачи. На рис.1 представлена схема ЦАП на основе набора резисторов и операционном усилителе с количеством знаковых разрядов на входе, равным 6

Рис.1 схема ЦАП на основе набора резисторов и операционном усилителе

Параллельно соединенные резисторы можем описать как , проводя несложные преобразования, получаем:

Теперь запишем выражение для инвертирующего усилителя:

= =5 =5 ;

2)

;

Из условия . Подставляем и выносим двойку.

;

Таким образом, и

; ]

3)Определим шаг квантования ЦАП по выходу h

;

4)Теперь найдем максимальное допустимое напряжение смещения нуля на входе ОУ UСМ.0.ОУ.МАКС и минимальный коэффициент усиления ОУ KU.ОУ.МИН, не искажающие значение шага квантования h

;

5)

График 1. Передаточная характеристика ЦАП

Часть 2. ЦАП на конденсаторах

Исходные данные:

1) электрическая схема ЦАП на основе набора конденсаторов, операционном усилителе, ключей КН1, КН2 для установки начальных условий на выводах ОУ и ключей-коммутаторов, которые используются для задания входного цифрового кода. Все ключи используются одновременно для установки нулевых начальных условий (разрядке емкостей) перед началом преобразования входного кода.

Требуется:

1) описать алгоритм работы емкостного ЦАП; 2) определить аналитическое выражение передаточной характеристики ЦАП на основе набора эталонных (опорных) емкостей; 3) выбрать и обосновать значения емкостей набора конденсаторов в ЦАП для линейного преобразования входного цифрового кода в напряжение на выходе ОУ; обеспечивающие значение шкалы преобразования по напряжению UШ.U = 15 В при UОП = 5 В и разрядности входного кода ЦАП n = 6; 4) определить максимальное допустимое напряжение смещения нуля на входе ОУ UСМ.0.ОУ.МАКС и минимальный коэффициент усиления ОУ KU.ОУ.МИН, не искажающие значение шага квантования h; 5) построить график передаточной характеристики ЦАП

1)Структура содержит операционный усилитель, набор конденсаторов и ключевых аналоговых элементов. Особенностью структур на коммутируемых конденсаторах является необходимость установки перед преобразованием нулевых начальных условий на всех конденсаторах, участвующих в преобразовании сигналов. Для осуществления режима установки нулевых начальных условий в структуре каскада на рис. 2 используются управляемые аналоговые ключи К1, К2, обеспечивающие своим замыканием шунтирование конденсаторов и подключение их выводов к нулевому потенциалу общей шины устройства.

Потом ключи Кн1 и Кн2 размыкаются, подаётся входной код. При установке какого-либо ключа в 1, нижняя обкладка соответствующего конденсатора подключается к источнику опорного напряжения.

2)Запишем уравнение баланса зарядов в соответствии с рис.2

;

Рис.2 Электрическая схема ЦАП на основе набора конденсаторов

Выражая

4) ;

;

;

График 2. Передаточная характеристика ЦАП

Отчет о выполнении задания

В данной самостоятельной работе были рассмотрены две схемы ЦАП : на основе набора резисторов и операционном усилителе и на основе набора конденсаторов, операционном усилителе и ключей КН1, КН2.

В первом пункте первого задания определили аналитическое выражение передаточной характеристики ЦАП

Во втором пункте было выбрано и обосновано значения емкостей набора конденсаторов для линейного преобразования входного цифрового кода в напряжение на выходе ОУ : ; .

Во третьем пункте был определен шаг квантования ЦАП по выходу .

В четвертом пункте определены следующие допустимые значения: максимальное допустимое напряжение смещения нуля на входе ОУ

U_{СМ.0.ОУ.МАКС} ;

и минимальный коэффициент усиления ОУ

K_U.ОУ._{МИН =} ;

,

не искажающие значение шага

В пятом пункте был построен «График 1» передаточной функции .

В первом пункте задания 2 описан алгоритм работы емкостного ЦАП. Во втором пункте получено аналитическое выражение передаточной характеристики ЦАП :

Во третьем пункте было выбрано и обосновано значения сопротивлений резисторов для линейного преобразования входного цифрового кода в напряжение на выходе ОУ

В четвертом - определены максимальное допустимое напряжение смещения нуля на входе ОУ

ОУ

и минимальный коэффициент усиления

В пятом пункте был построен «График 2» передаточной функции .