Самостоятельные / Самостоятельная работа 1

Самостоятельная работа по курсу ЭАЦС.

Вариант 3.

Задание 1.

Исходные данные для расчетов:

1) дан ЦАП на основе цифроуправляемого делителя тока на R-2R матрице, в матрице R-2R значения сопротивлений R = 400 Ом; опорное напряжением U_ОП = 5 В;

2) входной код – двоичный нормальный код без знакового разряда, количество значащих разрядов n = 4;

3) сопротивление нагрузки, через который протекает выходной ток, R_Н = 1 Ом.

Определить:

1) формулу передаточной характеристики ЦАП в виде зависимости I_ВЫХ = f(a₁a₂…a_n);

2) построить график передаточной характеристики для заданных параметров матрицы и опорного

3) выходное сопротивление ЦАП.

1) Представим решение задачи 1. Функциональная схема ЦАП на основе резистивного делителя токов типа R-2R приведена на рис. 1 ниже. Она включает в себя резистивный делитель тока на R–2R матрице, два аналоговых входа задания смещения и два аналоговых выхода «Выход 1», «Выход 2», а также цифровые входы по количеству разрядов двоичного кода a1...a4. На аналоговые входы «Вход 1» и «Вход 2» подаются опорные напряжения UОП и UОП1=0(заземленный правый) , разность которых определяет значение суммарного тока через резистивный делитель. Рассмотрим весовые (эталонные) токи.

,

тогда величина искомых эталонных токов рассчитывается по формуле

.

Выходные токи соответственно будут зависеть от кода разряда а1…а4 . Таким образом записываем ток первого выхода, подставляя известные значения

Iвых1 (мА).

Ток второго выхода

Iвых2 вых1 ,

где āi = 1 - ai – инверсное значение соответствующего разряда кода.

Рис. 1. Схема ЦАП на основе резистивного делителя токов типа R-2R.

2) Построим график передаточной характеристики.Для этого распишем поочередно разряды а₁…а₄( Таблица 1) и вычислим значение I_вых1R_н:

	,мВ
0 0 0 0	0
0 0 0 1	0,781
0 0 1 0	1,563
0 0 1 1	2,344
0 1 0 0	3,125
0 1 0 1	3,906
0 1 1 0	4,688
0 1 1 1	5,469
1 0 0 0	6,25
1 0 0 1	7,031
1 0 1 0	7,813
1 0 1 1	8,594
1 1 0 0	9,375
1 1 0 1	10,156
1 1 1 0	10,938
1 1 1 1	11,719

Таблица 1 Рис.2 График передаточной характеристики ЦАП

3) Сопротивление нагрузки мало по сравнению с эквивалентным , им можно пренебречь. Тогда выходное сопротивление определяется по формуле

Задание 2.

Исходные данные для расчетов:

1) дан ЦАП на основе цифроуправляемого делителя напряжения на R-2R матрице, в матрице R-2R значения сопротивлений R = 400 Ом; опорные токи каждого из разряда I_ОП = 2 мА;

2) входной код – двоичный нормальный код без знакового разряда, количество значащих разрядов n = 4;

Определить:

1) формулу передаточной характеристики ЦАП в виде зависимости U_ВЫХ = f(a₁a₂…a_n);

2) построить график передаточной характеристики для заданных параметров матрицы и опорного напряжения;

3) выходное сопротивление ЦАП.

1) Функциональная схема ЦАП на основе цифроуправляемого делителя напряжения приведена на рис. 3. Резистивный делитель на R–2R матрице используется как делитель падений напряжений, формируемых на резисторах матрицы от протекания токов от источников тока I₀×a_i. Исходя из схемы, находим

эффективную нагрузку для каждого источника тока

Rэф_{= .}

Следовательно, падение напряжения собственно от i–го источника тока в i–м узле одинаково для всех разрядов

Так как коэффициент передачи (деления) напряжения от i–го узла на выход равен

,

то падение напряжение на выходе от действия i–го источника

Тогда выходной сигнал ЦАП описывается следующей формулой

U_вых [В]

Рис. 3. Схема ЦАП на основе резистивного делителя напряжений типа R-2R.

2) Построим график передаточной характеристики. Для этого распишем поочередно разряды а₁…а₄ ( Таблица 2) и вычислим значение U_вых

	,В
0 0 0 0	0
0 0 0 1	0,07
0 0 1 0	0,13
0 0 1 1	0,2
0 1 0 0	0,27
0 1 0 1	0,33
0 1 1 0	0,4
0 1 1 1	0,47
1 0 0 0	0,53
1 0 0 1	0,6
1 0 1 0	0,67
1 0 1 1	0,73
1 1 0 0	0,8
1 1 0 1	0,87
1 1 1 0	0,93
1 1 1 1	1

Таблица 2 Рис.4 График передаточной характеристики ЦАП

2) Осталось определить выходное сопротивление ЦАП. Рассматривая эквивалентные схемы, мы видим что на выходе параллельное соединение, то есть

R_эфi=Rвых =267 Ом

Заключение

В данной работе были рассмотрены два задания ЦАП на основе цифроуправляемого делителя тока(задание 1) и цифроуправляемого делителя напряжения(задание 2) на R-2R матрице.

В первом задании требовалось определить формулу передаточной характеристики ЦАП в виде зависимости IВЫХ = f(a1a2…an) для n=4.

Таким образом, получено следующее выражение передаточной характеристики:

)мА ;

Далее находили зависимость тока I_ВЫХ от номера разряда позиционного двоичного кода и его величины a1…a4 . Результат представлен в Таблице 1. По ней был построен график передаточной характеристики ЦАП. Характер графика линейный.

Также было определено выходное сопротивление :

[Ом]

В первом задании требовалось определить формулу передаточной характеристики ЦАП в виде зависимости UВЫХ = f(a1a2…an) для n=4.

Таким образом, получено следующее выражение передаточной характеристики:

[В];

Далее находили зависимость тока UВЫХ от номера разряда позиционного двоичного кода и его величины a1…a4 . Результат представлен в Таблице 2. По ней был построен график передаточной характеристики ЦАП. Характер графика линейный.

Также было определено выходное сопротивление ЦАП, оно оказалось равно эффективному: