10

Дисциплина «Элементы аналого-цифровых систем». Лектор Стенин в.Я.

Лекция 1. Цифроаналоговые преобразователи Введение. Дискретизация непрерывного (аналогового) сигнала

Аналого-цифровые системы в общем случае включают такие функциональные элементы как аналого-цифровые преобразователи (АЦП), цифроаналоговые преобразователи (ЦАП), цифровые запоминающие устройства и процессоры, а также элементы управления, синхронизации, сопряжения с другими системами. На рис 1 приведена функциональная схема аналого-цифровой системы, включающая АЦП, цифровой процессор и ЦАП. АЦП осуществляют преобразование непрерывных (аналоговых) сигналов в дискретные цифровые (кодовые) последовательности, ЦАП – преобразование цифровых сигналов в аналого-дискретные по амплитуде при дискретном времени или другой переменной.

Рис. 1. Функциональная схема аналого-цифровой системы.

Преобразование непрерывных сигналов в числовые последовательности включает: дискретизацию непрерывного сигнала во времени (или по другой независимой переменной сигнала, например, пространственной координате); квантование выборки сигнала; кодирование проквантованного значения выборки, т.е. представление количества квантов в требуемой системе счисления (чаще всего в двоичной позиционной). Дискретизация и квантование приводят к замене непрерывной функции дискретной функцией с конечным набором возможных значений. На непрерывную функцию как бы накладывается решетка допустимых значений во времени и по уровню (см. рис 2).

Рис 2. Дискретизация и квантование аналогового (непрерывного) сигнала x(t) по методу округления: Δx(k) – методическая погрешность квантования отсчета сигнала x(k); k – дискретный момент времени; h – шаг квантования по амплитуде; H – шкала преобразования. x(k) = x_КВ(k) + Δx(k), где x_КВ(k) – аналоговый квантовый эквивалент выходного кода АЦП для конкретной выборки значения сигнала в дискретный момент времени k; Δx(k) – погрешность определения значения выборки сигнала в дискретный момент времени k.

В итоге формируется решетчатая функция, и далее ее значения кодируются в определенной системе счисления, обычно в виде двоичного позиционного цифрового кода. Эту операцию выполняет АЦП. Обратная операция – образование аналого-дискретно сигнала из двоичного цифрового кода осуществляет ЦАП.

Алгоритмы и функциональные модели цап

Основой преобразования цифрового двоичного позиционного кода N = {a₁...a_n} в аналоговый эквивалент этого кода - величину x является следующее выражение

n n

x(a₁...a_n) = ∑ x_этi×a_i = H ∑ a_i/2ⁱ,

i=1 i=1

отражающее алгоритм соответствия двоично-взвешенных весов x_ЭТi = H/2ⁱ разрядам кода a_i, где H – полная шкала ЦАП.

Используя это определяющее выражение, можно получить варианты алгоритмов цифроаналогового преобразования и базовые функциональные алгоритмические модели структур ЦАП.

Простейший вариант структуры ЦАП с суммированием весовых (эталонных) токов от управляемых источников тока представлен на рис. 3, выходной ток является суммой токов отдельных эталонных (весовых) источников тока I_ЭТi разрядов кода, умноженных на значение разряда входного кода a_i:

n

I_ВЫХ(a₁...a_n) = ∑ I_ЭТi×a_i,

i=1

где I_ЭТi = I_i – значение тока источника эталонного тока i–го разряда; a_i = 0 или 1 – значение i–го разряда двоичного кода. Значение i = 1 соответствует старшему разряду кода, а i = n – младшему разряду нормализованного позиционного двоичного кода, выравненного слева.

Рис. 3. Сложение токов в ЦАП.